本文關(guān)鍵詞：關(guān)于拓撲物理的量子模擬研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：近十幾年來,量子信息技術(shù)發(fā)展迅速,在理論和技術(shù)上都取得了巨大的成果,推動了物理學、信息科學、材料科學等相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展。作為量子信息技術(shù)的主要研究分支,發(fā)展大規(guī)模量子計算和實現(xiàn)復雜物理系統(tǒng)的量子模擬已成為當今物理領(lǐng)域研究的主流。量子計算固有的并行性使得它可以處理經(jīng)典計算機無法解決的問題,其計算能力遠超經(jīng)典計算機,其物理實現(xiàn)對于技術(shù)手段的要求也是十分苛刻。拓撲量子計算,一種利用系統(tǒng)的拓撲性質(zhì)實現(xiàn)量子計算的方案,本質(zhì)上具有容錯性,使得它成為了實現(xiàn)量子計算的重要可行方案之一。 量子模擬最早由費曼提出,指通過人工構(gòu)建一個可控的量子系統(tǒng)實驗平臺去模擬在當前實驗條件下難以操控和研究的物理系統(tǒng),實現(xiàn)對被模擬系統(tǒng)的定性和定量的研究,其技術(shù)要求相對量子計算也要低些。一個可控的量子系統(tǒng)可以自然地解決經(jīng)典計算機無法求解的微觀多體問題,通過量子模擬不但可以研究已知現(xiàn)象背后的物理機制,同時也可以構(gòu)造新的物理系統(tǒng)給出新的物理現(xiàn)象。實驗上用于量子模擬的物理平臺大致分為原子、離子、電子和光子系統(tǒng)等幾類,基于這些平臺,人們已經(jīng)在實驗上取得了一系列重要成果。物理系統(tǒng)的拓撲性質(zhì)在基礎(chǔ)物理以及應用上都扮演著重要角色,但是,較高的實驗條件要求使得對它的研究很困難。量子模擬作為一個強大的工具可以幫助我們更深入的研究拓撲物理。 在本篇論文中,我們研究了關(guān)于拓撲物理的量子模擬,以及基于拓撲性質(zhì)的量子計算過程的模擬。主要研究內(nèi)容是操控和模擬具有非平庸拓撲性質(zhì)的量子系統(tǒng)。本文具體內(nèi)容如下： 1.簡單的回顧了量子計算中的一些基本概念和一些量子計算物理平臺,并重點介紹了拓撲量子計算的基本思想和任意子的概念。介紹了實驗上用于量子模擬的一些重要的物理平臺,以及基于這些平臺的量子模擬在拓撲物理方面的重要進展。給出級聯(lián)腔光學系統(tǒng)的Hamiltonian推導,以及其在量子模擬中的應用。 2.在量子模擬的研究中,模擬量子多體系統(tǒng)的拓撲性質(zhì),已經(jīng)成為人們最關(guān)心的問題之一。近些年來,具有任意子激發(fā)的拓撲多體系統(tǒng)引起了人們的高度關(guān)注,一方面因為任意子奇特的統(tǒng)計特性,使得它在一些基礎(chǔ)物理研究中扮演著重要角色,另一方面,非阿貝爾任意子也可以作為容錯拓撲量子計算的基本比特單元。任意子作為一種存在于二維空間系統(tǒng)滿足分數(shù)統(tǒng)計的準粒子,最有可能出現(xiàn)在分數(shù)量子霍爾系統(tǒng)以及一些特殊的強關(guān)聯(lián)格點系統(tǒng)中。在光子系統(tǒng)中,已經(jīng)實現(xiàn)了對阿貝爾任意子的動力學模擬,但對非阿貝爾任意子的觀測實驗仍然是一個空白。S3群Quantum Double模型是最簡單的能實現(xiàn)普適拓撲量子計算的模型。在這里我們提出了一種動力學模擬非阿貝爾任意子的方案,該方案基于二維Quatnum Double格點模型,通過對多體量子態(tài)的動力學操控,實現(xiàn)基于S3群的非阿貝爾任意子的產(chǎn)生,交換和測量,從而驗證非阿貝爾任意子及其統(tǒng)計特性。我們給出了在超導電路系統(tǒng)中可能的物理實現(xiàn),研究了原理性演示非阿貝爾任意子和拓撲量子計算門操作需要的最小物理系統(tǒng)。 3.拓撲物理是二維系統(tǒng)在規(guī)范場中展現(xiàn)出的核心量子現(xiàn)象。二維系統(tǒng)中,規(guī)范場是產(chǎn)生量子(自旋)霍爾效應、拓撲絕緣體的關(guān)鍵所在,對規(guī)范場的模擬可以大力推動拓撲物理的研究,包括對拓撲保護的邊緣態(tài)、Hofstadter蝴蝶能譜和拓撲陳數(shù)等的觀測。邊緣態(tài)在低損耗傳輸方面有重要應用前景�；诶湓酉到y(tǒng),人們做了大量理論和實驗工作,實驗也已經(jīng)實現(xiàn)了人造規(guī)范場,但是,拓撲性質(zhì)的出現(xiàn)要求更加苛刻的條件,比如極低的溫度、極小的噪音等,加之冷原子系統(tǒng)測量手段的一些局限,使得拓撲態(tài)的觀測依然是一大挑戰(zhàn)。此外,一些基于超導系統(tǒng)和光學腔系統(tǒng)的規(guī)范場模擬方案也被提出,但是,這些方案需要很大的物理系統(tǒng),實驗上很難。基于此,我們設(shè)計了用一維光學共振腔陣列來模擬有規(guī)范場的二維格點模型。利用光子的內(nèi)在角動量自由度模擬額外的維度,通過空間光學調(diào)制器對光子的角動量的操控,實現(xiàn)不同光子內(nèi)態(tài)之間的躍遷,控制躍遷光程差可以引入躍遷相位,產(chǎn)生規(guī)范場,實現(xiàn)對量子(自旋)霍爾效應的模擬。光子內(nèi)態(tài)的引入,使得一個小型的一維物理系統(tǒng)就足以模擬大規(guī)模二維系統(tǒng),大大的減小了實驗所需的資源。光子的角動量大的取值范圍也提高了模擬系統(tǒng)的規(guī)模。同時,光學系統(tǒng)具有成熟的控制和測量手段,通過測量系統(tǒng)的光子傳輸譜和透射幅,可以直接給出Hofstadter蝴蝶能帶結(jié)構(gòu)、拓撲保護的邊緣態(tài)傳輸、能帶的拓撲陳數(shù)等,還可以通過改變參數(shù)研究拓撲量子相變。我們的方案為研究拓撲物理提供了新的平臺。
【關(guān)鍵詞】：拓撲量子計算 任意子 量子模擬 規(guī)范場 手征邊緣態(tài) 拓撲不變量 光子軌道角動量 級聯(lián)腔
【學位授予單位】：中國科學技術(shù)大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O413
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-12
• 第1章 背景知識12-48
• 1.1 引言12
• 1.2 量子計算12-22
• 1.2.1 量子比特13-14
• 1.2.2 量子邏輯門14-17
• 1.2.3 量子計算物理實現(xiàn)17-19
• 1.2.4 拓撲量子計算19-22
• 1.3 量子模擬22-40
• 1.3.1 冷原子系統(tǒng)23-27
• 1.3.2 超導電路系統(tǒng)27-31
• 1.3.3 光學系統(tǒng)31-40
• 1.4 小結(jié)40-42
• 參考文獻42-48
• 第2章 基于有共同基格點帶算符的非阿貝爾任意子模擬48-68
• 2.1 引言48-49
• 2.2 Quantum Double模型49-52
• 2.3 Quantum Double模型的模擬52-61
• 2.3.1 基態(tài)制備53
• 2.3.2 任意子的產(chǎn)生和編織53-57
• 2.3.3 任意子融合和拓撲態(tài)探測57-61
• 2.4 非阿貝爾統(tǒng)計和TQC原理性演示61-65
• 2.5 小結(jié)65-66
• 參考文獻66-68
• 第3章 基于光子軌道角動量的拓撲物理量子模擬68-84
• 3.1 引言68-70
• 3.2 模擬系統(tǒng)70-71
• 3.3 探測手段71-72
• 3.4 系統(tǒng)的能譜和態(tài)密度72-73
• 3.5 邊緣態(tài)及拓撲保護性73-75
• 3.6 拓撲量子相變75-78
• 3.7 陳數(shù)測量78
• 3.8 小結(jié)78-80
• 參考文獻80-84
• 第4章 總結(jié)與展望84-86
• 附錄86-106
• A.1 S_3群的性質(zhì)86-88
• A.2 D(S_3)任意子的性質(zhì)88-89
• A.3 簡并腔中的軌道角動量模89-91
• A.4 緊束縛Hamiltonian91-95
• A.4.1 Hamiltonian的推導91-94
• A.4.2 耦合強度與BS反射系數(shù)的關(guān)系94-95
• A.5 非阿貝爾規(guī)范場的模擬設(shè)計95-97
• A.6 光子傳輸測量的輸入輸出公式97-99
• A.7 邊緣態(tài)傳輸軌道角動量平移99-101
• A.8 陳數(shù)測量101-106
• 參考文獻106-108
• 致謝108-110
• 攻讀博士學位期間發(fā)表的學術(shù)論文110

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 周正威;陳巍;孫方穩(wěn);項國勇;李傳鋒;;量子信息技術(shù)縱覽[J];科學通報;2012年17期

2 周正威;涂濤;龔明;李傳鋒;胡勇;楊勇;郭光燦;;量子計算的進展和展望[J];物理學進展;2009年02期

  本文關(guān)鍵詞：關(guān)于拓撲物理的量子模擬研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：322411