本文關鍵詞：幾類連續(xù)時間和離散時間脈沖系統(tǒng)穩(wěn)定與鎮(zhèn)定研究

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【摘要】：脈沖是自然界以及各類工業(yè)系統(tǒng)中常見的現象.脈沖往往對系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成不可忽略的影響.這種影響可能是正面的,也可能是負面的,使得脈沖系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析比一般系統(tǒng)的更復雜.如果脈沖能使不穩(wěn)定的系統(tǒng)變得穩(wěn)定,稱為鎮(zhèn)定脈沖.擾動脈沖使系統(tǒng)失去原有的穩(wěn)定性.而中立型脈沖不會改變系統(tǒng)的穩(wěn)定性.從控制理論的角度來看,鎮(zhèn)定脈沖更有吸引力,因為可以用來進行控制器綜合.脈沖控制與連續(xù)控制方法相比,具有響應時間短、傳遞信息少、易于實現等優(yōu)點,受到控制學者越來越廣泛的關注.本文在現有的研究基礎上,利用穩(wěn)定性理論,對幾類連續(xù)時間和離散時間脈沖系統(tǒng)的穩(wěn)定和鎮(zhèn)定問題進行研究,研究成果具體體現在:1.研究脈沖神經網絡的穩(wěn)定與鎮(zhèn)定問題.運用分解技巧,將系統(tǒng)表示成兩個低階脈沖神經子網絡的互聯.引入一個時變權重的Lyapunov函數研究這種互聯混雜結構,得到了與脈沖間隔的上下界相關的穩(wěn)定性充分條件.所得的穩(wěn)定性結果對脈沖神經網絡的連續(xù)動態(tài)和離散動態(tài)的穩(wěn)定性不做約束,因此不僅可以處理連續(xù)動態(tài)或離散動態(tài)至少有一個穩(wěn)定的情況,而且在連續(xù)動態(tài)和離散動態(tài)均不穩(wěn)定時也適用.此外,得到基于線性矩陣不等式的降階脈沖控制器存在的充分條件.2.研究帶離散時變時滯和無界連續(xù)分布時滯的脈沖神經網絡的穩(wěn)定和鎮(zhèn)定問題.首先分別使用與脈沖時間相關的Lyapunov函數和泛函捕獲系統(tǒng)的混雜動態(tài)特性,得到兩個穩(wěn)定性準則.第一個準則要求離散時變時滯有界,第二個準則不僅要求離散時變時滯有界,還要求它的導數小于1.顯然第一個準則的適用范圍更廣.當離散時滯是常數時,第二個準則的效果比第一個好.而且當帶混和時滯的脈沖神經網絡的連續(xù)動態(tài)和離散動態(tài)均不穩(wěn)定時,這兩個準則都能適用.此外,基于線性矩陣不等式,得到兩個線性狀態(tài)反饋脈沖控制器的設計條件.3.研究帶近周期脈沖的離散時間線性時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定和鎮(zhèn)定問題.近周期脈沖是指一類和標稱周期脈沖接近的脈沖,兩者的誤差是一個不確定項,但可以確定誤差的界限.為了消除時滯的影響,先用增維方法將系統(tǒng)轉化為等價的離散時間脈沖線性時不變系統(tǒng),再用線性差分包含刻畫系統(tǒng)在脈沖時刻解的性質,構造與脈沖相關的離散時變Lyapunov函數,得到系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件.所得結果在系統(tǒng)的兩個離散子系統(tǒng)都不穩(wěn)定時仍然可用.基于線性矩陣不等式,得到離散時間線性時滯系統(tǒng)的降階和全階脈沖控制器的設計準則.4.研究帶時變時滯和近周期脈沖的離散時間切換線性系統(tǒng)在任意切換下的穩(wěn)定和鎮(zhèn)定問題.對系統(tǒng)增維,得到一個等價的帶近周期脈沖的離散時間切換線性時變系統(tǒng).基于線性差分包含分析方法,將系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題轉化為脈沖時刻系統(tǒng)狀態(tài)對應的線性差分包含的穩(wěn)定性問題.引入與切換、時滯和脈沖均相關的離散時變Lyapunov函數,得到系統(tǒng)的穩(wěn)定性準則.該準則不管每個切換子系統(tǒng)中包含的離散子系統(tǒng)的穩(wěn)定性如何都可用.基于所得的穩(wěn)定性結果,考慮不含時滯的脈沖控制和時滯脈沖控制問題.得到了不含時滯的降階和全階脈沖控制器,以及降階和全階時滯脈沖控制器存在的充分條件.
【關鍵詞】：脈沖神經網絡 離散時間線性時滯系統(tǒng) 帶時變時滯和近周期脈沖的離散時間切換線性系統(tǒng) 無界連續(xù)分布時滯 脈沖控制
【學位授予單位】：華南理工大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O231
【目錄】：

• 摘要5-7
• Abstract7-11
• 第一章 緒論11-20
• 1.1 研究背景與意義11-12
• 1.2 脈沖系統(tǒng)的概述12-17
• 1.2.1 脈沖系統(tǒng)的有關理論12-13
• 1.2.2 脈沖神經網絡的研究現狀13-15
• 1.2.3 脈沖切換系統(tǒng)的研究現狀15-17
• 1.3 本文的研究內容及結構17-19
• 1.4 符號說明19-20
• 第二章 一類連續(xù)動態(tài)和離散動態(tài)均不穩(wěn)定的脈沖神經網絡的穩(wěn)定和鎮(zhèn)定20-39
• 2.1 引言20-21
• 2.2 系統(tǒng)描述21-23
• 2.3 穩(wěn)定性分析23-28
• 2.4 控制器綜合28-31
• 2.5 數值例子31-38
• 2.6 本章小結38-39
• 第三章 帶混合時滯和脈沖的神經網絡的穩(wěn)定和鎮(zhèn)定39-61
• 3.1 引言39-40
• 3.2 系統(tǒng)描述40-42
• 3.3 穩(wěn)定性分析42-51
• 3.4 控制器綜合51-54
• 3.5 數值例子54-60
• 3.6 本章小結60-61
• 第四章 離散時間線性時滯系統(tǒng)的近周期脈沖鎮(zhèn)定61-77
• 4.1 引言61-62
• 4.2 系統(tǒng)描述62-63
• 4.3 穩(wěn)定性分析63-67
• 4.4 控制器綜合67-70
• 4.5 數值例子70-75
• 4.6 本章小結75-77
• 第五章 帶時變時滯和近周期脈沖的離散切換線性系統(tǒng)的穩(wěn)定和鎮(zhèn)定77-102
• 5.1 引言77-78
• 5.2 系統(tǒng)描述78-79
• 5.3 穩(wěn)定性分析79-83
• 5.4 控制器綜合83-92
• 5.4.1 不含時滯的脈沖控制83-87
• 5.4.2 時滯脈沖控制87-92
• 5.5 數值例子92-101
• 5.6 本章小結101-102
• 總結與展望102-104
• 參考文獻104-118
• 攻讀博士學位期間的研究成果118-120
• 致謝120-121
• 附件121

【參考文獻】

中國期刊全文數據庫 前3條

1 王仁明,關治洪,劉新芝;線性時變切換系統(tǒng)及其非線性擾動系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析[J];華中師范大學學報(自然科學版);2002年03期

2 廖曉昕;細胞神經網絡的數學理論(Ⅱ)[J];中國科學(A輯 數學 物理學 天文學 技術科學);1994年10期

3 毛北行;慕小武;卜春霞;;不確定時滯脈沖切換系統(tǒng)的保性能控制[J];鄭州大學學報(理學版);2010年03期

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本文編號：602418