本文關(guān)鍵詞：矢量有限元三維張量CSAMT正演模擬研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：可控源音頻大地電磁法（簡(jiǎn)稱(chēng)CSAMT）由于采用人工源發(fā)射，具有抗干擾能力強(qiáng)和信噪比高等眾多優(yōu)點(diǎn)，在深部找礦，地下水勘查等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在實(shí)際應(yīng)用中，CSAMT絕大多數(shù)還采用標(biāo)量測(cè)量，在資料處理及解釋中，也只進(jìn)行二維甚至是一維反演解釋?zhuān)鴮?duì)于三維復(fù)雜地電結(jié)構(gòu)，使用標(biāo)量觀測(cè)的數(shù)據(jù)會(huì)對(duì)反演結(jié)果造成一定的誤差，因此，CSAMT應(yīng)采用張量觀測(cè)。 本文首先在前人工作的基礎(chǔ)上，采用全空間層狀介質(zhì)的格林函數(shù)推導(dǎo)并完善了X方向和Y方向有限長(zhǎng)導(dǎo)線產(chǎn)生的電場(chǎng)及磁場(chǎng)的6個(gè)分量，實(shí)現(xiàn)了背景場(chǎng)的計(jì)算，并與半空間的解析解進(jìn)行了驗(yàn)證，從誤差曲線可以看出計(jì)算精度非常高，同時(shí)，利用該方法實(shí)現(xiàn)了一維張量CSAMT的正演，在半空間，兩層、三層模型中給出了各類(lèi)地電斷面的四個(gè)阻抗張量、阻抗電阻率和阻抗相位的特征曲線，與一維標(biāo)量CSAMT模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。同時(shí)，考慮到，實(shí)際中巖、礦石的電阻率是隨頻率變換的，因此在一維張量CSAMT中加入了Cole-Cole模型，實(shí)現(xiàn)了帶激電效應(yīng)的一維張量CSAMT正演。在半空間及層狀介質(zhì)中分別討論了Cole-Cole模型中的四個(gè)參數(shù)對(duì)一維張量CSAMT的四個(gè)阻抗張量、視電阻率和阻抗相位的影響，從模擬中可以看出，頻率相關(guān)系數(shù)和時(shí)間常數(shù)對(duì)張量CSAMT中的正演響應(yīng)有一定的影響，但是比較小，而極化率對(duì)一維張量CSMAT的正演響應(yīng)影響比較大。 其次，文中采用矢量有限元法實(shí)現(xiàn)了三維張量CSAMT的正演模擬。其中將電場(chǎng)總場(chǎng)分為背景場(chǎng)和散射場(chǎng)（二次場(chǎng)）來(lái)分別求解。背景場(chǎng)采用解析解求解，而散射場(chǎng)（二次場(chǎng)）采用矢量有限元法求解。文中從麥克斯韋方程組出發(fā)，推導(dǎo)了三維可控源音頻大地電磁滿足的邊值問(wèn)題，根據(jù)廣義變分原理求其泛函的極小值進(jìn)而得到正演所滿足的線性代數(shù)方程組，通過(guò)求解該方程組可得到了各個(gè)邊上的電場(chǎng)。在正演模擬當(dāng)中，采用了矩形網(wǎng)格剖分，構(gòu)建插值函數(shù)簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快，精度也比較高，，并且采用矢量有限元法本身滿足法向方向不連續(xù)性，可不用做散度校正。在三維張量CSAMT正演模擬中，阻抗張量的計(jì)算采用一般性通用公式，適合一維、二維、三維。為了驗(yàn)證三維CSAMT算法的正確性，本文設(shè)計(jì)了三層介質(zhì)模型，分別計(jì)算了三維數(shù)值解與解析解的電場(chǎng)、磁場(chǎng)及四個(gè)阻抗張量來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，并且統(tǒng)計(jì)了數(shù)值解與解析解的誤差，從誤差曲線可以看出：高頻中的電磁場(chǎng)計(jì)算精度都在1.5%以下；低頻中的電磁場(chǎng)誤差基本都在5%以下，有些低頻的電磁場(chǎng)計(jì)算精度也在2%以下；阻抗張量的誤差基本都在3%以下。從它們各自的誤差曲線中可以看出本文矢量有限元的電磁場(chǎng)及阻抗張量的計(jì)算精度都比較高。在驗(yàn)證完三維張量CSAMT算法正確以后，文中給出了三維異常體模型的算例，即：簡(jiǎn)單模型(包含一個(gè)三維高阻體或低阻體)和復(fù)雜模型（包含多個(gè)三維異常體），分別計(jì)算了各個(gè)模型中的阻抗張量、視電阻率和阻抗相位的正演響應(yīng)，并分析了它們的響應(yīng)特征。在三維張量CSAMT正演模擬的最后，對(duì)比了XY模式和YX模式下視電阻率和阻抗相位受二維及三維地質(zhì)結(jié)構(gòu)的影響，同時(shí)還對(duì)三維矢量有限元法與三維有限差分法計(jì)算電場(chǎng)的計(jì)算精度和速度兩方面進(jìn)行了對(duì)比分析。 最后，在三維張量CSAMT正演中也加入Cole-Cole模型，實(shí)現(xiàn)帶激電效應(yīng)的三維張量CSAMT正演模擬，并且在含有三維異常體的半空間模型中，分析了Cole-Cole模型中的四個(gè)參數(shù)對(duì)三維張量CSAMT中的阻抗張量、視電阻率和阻抗相位的影響,通過(guò)對(duì)比分析可以看出，激電效應(yīng)對(duì)張量CSAMT的正演影響比較大，尤其是當(dāng)目標(biāo)體為高阻體的情況。因此，在實(shí)際CSAMT的數(shù)據(jù)處理及解釋中，應(yīng)當(dāng)對(duì)激電效應(yīng)加以考慮。
【關(guān)鍵詞】：矢量有限元法 可控源音頻大地電磁法 阻抗張量 正演 Cole-Cole模型
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：P631.325
【目錄】：

• 中文摘要4-6
• Abstract6-10
• 第一章 緒論10-18
• 1.1 研究的目的與意義10-11
• 1.2 國(guó)內(nèi)外電磁法數(shù)值模擬研究現(xiàn)狀11-16
• 1.2.1 積分方程法11-12
• 1.2.2 有限差分法12-13
• 1.2.3 有限元法13-15
• 1.2.4 張量電磁法的數(shù)值模擬15-16
• 1.3 主要研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新16-18
• 1.3.1 主要研究?jī)?nèi)容16-17
• 1.3.2 主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)17-18
• 第二章 背景場(chǎng)的計(jì)算及一維張量 CSAMT 正演18-40
• 2.1 背景場(chǎng)的計(jì)算18-31
• 2.1.1 X 方向電流源產(chǎn)生的電場(chǎng)及磁場(chǎng)18-24
• 2.1.2 Y 方向源產(chǎn)生的電場(chǎng)及磁場(chǎng)24-25
• 2.1.3 背景場(chǎng)的驗(yàn)證及精度分析25-31
• 2.2 一維張量 CSAMT 正演31-38
• 2.2.1 阻抗張量31-32
• 2.2.2 模型算例及分析32-38
• 2.3 本章小結(jié)38-40
• 第三章 帶激電效應(yīng)的一維張量 CSAMT 正演模擬40-60
• 3.1 Cole-Cole 模型的引入40-41
• 3.2 半空間模型41-48
• 3.2.1 頻率相關(guān)系數(shù)的影響41-43
• 3.2.2 時(shí)間常數(shù)的影響43-45
• 3.2.3 極化率的影響45-48
• 3.3 層狀介質(zhì)模型48-57
• 3.3.1 頻率相關(guān)系數(shù)的影響48-51
• 3.3.2 時(shí)間常數(shù)的影響51-54
• 3.3.3 極化率的影響54-57
• 3.4 本章小結(jié)57-60
• 第四章 基于矢量有限元法的三維張量 CSAMT 正演60-90
• 4.1 有限元法的基本理論60-62
• 4.1.1 邊值問(wèn)題60
• 4.1.2 變分問(wèn)題60-62
• 4.2 正演理論62-68
• 4.2.1 公式推導(dǎo)62-64
• 4.2.2 網(wǎng)格剖分64
• 4.2.3 矢量插值函數(shù)64-66
• 4.2.4 單元分析及總體系數(shù)合成66-67
• 4.2.5 磁場(chǎng)計(jì)算67-68
• 4.3 電磁場(chǎng)及阻抗張量的驗(yàn)證及精度分析68-72
• 4.3.1 電磁場(chǎng)的驗(yàn)證及精度分析68-71
• 4.3.2 阻抗張量的驗(yàn)證及精度分析71-72
• 4.4 三維異常體模型算例及分析72-84
• 4.4.1 單一低阻體模型73-76
• 4.4.2 單一高阻體模型76-79
• 4.4.3 復(fù)雜模型算例79-84
• 4.5 不同模式下視電阻率和阻抗相位在二、三維模型中的比較84-86
• 4.5.1 二維模型和三維模型84-85
• 4.5.2 模擬結(jié)果及分析85-86
• 4.6 與三維有限差分法的比較86-88
• 4.6.1 三維有限差分法86-87
• 4.6.2 層狀模型算例及分析87-88
• 4.7 本章小結(jié)88-90
• 第五章 帶激電效應(yīng)的三維張量 CSAMT 正演模擬90-110
• 5.1 Cole-Cole 模型參數(shù)對(duì)三維張量 CSAMT 的影響90-108
• 5.1.1 三維低阻體模型91-100
• 5.1.2 三維高阻體模型100-108
• 5.2 本章小結(jié)108-110
• 第六章 結(jié)論及建議110-114
• 6.1 本文的主要研究成果110-111
• 6.2 今后需進(jìn)一步研究的問(wèn)題111-114
• 參考文獻(xiàn)114-124
• 作者簡(jiǎn)介及在學(xué)期間取得的主要科研成果124-126
• 致謝126

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 楊海燕;岳建華;;巷道影響下三維全空間瞬變電磁法響應(yīng)特征[J];吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(地球科學(xué)版);2008年01期

2 張繼鋒;湯井田;王燁;肖曉;;被動(dòng)源電磁測(cè)深三維有限元數(shù)值模擬[J];成都理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年06期

3 張輝,李桐林,董瑞霞,徐凱軍;利用高斯求積和連分式展開(kāi)計(jì)算電磁張量格林函數(shù)積分[J];地球物理學(xué)進(jìn)展;2005年03期

4 張輝;李桐林;董瑞霞;;體積分方程法模擬電偶源三維電磁響應(yīng)[J];地球物理學(xué)進(jìn)展;2006年02期

5 王志剛;何展翔;魏文博;;井中垂直雙極源體積分方程法三維模擬研究[J];地球物理學(xué)進(jìn)展;2007年06期

6 岳建華;楊海燕;胡搏;;礦井瞬變電磁法三維時(shí)域有限差分?jǐn)?shù)值模擬[J];地球物理學(xué)進(jìn)展;2007年06期

7 丁茂斌;湯井田;林家勇;王燁;杜華坤;肖曉;;帶地形高頻大地電磁法有限元數(shù)值模擬[J];地球物理學(xué)進(jìn)展;2010年03期

8 陳明生,嚴(yán)又生;二維水平電偶極變頻測(cè)深阻抗視電阻率的有限元正演計(jì)算[J];地球物理學(xué)報(bào);1987年02期

9 史明娟,徐世浙,劉斌;大地電磁二次函數(shù)插值的有限元法正演模擬[J];地球物理學(xué)報(bào);1997年03期

10 于昌明;CSAMT方法在尋找隱伏金礦中的應(yīng)用[J];地球物理學(xué)報(bào);1998年01期

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 梁盛軍;復(fù)電阻率法三維正反演問(wèn)題研究[D];中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）;2011年

2 鄧居智;可控源音頻大地電磁法三維交錯(cuò)采樣有限差分?jǐn)?shù)值模擬研究[D];中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）;2011年

3 劉云鶴;三維可控源電磁法非線性共軛梯度反演研究[D];吉林大學(xué);2011年

4 陳銳;CSAMT三維交錯(cuò)采樣有限差分?jǐn)?shù)值模擬并行算法研究[D];中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京);2012年

5 林昌洪;大地電磁張量阻抗三維共軛梯度反演研究[D];中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）;2009年

6 王燁;基于矢量有限元的高頻大地電磁法三維數(shù)值模擬[D];中南大學(xué);2008年

7 葉珍寶;時(shí)域有限差分和時(shí)域有限元電磁數(shù)值計(jì)算的研究[D];南京理工大學(xué);2008年

8 關(guān)珊珊;基于GPU的三維有限差分直升機(jī)瞬變電磁響應(yīng)并行計(jì)算[D];吉林大學(xué);2012年

9 范翠松;基于有限元法的復(fù)電阻率正反演研究及應(yīng)用[D];吉林大學(xué);2013年

10 董浩;基于有限差分法正演的大地電磁測(cè)深帶地形三維反演研究[D];中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）;2013年

  本文關(guān)鍵詞：矢量有限元三維張量CSAMT正演模擬研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：439354