卡西米爾效應是一個涉及多學科的課題,大至宇宙學,小到納米技術領域,都有對它的研究。卡西米爾效應有眾多尚未解決的問題,其中之一是當所考慮的系統(tǒng)包含非均勻流體時,卡西米爾能量以及應力張量均表現(xiàn)出發(fā)散的現(xiàn)象,導致卡西米爾力反常地具有截止相關性。為了解決這一問題,本文針對非均勻介質(zhì)中的卡西米爾效應進行了研究。我們將真空零點能密度表示成與格林函數(shù)有關的表達式,并通過非均勻介質(zhì)中格林函數(shù)的漸近性質(zhì),得到了零點能密度的漸近展開式—柱核展開。進而,我們對不含邊界、包含單一邊界、以及包含多層邊界的系統(tǒng),分別考察了它們的柱核展開結果并與均勻介質(zhì)情況下的結果進行了對比。上述分析清晰地展現(xiàn)了柱核展開式中各項的物理意義,并指出卡西米爾能量的發(fā)散源于介質(zhì)非均勻性引起的截止相關項。這些截止相關項是介質(zhì)內(nèi)能以及表面勢能的量子修正,與卡西米爾相互作用無關,應從卡西米爾能量中剔除。類似地,我們分析了應力張量的各個分量,并給出了描述卡西米爾相互作用的有效應力張量及其一般求解步驟。在研究系統(tǒng)總零點能時,我們用活塞模型取代腔模型,等效地消除了卡西米爾能量中的發(fā)散項。我們利用一階微擾論來處理介質(zhì)的非均勻性,通過模式求和的方法得到... 

【文章頁數(shù)】：125 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
致謝
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 卡西米爾效應簡介
    1.2 卡西米爾力與范德華力的聯(lián)系
    1.3 卡西米爾效應的研究背景與現(xiàn)狀
    1.4 本論文的研究內(nèi)容與創(chuàng)新點
2 卡西米爾效應的基本理論與實驗方法
    2.1 稀薄系統(tǒng)中粒子相互作用的兩兩求和
    2.2 零點能的模式求和
    2.3 Lifshitz公式
    2.4 卡西米爾效應的實驗驗證與實驗方法
    2.5 本章小結
3 非均勻系統(tǒng)的零點能量
    3.1 非均勻介質(zhì)中的零點能密度
        3.1.1 標量場在非均勻介質(zhì)中的零點能密度
        3.1.2 電磁場在非均勻介質(zhì)中的零點能密度
    3.2 非均勻系統(tǒng)中格林函數(shù)的構造
        3.2.1 Heaviside階躍函數(shù)構造法
        3.2.2 Fredholm構造法
        3.2.3 關聯(lián)函數(shù)與格林函數(shù)的關系
    3.3 非均勻系統(tǒng)中格林函數(shù)的漸近性質(zhì)
        3.3.1 基于WKB方法的漸近分析
        3.3.2 基于Babich展開法的漸近分析
    3.4 非均勻介質(zhì)中零點能密度的漸近展開
        3.4.1 無界系統(tǒng)的能量密度
        3.4.2 單一邊界附近的能量密度
        3.4.3 多層邊界系統(tǒng)的能量密度
    3.5 非均勻系統(tǒng)的總零點能
        3.5.1 能量密度的積分
        3.5.2 模式求和法及一階微擾論
    3.6 能量的柱核展開及對應的物理意義
        3.6.1 零點能的柱核展開
        3.6.2 相互作用解釋以及重整化
        3.6.3 關于能量發(fā)散的討論
    3.7 本章小結
4 非均勻介質(zhì)中的應力張量
    4.1 應力張量與卡西米爾力的關系
        4.1.1 Raabe-Welsch張量及爭議
        4.1.2 閔可夫斯基應力張量與卡西米爾力
    4.2 應力張量的柱核展開及分析
        4.2.1 應力張量的力生成分量
        4.2.2 應力張量的其余分量
    4.3 應力張量的數(shù)值模擬
    4.4 本章小結
5 非均勻介質(zhì)中的卡西米爾力
    5.1 基于能量計算卡西米爾力
    5.2 基于應力張量計算卡西米爾力
    5.3 本章小結
總結與展望
參考文獻
作者簡介



本文編號：3654027