本文研究了相依變量驅(qū)動的整數(shù)值時間序列和縱向數(shù)據(jù)模型的統(tǒng)計分析和建模問題.首先,為了刻畫整數(shù)值時間序列,基于二項稀疏算子和泊松新息序列,我們提出一個隨機系數(shù)被相依變量驅(qū)動的整數(shù)值自回歸過程,即PoDDRCINAR（p）過程,研究了該過程的概率性質(zhì)和嚴平穩(wěn)遍歷性.同時,應用條件最小二乘估計和條件極大似然估計方法給出了參數(shù)估計,并且討論了估計量的極限性質(zhì),通過數(shù)值模擬比較了這兩種估計方法的優(yōu)劣,得到條件極大似然法在Bias和MSE方面表現(xiàn)更好.其次,我們在不假設新息序列具體分布的情形,將PoDDRCINAR（p）過程推廣到一般的相依變量驅(qū)動的整數(shù)值自回歸過程（DDRCINAR（p））.證明了該過程具有平穩(wěn)遍歷性,并給出了參數(shù)的三種估計方法以及估計量的極限分布.通過模擬研究比較了這些估計的優(yōu)劣性.數(shù)值模擬表明,根據(jù)落入?yún)?shù)空間Ω內(nèi)估計的比例和MSE,說明極大擬似然估計優(yōu)于條件最小二乘估計和加權(quán)條件最小二乘估計.最后,在生物統(tǒng)計臨床試驗中,由于對每個個體重復進行測量,自然會在觀測結(jié)果之間產(chǎn)生關(guān)聯(lián)且由于不同個體的測量周期不同,從而使縱向數(shù)據(jù),尤其是醫(yī)療費用數(shù)據(jù)呈現(xiàn)高度不平衡.同樣,此類重復測量還... 

【文章來源】：吉林大學吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：126 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
提要
中文摘要
ABSTRACT
文中部分符號說明
第一章 引言
    1.1 背景介紹
        1.1.1 背景1
        1.1.2 背景2
    1.2 論文主要工作
第二章 PoDDRCINAR(p)過程的建模及統(tǒng)計推斷
    2.1 PoDDRCINAR(p)過程的定義和基本性質(zhì)
    2.2 參數(shù)估計
        2.2.1 條件最小二乘估計
        2.2.2 條件極大似然估計
    2.3 模擬研究
    2.4 實例分析
        2.4.1 區(qū)域4的犯罪數(shù)據(jù)分析
        2.4.2 區(qū)域5的犯罪數(shù)據(jù)分析
        2.4.3 區(qū)域34的犯罪數(shù)據(jù)分析
    2.5 命題及定理證明
    2.6 附錄
第三章 DDRCINAR(p)過程的建模及統(tǒng)計推斷
    3.1 DDRCINAR(p)過程的定義和基本性質(zhì)
    3.2 參數(shù)估計
        3.2.1 條件最小二乘估計
        3.2.2 加權(quán)條件最小二乘估計
        3.2.3 極大擬似然估計
    3.3 模擬研究
    3.4 實例分析
        3.4.1 癲癇病發(fā)作計數(shù)數(shù)據(jù)集
        3.4.2 區(qū)域犯罪計數(shù)數(shù)據(jù)集
    3.5 命題及定理證明
    3.6 附錄
第四章 基于分位數(shù)回歸估計累計醫(yī)療費用
    4.1 狀態(tài)歷史過程的累積分位函數(shù)的估計
    4.2 模擬研究
    4.3 實例分析
    4.4 定理證明
第五章 結(jié)論
參考文獻
作者簡介及在學期間所取得的科研成果
致謝



本文編號：3308191