本文關(guān)鍵詞：多體系統(tǒng)中的量子關(guān)聯(lián)分配及相關(guān)問(wèn)題，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：主要部分研究討論非糾纏量子關(guān)聯(lián)在多體量子系統(tǒng)中的分配規(guī)律,以及量子關(guān)聯(lián)在量子臨界體系中的行為與量子相變的關(guān)聯(lián)。通過(guò)考慮monogamy不等式及monogamy deficit,給出quantum discord, global quantum discord, one way quantum discord等典型量子關(guān)聯(lián)在多體量子系統(tǒng)中的分配性質(zhì)及相互之間的關(guān)聯(lián)。另外,通過(guò)對(duì)于global quantum discord等量子關(guān)聯(lián)在典型一維量子相變模型(如Ising模型,XY模型)中的行為進(jìn)行分析,得到它們的行為與臨界現(xiàn)象的關(guān)聯(lián),并發(fā)現(xiàn)這種密切的關(guān)聯(lián)可以用來(lái)預(yù)測(cè)相變現(xiàn)象,這從另一個(gè)角度對(duì)已知的相變現(xiàn)象提供了全新的物理解釋。首先是對(duì)量子信息及量子關(guān)聯(lián)理論發(fā)展的歷史進(jìn)行簡(jiǎn)要回顧,并對(duì)現(xiàn)狀做一些介紹。第一章我們介紹一些量子信息和量子關(guān)聯(lián)方面的基礎(chǔ)理論和基本概念,并引入文中需要討論的量子關(guān)聯(lián)度量,介紹他們的基本性質(zhì)。第二章我們討論以quantum discord為代表的非糾纏量子關(guān)聯(lián)如何在多體量子系統(tǒng)中進(jìn)行分配,通過(guò)對(duì)相應(yīng)的monogamy不等式和monogamy deficit的考察,我們可以得到quantum discord在一般N體量子系統(tǒng)中的分配性質(zhì),并闡明相關(guān)的monogamy不等式的物理意義。特別的,在三體純態(tài)系統(tǒng)中,我們首次發(fā)現(xiàn)此前一直被獨(dú)立研究的兩種quantum discord的monogamy不等式之間的聯(lián)系,并給他們一個(gè)統(tǒng)一的物理詮釋。我們同時(shí)也討論了一些與quantum discord相關(guān)的其他量子關(guān)聯(lián)的分配性質(zhì),并給出純態(tài)時(shí)不同量子關(guān)聯(lián)的monogamy deficit之間的區(qū)別和聯(lián)系,以說(shuō)明這些關(guān)聯(lián)度量在分配上的異同。第三章我們研究多體量子關(guān)聯(lián)globalquantum discord在量子系統(tǒng)中的分配性質(zhì),并給出一系列與傳統(tǒng)的monogamy不等式不同的分配不等式。其中較重要的是第二類monogamy不等式,我們對(duì)其數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和物理意義進(jìn)行了詳細(xì)的闡述,并與傳統(tǒng)的monogamy不等式進(jìn)行了對(duì)比。在此基礎(chǔ)上,我們定義了residual global quantum discord,并在Ising模型中對(duì)global quantum discord及相關(guān)的量子關(guān)聯(lián)的行為進(jìn)行了分析,用來(lái)描述相變。第四章我們討論one way discord 與quantum discord之間的區(qū)別與聯(lián)系,并給出一般N體態(tài)時(shí)one way discord 的monogamy deficit,結(jié)合具體態(tài)的數(shù)值結(jié)果,說(shuō)明其在多體量子系統(tǒng)中的分配性質(zhì)。第五章我們討論量子臨界系統(tǒng)中的majorization關(guān)系以及Renyi熵在刻劃量子相變方面的應(yīng)用,具體討論了一維Ising模型和XY模型方面的應(yīng)用。
【關(guān)鍵詞】：量子信息 量子關(guān)聯(lián) monogamy deficit 量子相變
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O413.1
【目錄】：

• 摘要3-5
• Abstract5-8
• 第一章 量子關(guān)聯(lián)理論8-27
• 1.1 量子關(guān)聯(lián)理論的發(fā)展現(xiàn)狀8-11
• 1.2 量子糾纏11-13
• 1.2.1 量子糾纏的基本性質(zhì)11-12
• 1.2.2 量子糾纏的常用度量12-13
• 1.3 量子失諧13-27
• 1.3.1 量子失諧的定義14-15
• 1.3.2 量子失協(xié)的基本性質(zhì)15
• 1.3.3 與量子失諧相關(guān)的其他量子關(guān)聯(lián)度量15-27
• 第二章 量子失諧在多體量子系統(tǒng)中的分配問(wèn)題27-46
• 2.1 純態(tài)的量子失諧單一制關(guān)系28-39
• 2.1.1 量子失諧的兩種單一制關(guān)系間的聯(lián)系28-36
• 2.1.2 量子失諧和其它量子關(guān)聯(lián)的單一制虧損36-39
• 2.2 單一制虧損△_(DA)~→非負(fù)的充要條件39-42
• 2.3 多體系統(tǒng)中單一制虧損非負(fù)的充要條件42-46
• 第三章 全局量子失諧在多體量子系統(tǒng)中的分配及與量子相變的聯(lián)系46-72
• 3.1 全局量子失諧和它的性質(zhì)47-49
• 3.2 全局量子失諧的一般單一制關(guān)系49-51
• 3.3 關(guān)聯(lián)損失的另一種分解51-53
• 3.4 全局量子失諧的第二類單一制不等式53-55
• 3.5 剩余全局量子失諧55-57
• 3.6 全局量子失諧和Ising模型中的量子相變57-62
• 3.7 全局量子失諧和XY模型中的量子相變62-72
• 3.7.1 XY模型和全局量子失諧的簡(jiǎn)介64-65
• 3.7.2 全局量子失諧的行為和XY模型中的量子相變65-70
• 3.7.3 本節(jié)內(nèi)容小結(jié)70-72
• 第四章 one way discord的分配性質(zhì)及與quantum discord的聯(lián)系72-85
• 4.1 單向非局域量子失諧及相關(guān)關(guān)聯(lián)的定義73-74
• 4.2 單向非局域量子失諧和量子失諧之間的區(qū)別和聯(lián)系74-77
• 4.3 單向非局域量子失諧的多一制虧損77-81
• 4.4 單向非局域量子失諧的N體多一制虧損81-83
• 4.5 本章內(nèi)容小結(jié)83-85
• 第五章 量子臨界系統(tǒng)中的Majorization關(guān)系85-104
• 5.1 Ising模型中的majorization關(guān)系和量子相變85-93
• 5.2 XY模型中的majorization關(guān)系和量子相變93-100
• 5.3 總結(jié)與展望100-104
• 參考文獻(xiàn)104-120
• 附錄120-124
• 在學(xué)期間學(xué)術(shù)成果情況124-125
• 致謝125-126

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