本文關(guān)鍵詞：耦合不連續(xù)系統(tǒng)中同步集團(tuán)的動(dòng)力學(xué)特性研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：同步是指兩個(gè)或多個(gè)相互作用的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),在耦合的作用下,經(jīng)過一段時(shí)間的演化,最終達(dá)到完全相同的狀態(tài)。同步現(xiàn)象廣泛地存在于耦合動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中,例如：生物系統(tǒng)、電路系統(tǒng)、物理系統(tǒng)、化學(xué)系統(tǒng)以及社會(huì)系統(tǒng)等。該現(xiàn)象是由網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)之間的耦合作用產(chǎn)生的。隨著同步現(xiàn)象的深入研究,人們發(fā)現(xiàn)了多種類型的同步現(xiàn)象如：完全同步、相同步,滯后同步和部分同步等。其中部分同步由于其在腦科學(xué)、工程、生態(tài)和社會(huì)等領(lǐng)域的重要應(yīng)用價(jià)值,得到了研究者的廣泛關(guān)注。前人的大多數(shù)研究工作主要基于典型連續(xù)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)所組成的網(wǎng)絡(luò)。然而在動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中,除連續(xù)系統(tǒng)外,還有另一系統(tǒng),即不連續(xù)系統(tǒng)。這類系統(tǒng)的狀態(tài)常常在相空間的某些區(qū)域上表現(xiàn)出突變或不連續(xù)的特性,廣泛存在于實(shí)際系統(tǒng)中,例如：神經(jīng)元,電路,張弛振子和沖擊振子。因此不連續(xù)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué),以及由不連續(xù)系統(tǒng)組成的耦合系統(tǒng)中同步集團(tuán)動(dòng)力學(xué)問題的研究具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值。本篇論文取得的主要成果如下：一、研究了耦合不連續(xù)系統(tǒng)中的同步斑圖,發(fā)現(xiàn)了一種新的動(dòng)態(tài)同步斑圖,提出了循環(huán)同步的概念,分析了其動(dòng)力學(xué)特征和產(chǎn)生機(jī)制。分析了耦合不連續(xù)系統(tǒng)中行波的特性,發(fā)現(xiàn)隨耦合強(qiáng)度的變化行波速度鎖模的特性,該鎖模結(jié)構(gòu)提供了多重魔梯的新事例。此外,研究了外加噪聲對(duì)耦合不連續(xù)系統(tǒng)集體動(dòng)力學(xué)的影響,以及牽拉控制對(duì)循環(huán)斑圖的精確控制。最后討論了循環(huán)同步斑圖的潛在應(yīng)用,給出了基于循環(huán)斑圖的保密通信和安全編碼的框架。二、研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的同步斑圖,也發(fā)現(xiàn)了循環(huán)斑圖,并分析了其形成機(jī)制,研究了節(jié)點(diǎn)的度和最短路徑對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中行波行為的影響,同時(shí)討論了耦合強(qiáng)度對(duì)行波傳播的影響。三、研究了全局耦合不連續(xù)系統(tǒng)中的同步現(xiàn)象,數(shù)值計(jì)算得到的系統(tǒng)同步序參量隨耦合強(qiáng)度的變化曲線顯示,在系統(tǒng)出現(xiàn)同步以前存在一個(gè)過渡過程,而在同步區(qū)間中存在一個(gè)非完全同步窗口。在過渡過程中發(fā)現(xiàn)了集團(tuán)同步的周期態(tài)和集團(tuán)同步的混沌態(tài)共存的現(xiàn)象。前者表示系統(tǒng)中存在兩個(gè)同步于不同周期吸引子的集團(tuán),而后者表示系統(tǒng)中存在兩個(gè)混沌同步集團(tuán)。在非完全同步窗口,發(fā)現(xiàn)了集團(tuán)同步的周期態(tài)與混沌同步態(tài)共存的現(xiàn)象。同時(shí)給出了產(chǎn)生共存現(xiàn)象的機(jī)制,研究了噪聲對(duì)共存吸引子的影響。四、研究了耦合不連續(xù)系統(tǒng)完全同步的臨界耦合強(qiáng)度,指出現(xiàn)有的計(jì)算臨界耦合強(qiáng)度方法的局限性�；谥芷谕郊瘓F(tuán)產(chǎn)生的機(jī)制,給出了求解耦合不連續(xù)系統(tǒng)完全同步所對(duì)應(yīng)的臨界耦合強(qiáng)度的解析方法,并解析得到了完全同步的充分條件。
【關(guān)鍵詞】：循環(huán)同步斑圖 行波 不連續(xù) 吸引子
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O313
【目錄】：

• 摘要3-5
• Abstract5-9
• 第1章 緒論9-37
• 1.1 耦合不連續(xù)系統(tǒng)同步的研究意義9-10
• 1.2 動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)行為的數(shù)學(xué)刻畫10-21
• 1.2.1 耦合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型10-12
• 1.2.2 網(wǎng)絡(luò)的同步化能力12-17
• 1.2.3 耦合系統(tǒng)同步的主穩(wěn)定函數(shù)判據(jù)17-19
• 1.2.4 網(wǎng)絡(luò)同步的控制19-21
• 1.3 實(shí)際系統(tǒng)中的不連續(xù)動(dòng)力學(xué)21-28
• 1.3.1 生物系統(tǒng)22-24
• 1.3.2 電路系統(tǒng)24-27
• 1.3.3 物理系統(tǒng)27-28
• 1.4 幾種不連續(xù)映射28-31
• 1.5 不連續(xù)系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀31-34
• 1.5.1 不連續(xù)系統(tǒng)的分岔31-34
• 1.5.2 耦合不連續(xù)系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀34
• 1.6 本文的工作34-37
• 第2章 緊鄰耦合不連續(xù)系統(tǒng)中的同步斑圖37-59
• 2.1 數(shù)學(xué)模型37-38
• 2.2 耦合不連續(xù)系統(tǒng)的同步斑圖38-50
• 2.2.1 同步斑圖現(xiàn)象38-42
• 2.2.2 同步斑圖產(chǎn)生的機(jī)制42-47
• 2.2.3 耦合不連續(xù)系統(tǒng)中行波的特性47-49
• 2.2.4 其他耦合不連續(xù)系統(tǒng)中同步斑圖49-50
• 2.3 同步斑圖的控制50-52
• 2.3.1 噪聲對(duì)同步斑圖的影響50-51
• 2.3.2 同步斑圖的牽制控制51-52
• 2.4 基于循環(huán)同步斑圖的安全通訊52-57
• 2.5 二維耦合映像格子中的同步斑圖57-59
• 第3章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的同步斑圖59-67
• 3.1 數(shù)學(xué)模型59-60
• 3.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中循環(huán)斑圖的動(dòng)力學(xué)特性60-63
• 3.3 節(jié)點(diǎn)度對(duì)行波的影響63-65
• 3.4 最短路徑對(duì)行波的影響65-67
• 第4章 全局耦合不連續(xù)系統(tǒng)中的集團(tuán)同步周期態(tài)67-89
• 4.1 數(shù)學(xué)模型67-69
• 4.2 全局耦合不連續(xù)系統(tǒng)中的集團(tuán)同步周期態(tài)69-73
• 4.3 全局耦合不連續(xù)系統(tǒng)中的集團(tuán)同步周期態(tài)和完全同步共存73-79
• 4.4 全局耦合不連續(xù)系統(tǒng)中的集團(tuán)同步混沌態(tài)79-83
• 4.5 噪聲對(duì)吸引子共存的影響83-89
• 第5章 基于不連續(xù)系統(tǒng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步條件89-101
• 5.1 共存吸引子導(dǎo)致主穩(wěn)定函數(shù)的局限性89-91
• 5.2 全局耦合不連續(xù)系統(tǒng)中的同步條件91-95
• 5.3 非局域耦合不連續(xù)系統(tǒng)中的同步條件95-101
• 第6章 總結(jié)與展望101-103
• 6.1 本工作總結(jié)101-102
• 6.2 未來工作的展望102-103
• 參考文獻(xiàn)103-111
• 致謝111-113
• 攻讀博士學(xué)位期間研究成果113

  本文關(guān)鍵詞：耦合不連續(xù)系統(tǒng)中同步集團(tuán)的動(dòng)力學(xué)特性研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：496709