本文關(guān)鍵詞：Burnside AI-半環(huán)簇的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文研究了滿足恒等式xn≈xm的Burnside AI-半環(huán)簇Sr(n,m)首先,給出了Sr(n,m)的自由對象的模型.接下來,證明了所有二階AI-半環(huán)生成的簇是遺傳有限基底的,它的每個子簇是有限生成的,且其子簇格是64階的布爾代數(shù);證明了Sr(n,1)的每個成員的乘法半群是正則純正密碼群,給出了Sr(n,1)的一些子簇的自由對象的模型；研究了Sr(n,1)的乘法半群是Clifford半群的成員作成的簇SGno的一些子簇,證明了SG3°是遺傳有限基底的,它的每個子簇是有限生成的,且其子簇格是9階的分配格.最后,證明了除一個半環(huán)外,其它每個三階AI-半環(huán)都是有限基底的.
【關(guān)鍵詞】：Burnside AI-半環(huán) 簇 次直積 次直不可約成員 子簇格
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O153.3
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-7
• 第一章 引言及預(yù)備知識7-18
• §1.1 泛代數(shù)7-11
• §1.2 半環(huán)11-18
• 第二章 自由Burnside AI-半環(huán)18-30
• §2.1 引言18
• §2.2 Sr(n,m)的自由對象的模型18-30
• 第三章 二階AI-半環(huán)生成的簇30-47
• §3.1 引言及預(yù)備知識30-33
• §3.2 S_2的基底33-36
• §3.3 S_2的子簇格36-47
• 第四章 滿足x~n≈x的Burnside AI-半環(huán)簇47-94
• §4.1 引言47-48
• §4.2 Sr(n,1)的成員的乘法半群48-56
• §4.3 Sr(n,1)的成員上的二元關(guān)系56-65
• §4.4 Sr(n,1)的一些子簇的自由對象的模型65-79
• §4.5 L(Sr(3,1))的一個子格79-94
• 第五章 SG_n~o的一些子簇94-110
• §5.1 引言及預(yù)備知識94-95
• §5.2 SG_n~o的滿足附加恒等式x~0+y~0≈x~0y~0的子簇95-102
• §5.3 SG_3~o的子簇格102-110
• 第六章 三階AI-半環(huán)的有限基底問題110-128
• §6.1 引言及預(yù)備知識110-115
• §6.2 主要結(jié)果115-128
• 總結(jié)與展望128-129
• 參考文獻(xiàn)129-139
• 攻讀博士學(xué)位期間取得的研究成果139-141
• 致謝141-142
• 作者簡介142

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 F.Pastijn,郭聿琦;The lattice of idempotent distributive semiring varieties[J];Science in China,Ser.A;1999年08期

  本文關(guān)鍵詞：Burnside AI-半環(huán)簇的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：407623