本文關(guān)鍵詞：剪切湍流時空相關(guān)函數(shù)模型的PIV實驗研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：相關(guān)函數(shù)是湍流研究中基本的統(tǒng)計工具,是湍流統(tǒng)計理論和湍流模型中必不可少的組成部分,具有重要的理論價值和實際的應(yīng)用意義。這其中時空相關(guān)函數(shù)包含了湍渦運動完整的時間和空間信息,但其復雜性使得有關(guān)研究并不多,而且難以通過實驗獲得完整的數(shù)據(jù)。但對湍流的分析經(jīng)常要在空間和時間維度間轉(zhuǎn)換,使得研究者不得不面對兩者間的變化問題。經(jīng)典的方法是Taylor凍結(jié)假設(shè),通過一維線性關(guān)系聯(lián)接起時間和空間維度。Taylor假設(shè)過于簡單的線性關(guān)系雖然使得其應(yīng)用很便捷,但是不能準確的代表湍流中真實的時空尺度轉(zhuǎn)化,也沒有反映出湍流的全部時空運動特征。Taylor假設(shè)的有效性也需要很多前提條件,使得其只能在部分流動中成立,而在更普遍的湍流環(huán)境中強行使用只會帶來明顯的誤差。針對此問題一種新的時空相關(guān)函數(shù)模型——橢圓近似假設(shè)被提出。假設(shè)將時空相關(guān)函數(shù)由一階Taylor級數(shù)展開擴展到二階精度上,并結(jié)合Kraichnan的隨機掃掠假設(shè),引入新的掃掠速度參數(shù)使模型能夠考慮到湍渦運動在流場中的變形衰減對時空相關(guān)函數(shù)的影響。橢圓近似假設(shè)提出后已經(jīng)得到了一些實驗和數(shù)值仿真的驗證,但是數(shù)據(jù)大都來自于簡單的均勻湍流或是接近各向同性的熱對流。本文的工作是首次在真實的各向異性平板湍流邊界層中實驗驗證假設(shè),擴展假設(shè)的應(yīng)用范圍。然后在波形壁面湍流邊界層中探索假設(shè)的局限性,最后通過研究模型中的關(guān)鍵參數(shù)來加強理解假設(shè)本身。驗證和擴展研究結(jié)合典型湍流邊界層相干結(jié)構(gòu)的研究,尤其是相干結(jié)構(gòu)的遷移、變形和衰減等對相關(guān)函數(shù)有貢獻的核心問題。研究工作所需數(shù)據(jù)分別來自層析PIV測量的平板湍流邊界層三維全分量速度場和二維PIV測量的波形壁面湍流邊界層平面速度場。平板湍流邊界層的分析表明弓形渦、弧形渦和發(fā)卡渦等作為流動的主導結(jié)構(gòu),對周圍流體有著重要的誘導作用,使流場中產(chǎn)生相關(guān)性很強的流向大尺度條帶,同時受到誘導的流體也改變了結(jié)構(gòu)周圍的環(huán)境,兩者的相互作用參與了湍流的動力學發(fā)展,從而對相關(guān)函數(shù)產(chǎn)生影響。流向脈動速度的二階時空相關(guān)函數(shù)的分布符合橢圓近似假設(shè)的預測,表明橢圓近似在剪切壁湍流中同樣生效。相關(guān)等值線擁有橢圓近似假設(shè)的兩個特征——所有橢圓等值線擁有同樣的傾斜角度和長短軸比值。相較于Taylor假設(shè),橢圓近似假設(shè)不僅反映出結(jié)構(gòu)的遷移,而且通過加入掃掠速度這個新的參數(shù),捕捉到了流動中的解相關(guān)過程,解決了相關(guān)函數(shù)等值線“不封閉”的問題,比Taylor假設(shè)更加適合于描述剪切湍流運動的時空相關(guān)特征。波形壁面的湍流邊界層流場擁有獨特的流動屬性:周期性、逆壓梯度區(qū)和剪切層。波形壁面湍流得到的時空相關(guān)函數(shù)也與平板的情況不同,在近壁區(qū)不是橢圓形等值線,這種偏離在遠離波形壁面后消失,到了邊界層外區(qū)又回歸到橢圓形等值線。導致假設(shè)失效的原因是近壁區(qū)的逆壓梯度在起破壞作用,說明橢圓近似假設(shè)有局限性,諸如壓力脈動等與速度脈動有本質(zhì)區(qū)別的物理量并不適用于橢圓近似假設(shè)。假設(shè)中的關(guān)鍵參數(shù)——遷移速度和掃掠速度,分別代表了相干結(jié)構(gòu)在流場中的遷移運動和變形衰減。對遷移速度首先采用傳統(tǒng)的Fourier分析,結(jié)果表明了遷移速度對流向波數(shù)的依賴沒有展向波數(shù)明顯,但是這種展向尺度依賴性只表現(xiàn)在近壁區(qū)。然后使用更加符合湍流物理性質(zhì)的POD方法,其是自適應(yīng)的能量最優(yōu)化分解技術(shù),其尺度劃分是按照各模態(tài)的能量貢獻來進行的。通過POD尺度揭示的流動過程與Elsinga提出的邊界層多尺度結(jié)構(gòu)模型一致。POD分析的遷移速度和尺度的關(guān)系與Fourier分析結(jié)果相反,大尺度流主要由大尺度相干結(jié)構(gòu)和其誘導的條帶結(jié)構(gòu)組成,兩者作為整體的遷移速度小于小尺度流場中的相干結(jié)構(gòu)。掃掠速度衡量了相干結(jié)構(gòu)受到大尺度含能渦的誘導和平均剪切場的作用而產(chǎn)生的變形衰減。剪切湍流中的掃掠速度主要由流動的Taylor微尺度、平均剪切及脈動程度決定。隨著POD重構(gòu)尺度的增多,Taylor微尺度會減小,平均剪切場作用產(chǎn)生的變形減弱,這種減弱超過了流場脈動增加引起的變形的增加,最終結(jié)果是結(jié)構(gòu)變形減小,從而掃掠速度也減小了。掃掠速度的變化暗示著解相關(guān)過程的改變,最終影響到湍流時空相關(guān)函數(shù)的衰減。
【關(guān)鍵詞】：湍流邊界層 粒子圖像測速 相干結(jié)構(gòu) 時空相關(guān)函數(shù) 橢圓近似假設(shè)
【學位授予單位】：天津大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O357.5
【目錄】：

• 中文摘要4-6
• Abstract6-14
• 字母注釋表14-17
• 第一章 緒論17-39
• 1.1 研究背景17-28
• 1.2 研究現(xiàn)狀28-37
• 1.3 本文工作37-39
• 第二章 實驗與測量技術(shù)39-57
• 2.1 平面PIV（planar PIV）39-48
• 2.2 層析PIV（tomographic PIV）48-56
• 2.3 本章小結(jié)56-57
• 第三章 平板湍流邊界層中的時空相關(guān)函數(shù)57-85
• 3.1 平板湍流邊界層的層析PIV實驗57-59
• 3.2 流動統(tǒng)計量和相干結(jié)構(gòu)59-74
• 3.3 流場中的時空相關(guān)函數(shù)74-83
• 3.4 本章小結(jié)83-85
• 第四章 波形壁面湍流中的時空相關(guān)函數(shù)85-101
• 4.1 波形壁面湍流邊界層的平面PIV實驗85-87
• 4.2 流場統(tǒng)計量和相干結(jié)構(gòu)87-95
• 4.3 流場中的時空相關(guān)函數(shù)95-99
• 4.4 本章小結(jié)99-101
• 第五章 橢圓近似假設(shè)的參數(shù)研究101-117
• 5.1 相干結(jié)構(gòu)的遷移運動101-102
• 5.2 遷移速度和掃掠速度的尺度依賴性102-115
• 5.3 本章小結(jié)115-117
• 第六章 結(jié)論與展望117-120
• 6.1 結(jié)論117-118
• 6.2 創(chuàng)新點118-119
• 6.3 展望119-120
• 參考文獻120-130
• 發(fā)表論文和參加科研情況說明130-131
• 致謝131-132

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