灰色預(yù)測(cè)是解決小樣本時(shí)間序列預(yù)測(cè)問題的重要方法之一,已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工程、經(jīng)濟(jì)、管理等多個(gè)領(lǐng)域。由于大量隨機(jī)事件的影響,實(shí)際生產(chǎn)與生活中的時(shí)間序列往往表現(xiàn)出明顯的非線性和非平穩(wěn)性,而現(xiàn)有的灰色模型難以完全滿足實(shí)際需要,仍需要對(duì)其不斷改進(jìn)和優(yōu)化,提高模型的預(yù)測(cè)能力。本文從灰色作用量優(yōu)化、背景值優(yōu)化和參數(shù)優(yōu)化等角度對(duì)經(jīng)典灰色模型的改進(jìn)和優(yōu)化展開研究,構(gòu)建新的灰色預(yù)測(cè)模型,利用智能算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,將構(gòu)建的新模型應(yīng)用于能源消耗量的短期預(yù)測(cè)。本文的主要研究工作包括:(1)為了有效地?cái)M合序列的動(dòng)態(tài)特性,根據(jù)GM(1,1)模型灰色作用量的時(shí)變性質(zhì),將原來的靜態(tài)灰色作用量改進(jìn)為指數(shù)型動(dòng)態(tài)灰色作用量,提出了基于冪指數(shù)驅(qū)動(dòng)的灰色預(yù)測(cè)模型,系統(tǒng)地給出了模型的建模方法。通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)和能源總消耗量的短期預(yù)測(cè),得出了冪指數(shù)驅(qū)動(dòng)的灰色預(yù)測(cè)模型具有更優(yōu)的預(yù)測(cè)性能。(2)為了進(jìn)一步增強(qiáng)灰色預(yù)測(cè)模型適應(yīng)能力,利用不完全伽瑪函數(shù)的非線性特性構(gòu)造了非線性動(dòng)態(tài)灰色作用量,進(jìn)而提出了不完全伽瑪灰色預(yù)測(cè)模型,研究了新模型的參數(shù)估計(jì)和求解方法,并對(duì)模型的非線性參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。通過與傳統(tǒng)模型對(duì)比研究,得出了不完全伽瑪灰色預(yù)測(cè)模型... 

【文章來源】：電子科技大學(xué)四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：141 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

--1本文技術(shù)路線圖

將經(jīng)典GM(1,1)模型中一階累加生成算子拓展為分?jǐn)?shù)階累加生成算子,則可得分?jǐn)?shù)階累加灰色模型。下面介紹分?jǐn)?shù)階累加灰色模型的相關(guān)理論。定義2.5[4]原始序列X(0)、r階累加生成序列X(r)的定義與定義2.3相同,則方程x(r)(k)-x(r)(k-1)+az(r)(k)=b稱為分?jǐn)?shù)階累加灰色模型,簡稱FAGM(1,1)模型(Fractional Accumulation Grey Model)。微分方程稱為分?jǐn)?shù)階累加灰色模型的白化方程,其中a和b分別稱為模型的發(fā)展系數(shù)和灰色作用量。

機(jī)器學(xué)習(xí)中有大量經(jīng)典模型能夠用于時(shí)間序列預(yù)測(cè),包括嶺回歸(Ridge Regression)、套索回歸(Lasso Regression)、支持向量回歸(Support Vector Regression)等模型,這些模型已經(jīng)解決了大量實(shí)際問題,并取得了良好的預(yù)測(cè)效果。為了說明GM(1,1,eαt)模型在處理小樣本時(shí)間序列預(yù)測(cè)問題方面的優(yōu)勢(shì),本節(jié)將GM(1,1,eαt)模型與嶺回歸、套索回歸和支持向量回歸等經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行對(duì)比,以上一節(jié)中的實(shí)例1和實(shí)例2中的時(shí)間序列作為原始數(shù)據(jù),如表3-1和表3-6所示。為了使機(jī)器學(xué)習(xí)模型能夠處理小樣本一元時(shí)間序列預(yù)測(cè)問題,我們將時(shí)間序列預(yù)測(cè)問題轉(zhuǎn)化成監(jiān)督學(xué)習(xí)問題,通過使用當(dāng)前時(shí)刻t的觀測(cè)值作為輸出Y,以當(dāng)前時(shí)刻t的前num個(gè)觀測(cè)值作為輸入的特征X來實(shí)現(xiàn)一元時(shí)間序列預(yù)測(cè)問題向監(jiān)督學(xué)習(xí)問題的轉(zhuǎn)換。同樣地,將原始數(shù)據(jù)分為兩部分,一部分作為訓(xùn)練集來訓(xùn)練機(jī)器學(xué)習(xí)模型,剩余部分作為測(cè)試集來驗(yàn)證模型的預(yù)測(cè)性能。機(jī)器學(xué)習(xí)模型處理單時(shí)間序列預(yù)測(cè)問題的過程如圖3-1所示。對(duì)于實(shí)例驗(yàn)證1中的原始序列如表3--1所示,將前八年的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練機(jī)器學(xué)習(xí)模型,并將一元時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為具有num個(gè)輸入特征和1個(gè)輸出的數(shù)據(jù)集。對(duì)于嶺回歸(Ridge)和對(duì)于套索回歸(Lasso),將num都設(shè)置為4,此時(shí)這兩個(gè)模型具有最佳預(yù)測(cè)性能。對(duì)于支持向量回歸,我們選擇使用不同的核函數(shù)的支持向量回歸,包括線性核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和多項(xiàng)式核函數(shù),對(duì)應(yīng)的三種支持向量回歸分別用SVRlinear、SVRrbf和SVRpoly表示。為了獲得最佳預(yù)測(cè)效果,采用網(wǎng)絡(luò)搜索法,獲得各模型的最佳參數(shù),其中num設(shè)置為5,SVRlinear的懲罰參數(shù)C=2,SVRrbf的懲罰參數(shù)C=2,SVRpoly的懲罰參數(shù)C=0.01。針對(duì)實(shí)例驗(yàn)證1中的原始序列,GM(1,1,eαt)模型與這幾個(gè)經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)模型的計(jì)算結(jié)果和誤差見表3-11所示。從表3--11中可以看出,嶺回歸和套索回歸的建模誤差都為0,而預(yù)測(cè)誤差分別為5.6%和6.8%,與GM(1,1,eαt)模型比較,顯然嶺回歸和套索回歸模型發(fā)生了過擬合。使用徑向基核函數(shù)、線性核函數(shù)和多項(xiàng)式核函數(shù)的支持向量機(jī)模型的建模誤差分別為0.23%、0.23%和1.79%,而它們的預(yù)測(cè)誤差分別為116.66%、3.11%和7.86%,可見使用徑向基核函數(shù)和多項(xiàng)式核函數(shù)的支持向量機(jī)模型產(chǎn)生了嚴(yán)重的過擬合現(xiàn)象。與上述經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)模型相比,GM(1,1,eαt)模型的建模誤差雖然較大,但是它的預(yù)測(cè)誤差是最小的,從而反映出GM(1,1,eαt)模型具有較好的預(yù)測(cè)性能。

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本文編號(hào)：2927084