發(fā)布時(shí)間：2017-05-14 20:22

  本文關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可控性研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：網(wǎng)絡(luò)可控性是近幾年復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究方向中的一個(gè)熱點(diǎn)問題。隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的深入,人們開始關(guān)注如何對(duì)網(wǎng)絡(luò)中一些節(jié)點(diǎn)施加控制從而使其運(yùn)行至我們所期望的目標(biāo)態(tài),即整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)能夠被我們完全控制。要實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的全面控制,首先我們需要判定該網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是否可控、或者如何通過外界輸入使其實(shí)現(xiàn)完全可控以及我們所需要控制的最少節(jié)點(diǎn)數(shù)目。這一問題的研究具有很強(qiáng)的實(shí)際意義,因?yàn)槲覀儗?duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的終極目標(biāo)即如何控制它們。雖然傳統(tǒng)的控制理論中關(guān)于系統(tǒng)控制問題的研究已經(jīng)非常成熟,但是由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模龐大,傳統(tǒng)控制的理論方法并不能直接適用于對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中控制問題的研究。 2011年Nature上的一篇文章在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可控性方向做出了開創(chuàng)性工作。該文巧妙的將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)控制理論將結(jié)合,在結(jié)構(gòu)可控性的基礎(chǔ)上解析計(jì)算出有向網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)完全可控所需要的最少外界輸入數(shù)目。其后,嚴(yán)格可控性的提出又為我們研究具有任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和權(quán)重網(wǎng)絡(luò)的可控性提供了完整的理論框架。結(jié)構(gòu)可控和嚴(yán)格可控開辟了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可控性問題研究的新方法和思路,并引起了廣泛的關(guān)注。在此基礎(chǔ)上,一系列相關(guān)的研究工作逐步展開,對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可控性的研究日益深入和多元化。 本文從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的角度出發(fā),首先分析并討論了網(wǎng)絡(luò)的可控性能與魯棒性之間的關(guān)系。由于系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中會(huì)遭受到來自于外界的攻擊,當(dāng)部分節(jié)點(diǎn)或連邊由于遭受到外界隨機(jī)或者蓄意的攻擊而失效后,其負(fù)載會(huì)重新分配到網(wǎng)絡(luò)中其余部分,造成其余部分的負(fù)載超負(fù)荷而進(jìn)一步失效,產(chǎn)生級(jí)聯(lián)失效過程。本文考慮了基于邊攻擊的級(jí)聯(lián)失效過程中,網(wǎng)絡(luò)可控性能的變化情況。我們發(fā)現(xiàn),在刪除網(wǎng)絡(luò)中負(fù)載最大單邊的情況下,平均度適中的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的最少驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目隨著級(jí)聯(lián)失效的過程增大,驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目的變化趨勢(shì)與網(wǎng)絡(luò)中強(qiáng)連通部分失效邊數(shù)目的變化趨勢(shì)相對(duì)應(yīng)。而平均度較小和較大的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)可控性能則幾乎不變。在平均度較小的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中,不同冪律指數(shù)的網(wǎng)絡(luò)雖然失效邊數(shù)不同,但是驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目變化卻大致相同。當(dāng)按照負(fù)載從大到小刪除一定比例的連邊時(shí),在隨機(jī)和蓄意攻擊模式下,隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目會(huì)隨著刪邊比例的增加而交替上升,當(dāng)刪邊比例較大時(shí),網(wǎng)絡(luò)中驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目的變化完全依賴于刪除邊的結(jié)構(gòu)特性。 考慮到實(shí)際系統(tǒng)中的網(wǎng)絡(luò)并不僅僅是單層網(wǎng)絡(luò),而是多類型網(wǎng)絡(luò)的融合。因此,基于嚴(yán)格可控理論,我們分析了多層網(wǎng)絡(luò)中層間連邊結(jié)構(gòu)對(duì)網(wǎng)絡(luò)可控性能的影響。我們通過調(diào)節(jié)層間連邊的比例以及層問連邊的度相關(guān)性,發(fā)現(xiàn)當(dāng)層間連邊比例較小時(shí),網(wǎng)絡(luò)最少驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目隨著連邊度相關(guān)性的增加而減小,層間連邊同配性強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)易于控制；當(dāng)層間連邊比例較大時(shí),則會(huì)出現(xiàn)相反的情況,層問連邊異配性強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)易于控制。研究結(jié)果表明,稠密的層間連邊并不一定利于網(wǎng)絡(luò)的控制,且層間連邊的比例和模式存在對(duì)應(yīng)于網(wǎng)絡(luò)可控性能最佳的最優(yōu)數(shù)值。 結(jié)構(gòu)可控性和嚴(yán)格可控理論的研究雖然能夠計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)可控所需要的最少驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目,但是并沒有考慮系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中的運(yùn)行路徑、能量消耗,以及工程計(jì)算中的精度等問題。傳統(tǒng)的控制理論中Kalman秩判據(jù)和Gramian矩陣判據(jù)是等價(jià)的,但最近的研究表明,對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來說,能夠滿足Kalman秩判據(jù)的外界輸入并不一定能夠保證Gramian矩陣判據(jù)的成立,通常,滿足Kalman秩判據(jù)的驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目會(huì)導(dǎo)致病態(tài)的Gramian矩陣,進(jìn)而使得在最優(yōu)控制下的實(shí)際數(shù)值控制不能達(dá)到設(shè)定的目標(biāo)態(tài),導(dǎo)致系統(tǒng)無法實(shí)現(xiàn)完全可控。然而,隨著驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加,系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)可控的成功率會(huì)出現(xiàn)從0到1的相變。在此基礎(chǔ)上,我們考慮了網(wǎng)絡(luò)中度相關(guān)性的變化對(duì)可控相變點(diǎn)的影響,并發(fā)現(xiàn)滿足數(shù)值可控的最少驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目與滿足結(jié)構(gòu)可控的最少驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目有很大的不同。數(shù)值可控相變點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模呈近似線性的關(guān)系,且在稠密網(wǎng)絡(luò)中,隨著平均度的增加,網(wǎng)絡(luò)可控相變點(diǎn)的數(shù)值并不會(huì)相應(yīng)減小而是始終保持一定的數(shù)值大小。該結(jié)果對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的可控性研究具有一定的指導(dǎo)意義。 本文的研究側(cè)重于分析網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)于網(wǎng)絡(luò)可控性能的影響,分別從結(jié)構(gòu)可控性、嚴(yán)格可控性以及考慮系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行的角度討論了網(wǎng)絡(luò)可控性能與魯棒性能之間的關(guān)系、多層網(wǎng)絡(luò)連邊模式對(duì)可控性能的影響以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)實(shí)際運(yùn)行系統(tǒng)的可控性能影響。
【關(guān)鍵詞】：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) 結(jié)構(gòu)可控性 嚴(yán)格可控性 格拉姆矩陣 度相關(guān)性
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O157.5;O231
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-10
• 目錄10-12
• 插圖12-14
• 第1章 緒論14-24
• 1.1 引言14
• 1.2 研究背景14-23
• 1.3 本文結(jié)構(gòu)23-24
• 第2章 理論基礎(chǔ)24-44
• 2.1 網(wǎng)絡(luò)基本特性及模型24-31
• 2.1.1 網(wǎng)絡(luò)基本拓?fù)涮匦?/span>24-27
• 2.1.2 網(wǎng)絡(luò)基本模型27-30
• 2.1.3 級(jí)聯(lián)失效模型30-31
• 2.2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)微分方程31-33
• 2.3 基于Kalman秩判據(jù)的網(wǎng)絡(luò)可控性研究33-39
• 2.3.1 結(jié)構(gòu)可控性概念33
• 2.3.2 最大匹配與最少外界輸入33-39
• 2.4 基于PBH秩判據(jù)的網(wǎng)絡(luò)嚴(yán)格可控性39-41
• 2.5 基于Gramian矩陣奇異性的網(wǎng)絡(luò)可控性41-42
• 2.6 小結(jié)42-44
• 第3章 基于邊攻擊的網(wǎng)絡(luò)可控性能的魯棒性研究44-56
• 3.1 引言44-45
• 3.2 模型45-46
• 3.2.1 結(jié)構(gòu)可控性45-46
• 3.2.2 級(jí)聯(lián)失效的動(dòng)態(tài)過程46
• 3.3 結(jié)果與分析46-51
• 3.4 討論51-56
• 第4章 多層網(wǎng)絡(luò)中度相關(guān)性對(duì)嚴(yán)格可控性的影響56-64
• 4.1 引言56
• 4.2 模型56-58
• 4.2.1 嚴(yán)格可控性56-57
• 4.2.2 度相關(guān)性57-58
• 4.3 結(jié)果分析58-60
• 4.4 結(jié)論60-64
• 第5章 度相關(guān)性對(duì)網(wǎng)絡(luò)數(shù)值可控性的影響64-74
• 5.1 引言64-65
• 5.2 模型與方法65
• 5.2.1 基本模型65
• 5.3 結(jié)果與分析65-71
• 5.3.1 數(shù)值可控相變點(diǎn)65-66
• 5.3.2 度相關(guān)性對(duì)數(shù)值可控與結(jié)構(gòu)可控的影響66-67
• 5.3.3 度相關(guān)性對(duì)網(wǎng)絡(luò)可控相變點(diǎn)的影響67-71
• 5.4 結(jié)論71-74
• 第6章 總結(jié)與展望74-78
• 參考文獻(xiàn)78-90
• 致謝90-92
• 在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與取得的研究成果92

【引證文獻(xiàn)】

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 許云飛;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可控性及可控魯棒性研究[D];華東交通大學(xué);2016年

  本文關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可控性研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：366178