本文關(guān)鍵詞：兩類非平衡系統(tǒng)的非廣延參量的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在Tsallis統(tǒng)計力學(xué)中,非廣延參量q是一個至關(guān)重要的參量,正因為該參量的存在,才使得Tsallis熵與Boltzmann-Gibbs熵的性質(zhì)有了本質(zhì)的區(qū)別。q偏離1的程度表示系統(tǒng)的非廣延程度,因此,研究該參量的物理意義極為重要,只有了解了它的物理意義之后我們才能確定Tsallis統(tǒng)計所適用的具體物理系統(tǒng)。具有長程相互作用的系統(tǒng)為我們提供了研究Tsallis統(tǒng)計的良好框架。等離子體系統(tǒng)和自引力系統(tǒng)中,主要作用力分別是庫侖電磁力和牛頓萬有引力,這兩種力都具有長程效應(yīng),所以,這兩類系統(tǒng)是典型的受長程相互作用支配的物理系統(tǒng)。我們將以廣義Boltzmann積分微分方程為出發(fā)點,分別求得這兩類系統(tǒng)的非廣延參量q的表達式,并探討其物理意義。本論文在廣義Boltzmann方程、q-H定理和非廣延冪律速度分布的基礎(chǔ)上得到磁場中非平衡等離子體系統(tǒng)的非廣延參量q的一個物理公式,該公式體現(xiàn)了等離子體系統(tǒng)所受的庫侖力和洛侖茲力這兩個主要作用。q偏離1與溫度梯度、電場強度、磁感應(yīng)強度和系統(tǒng)的整體速度有關(guān),磁場對q的影響依賴于系統(tǒng)整體速度及其與磁場方向的關(guān)系,不一定存在。當二者方向一致或者整體速度為零時,磁場不影響q的大小。不考慮磁場效應(yīng),即磁感應(yīng)強度B=0時,q的表達式就回歸到已有的結(jié)論。采用類似的方法,得到旋轉(zhuǎn)影響下的自引力系統(tǒng)的非廣延參量q的一個物理公式,q偏離1與溫度梯度、引力加速度和離心加速度有關(guān)。同樣地,當不考慮旋轉(zhuǎn),即離心加速度為零時,q的表達式就回歸到之前的結(jié)論。另外,還利用該公式分析了太陽系中太陽、地球、木星和土星的自轉(zhuǎn)對各自非廣延度的影響。本論文分別采用無碰撞Boltzmann方程和流體動力學(xué)方程研究Tsallis統(tǒng)計下科里奧利力對自引力系統(tǒng)的Jeans判據(jù)的影響,兩種方法得到一致的結(jié)論。旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生了兩種慣性力——慣性離心力和科里奧利力。完全忽略前者的前提下,旋轉(zhuǎn)效應(yīng)將不會對Jeans判據(jù)產(chǎn)生任何影響,除了垂直于旋轉(zhuǎn)軸的方向�？紤]慣性離心力效應(yīng)的情況較復(fù)雜,有待進一步研究。本論文證明了近年來的質(zhì)量依賴于坐標的量子系統(tǒng)的三種理論的等價性。這三種理論版本的Schr?dinger方程形式不一致,但卻具有相同的能量本征值。進一步研究發(fā)現(xiàn),后兩種理論還具有相同的概率密度和概率流密度。采用標準連續(xù)性方程,重新分析了這種量子系統(tǒng)的勢壘貫穿問題,得到的結(jié)論與之前文獻一致。
【關(guān)鍵詞】：非廣延統(tǒng)計 非廣延冪律分布 非廣延參量 Boltzmann方程 Jeans判據(jù) 有效質(zhì)量 Schr?dinger方程
【學(xué)位授予單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O414.2
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-9
• 第一章 緒論9-35
• 1.1 統(tǒng)計力學(xué)的理論基礎(chǔ)9-10
• 1.2 經(jīng)典BG統(tǒng)計理論10-13
• 1.2.1 經(jīng)典BG熵及其性質(zhì)10-13
• 1.2.2 經(jīng)典BG統(tǒng)計的局限性13
• 1.3 非廣延統(tǒng)計理論基礎(chǔ)13-25
• 1.3.1 Tsallis熵的提出及其性質(zhì)13-17
• 1.3.2 長程相互作用的判斷17-18
• 1.3.3 H定理與Maxwell-Boltzmann分布函數(shù)18-22
• 1.3.4 q-H定理與q-MB分布函數(shù)22-25
• 1.4 非廣延統(tǒng)計在兩類非平衡系統(tǒng)中的應(yīng)用25-28
• 1.4.1 等離子體系統(tǒng)25-27
• 1.4.2 自引力系統(tǒng)27-28
• 1.5 非廣延參量q及q-分布的物理意義28-32
• 1.5.1 非平衡等離子體系統(tǒng)的非廣延q參量28-29
• 1.5.2 自引力系統(tǒng)的非廣延q參量29-32
• 1.6 本文的研究內(nèi)容與安排32-35
• 第二章 磁場對非平衡等離子體系統(tǒng)非廣延參量的影響35-46
• 2.1 等離子體簡介35-36
• 2.2 冪律分布等離子體的相關(guān)研究及物理背景36-38
• 2.2.1 冪律分布非磁化等離子體的相關(guān)研究36
• 2.2.2 冪律分布等離子體的觀測36-38
• 2.3 非平衡等離子體的基本方程38-40
• 2.4 磁場中非平衡等離子體系統(tǒng)非廣延q參量的性質(zhì)40-45
• 2.4.1 非廣延q參量的表達式及物理意義40-44
• 2.4.2 非廣延電子密度的分布44-45
• 2.5 本章小結(jié)45-46
• 第三章 旋轉(zhuǎn)自引力系統(tǒng)的非廣延q參量46-63
• 3.1 未考慮旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的自引力系統(tǒng)非廣延q參量46-48
• 3.1.1 非廣延q參量的表達式及其實驗驗證46-47
• 3.1.2 引力溫度的概念及其實驗驗證47-48
• 3.2 旋轉(zhuǎn)自引力系統(tǒng)的廣義Boltzmann方程48-51
• 3.3 旋轉(zhuǎn)的自引力系統(tǒng)的q參量的性質(zhì)51-54
• 3.3.1 q參量的表達式及物理意義51-53
• 3.3.2 粒子的密度分布53-54
• 3.4 旋轉(zhuǎn)效應(yīng)對非廣延性的影響實例54-55
• 3.5 兩類非平衡系統(tǒng)非廣延q參量的統(tǒng)一公式55-57
• 3.6 其他統(tǒng)計力學(xué)描述下的自引力系統(tǒng)57-61
• 3.7 本章小結(jié)61-63
• 第四章 旋轉(zhuǎn)自引力系統(tǒng)的非廣延Jeans判據(jù)63-69
• 4.1 自引力系統(tǒng)的Jeans判據(jù)63
• 4.2 旋轉(zhuǎn)非廣延自引力系統(tǒng)的Jeans判據(jù)63-65
• 4.3 非廣延統(tǒng)計下旋轉(zhuǎn)流體的Jeans判據(jù)65-68
• 4.4 本章小結(jié)68-69
• 第五章 質(zhì)量依賴于坐標的量子系統(tǒng)理論的等價性69-85
• 5.1 質(zhì)量依賴于坐標的三種量子理論69-71
• 5.2 三種量子理論的修正71-75
• 5.3 三種量子理論的概率密度和概率流密度75-78
• 5.3.1 第一種理論的結(jié)果75-76
• 5.3.2 第二種理論的結(jié)果76
• 5.3.3 第三種理論的結(jié)果76
• 5.3.4 三種理論的等價性76-78
• 5.3.5 與von Roos動能算符的關(guān)系78
• 5.4 第二種量子理論在勢壘穿透中的應(yīng)用78-80
• 5.5 三種量子理論的進一步討論80-81
• 5.6 有效質(zhì)量產(chǎn)生背景的進一步研究81-82
• 5.7 本章小結(jié)82-83
• 本章附錄83-85
• 第六章 總結(jié)與展望85-88
• 6.1 本文的工作總結(jié)85-87
• 6.2 今后的工作展望87-88
• 參考文獻88-102
• 讀博期間的論文和參加科研項目情況102-103
• 致謝103-104

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本文編號：320624