本文關(guān)鍵詞：離散模糊奇異時(shí)滯系統(tǒng)的觀測(cè)器設(shè)計(jì)及模糊關(guān)系的求解，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文專(zhuān)注于離散模糊奇異時(shí)滯系統(tǒng)的觀測(cè)器設(shè)計(jì)和模糊關(guān)系相關(guān)問(wèn)題的求解.針對(duì)離散模糊時(shí)滯系統(tǒng),本文給出觀測(cè)器設(shè)計(jì)的具體方法.對(duì)于具有常時(shí)滯的離散模糊奇異系統(tǒng),得到觀測(cè)器存在的時(shí)滯相關(guān)條件和時(shí)滯無(wú)關(guān)條件,并給出觀測(cè)器增益矩陣的求解公式.此外,對(duì)于具有多個(gè)時(shí)變時(shí)滯的矩形離散模糊系統(tǒng),我們采用與之前不同的方法,推導(dǎo)出觀測(cè)器存在的兩個(gè)時(shí)滯相關(guān)條件和求解觀測(cè)器參數(shù)的方法.本文后半部分基于矩陣的半張量積(STP),考慮了模糊關(guān)系一般形式分解問(wèn)題的求解.介紹了求解相關(guān)問(wèn)題的代數(shù)方法,而且這種方法還可用于求解一些特殊形式的分解問(wèn)題.另外,本文還研究了一類(lèi)模糊關(guān)系不等式(FRI).先通過(guò)等價(jià)變換得到FRI的等價(jià)形式,再給出求解新形式的有效代數(shù)方法.論文第一章,先簡(jiǎn)單介紹了模糊觀測(cè)器和一些已經(jīng)存在的研究成果,然后給出了模糊關(guān)系的一些背景介紹并描述了模糊關(guān)系計(jì)算問(wèn)題的部分研究成果.第二章討論了時(shí)滯系統(tǒng)的研究方法,簡(jiǎn)單描述了奇異系統(tǒng)的研究背景和T-S模糊模型的相關(guān)背景.此外,本章還介紹了矩陣半張量積的定義和一些與其相關(guān)的基本性質(zhì).第三章研究了具有常時(shí)滯的離散模糊奇異系統(tǒng)的觀測(cè)器設(shè)計(jì)問(wèn)題.首先,通過(guò)等價(jià)變換將所考慮系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的離散時(shí)滯系統(tǒng).然后,嘗試構(gòu)造合適的公共的Lyapunov泛函,分別得到觀測(cè)器存在的時(shí)滯相關(guān)和時(shí)滯無(wú)關(guān)的條件.并對(duì)兩種不同的觀測(cè)器存在條件進(jìn)行了比較,雖然時(shí)滯相關(guān)條件相對(duì)較強(qiáng),但對(duì)某些系統(tǒng),當(dāng)時(shí)滯相關(guān)條件不適用時(shí),可根據(jù)時(shí)滯無(wú)關(guān)條件設(shè)計(jì)合適的觀測(cè)器.然而,對(duì)某些模糊系統(tǒng)來(lái)說(shuō),這一章的方法并不適用.因?yàn)檎也坏胶线m的公共的Lyapunov泛函.因此,下一章討論了另外一種觀測(cè)器的設(shè)計(jì)方法.第四章考慮的是具有多個(gè)時(shí)變時(shí)滯的矩形離散模糊系統(tǒng)的分段觀測(cè)器設(shè)計(jì)問(wèn)題.首先,我們?cè)O(shè)法將所考慮的矩形系統(tǒng)等價(jià)為標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng).然后通過(guò)解模糊,得到具有多個(gè)時(shí)變時(shí)滯的標(biāo)準(zhǔn)離散時(shí)間系統(tǒng).通過(guò)構(gòu)造合適的分段Lyapunov泛函討論了觀測(cè)器的存在性.給出了觀測(cè)器存在的兩個(gè)時(shí)滯相關(guān)的條件并得到觀測(cè)器增益矩陣的計(jì)算公式.與公共的Lyapunov泛函方法相比,用分段Lyapunov泛函,可以明顯地降低保守性.我們通過(guò)算例驗(yàn)證了這一點(diǎn).第五章研究了模糊關(guān)系一般形式分解問(wèn)題(X(?)Y=R)的求解方法.首先,我們給出了問(wèn)題描述和一些預(yù)備知識(shí).然后,分析了所研究問(wèn)題的可解性并且給出了解存在的充要條件.基于多值邏輯的向量表達(dá)技巧,證明了幾個(gè)重要的等式并得到了模糊關(guān)系分解問(wèn)題的代數(shù)形式.針對(duì)其代數(shù)形式,利用之前的等式和矩陣的半張量積,得到等價(jià)的代數(shù)方程組.最后,給出了求解相應(yīng)代數(shù)方程組的具體算法,并給出數(shù)值算例以表明所提方法的有效性.值得-提的是,本章的方法還可用于求解模糊關(guān)系分解問(wèn)題的特殊形式(X(?)X=R)和求解模糊關(guān)系方程XoXoX= R.第六章討論了如何求解一類(lèi)模糊關(guān)系不等式.首先,為了較方便的分析所考慮的模糊關(guān)系不等式,我們利用了一種算子-布爾意義下的Kronecker乘積,并且證明了一系列與其相關(guān)的變換.利用這些變換,可以輕而易舉地將要求解的模糊關(guān)系不等式轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的形式.然后,對(duì)于問(wèn)題的新形式,分析了其解的存在性.基于矩陣的半張量積,得到了解存在的充要條件.并介紹了具體求解方法.最后,給出數(shù)值算例來(lái)表明所提出的求解算法.第七章總結(jié)了本篇論文的主要成果,并對(duì)下一步的研究工作進(jìn)行了分析和展望.
【關(guān)鍵詞】：模糊觀測(cè)器 Lyapunov泛函 線性矩陣不等式 模糊關(guān)系 半張量積
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O231
【目錄】：

• 中文摘要6-8
• ABSTRACT8-11
• 符號(hào)說(shuō)明11-12
• 第一章 緒論12-20
• 1.1 模糊觀測(cè)器及模糊關(guān)系的研究進(jìn)展與意義12-17
• 1.1.1 模糊觀測(cè)器的介紹及其研究12-14
• 1.1.2 模糊關(guān)系的背景及其研究14-17
• 1.2 本文研究?jī)?nèi)容17-20
• 第二章 預(yù)備知識(shí)20-28
• 2.1 時(shí)滯系統(tǒng)的研究方法20-22
• 2.2 奇異系統(tǒng)的簡(jiǎn)單描述22-23
• 2.3 T-S模糊模型的部分介紹23-24
• 2.4 半張量積定義與性質(zhì)簡(jiǎn)介24-28
• 第三章 離散模糊奇異時(shí)滯系統(tǒng)的觀測(cè)器設(shè)計(jì)28-44
• 3.1 引言28
• 3.2 問(wèn)題提出28-31
• 3.3 模糊觀測(cè)器的具體設(shè)計(jì)31-38
• 3.4 數(shù)值算例38-42
• 3.5 小結(jié)42-44
• 第四章 矩形離散模糊時(shí)滯系統(tǒng)的分段觀測(cè)器設(shè)計(jì)44-62
• 4.1 引言44
• 4.2 問(wèn)題描述及其等價(jià)形式44-49
• 4.3 分段模糊觀測(cè)器的具體設(shè)計(jì)49-58
• 4.4 數(shù)值算例58-61
• 4.5 小結(jié)61-62
• 第五章 模糊關(guān)系一般形式分解問(wèn)題的求解方法62-82
• 5.1 引言62
• 5.2 問(wèn)題的描述及相關(guān)預(yù)備知識(shí)62-69
• 5.3 主要結(jié)果69-73
• 5.4 數(shù)值算例73-80
• 5.5 小結(jié)80-82
• 第六章 模糊關(guān)系不等式的求解82-94
• 6.1 引言82
• 6.2 問(wèn)題描述及等價(jià)轉(zhuǎn)換82-86
• 6.3 不等式有解的充要條件及具體求法86-90
• 6.4 數(shù)值算例90-93
• 6.5 小結(jié)93-94
• 第七章 結(jié)束語(yǔ)94-96
• 7.1 論文總結(jié)94-95
• 7.2 課題展望95-96
• 參考文獻(xiàn)96-104
• 作者簡(jiǎn)介104-106
• 攻讀博士學(xué)位期間完成論文情況106-108
• 致謝108-109
• 附件109

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 趙明潔,楊瑩春,諸靜;基于Popov超穩(wěn)定性理論的模糊自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)方法[J];自動(dòng)化學(xué)報(bào);2001年03期

  本文關(guān)鍵詞：離散模糊奇異時(shí)滯系統(tǒng)的觀測(cè)器設(shè)計(jì)及模糊關(guān)系的求解，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號(hào)：316123