由于特殊光束具有獨(dú)特的性質(zhì)和在諸多領(lǐng)域不同的應(yīng)用,因此特殊光束已成為光學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)科研焦點(diǎn)。特殊光束在不同介質(zhì)和系統(tǒng)中的傳輸動(dòng)力學(xué)更是格外地受到科研人員的關(guān)注。本文分別研究了高斯光束、雙艾里光束和Pearcey光束等特殊光束在不同物理系統(tǒng)(介質(zhì))中的動(dòng)力學(xué)行為以及調(diào)控方法。在第三章,以變系數(shù)分?jǐn)?shù)薛定諤方程為模型,通過解析和數(shù)值相結(jié)合的方式研究了高斯光束在具有縱向周期性調(diào)制的分?jǐn)?shù)系統(tǒng)中動(dòng)力學(xué)行為。在無(wú)啁啾的情況下,對(duì)于較小的Lévy指數(shù),高斯光束劈裂成兩束。在縱向周期性調(diào)制的作用下,它們表現(xiàn)出周期性振蕩行為。在有啁啾的情況下,隨著啁啾參量增加,一束劈裂光會(huì)逐漸被抑制,而另一束劈裂光的強(qiáng)度則會(huì)逐漸增強(qiáng)并表現(xiàn)出周期性的振蕩行為。研究結(jié)果表明:振蕩振幅取決于調(diào)制頻率、Lévy指數(shù)和光束啁啾,因此,通過控制系統(tǒng)參量和啁啾參量,可以很好地控制光束,進(jìn)而可以實(shí)現(xiàn)光束管理。另外,進(jìn)一步研究了艾里光在分?jǐn)?shù)系統(tǒng)中的動(dòng)力學(xué)行為,并與高斯光束的演化行為做了比較。在第四章,以強(qiáng)非局域非線薛定諤方程為模型,給出了雙艾里光束的解析動(dòng)力學(xué)解。解析和數(shù)值結(jié)果顯示:雙艾里光在強(qiáng)非局域介質(zhì)傳輸時(shí)呈現(xiàn)出周期性聚焦和散焦行為,并且在聚焦位置和散焦位置之間形成干涉條紋。通過對(duì)非局域非線性薛定諤方程的數(shù)值模擬,我們發(fā)現(xiàn)理論上得到的解析結(jié)果在實(shí)際的物理系統(tǒng)中是成立的。此外,我們對(duì)干涉條紋的特性也進(jìn)行了深入的研究。而這些特性可以用于系統(tǒng)參量的測(cè)量。最后,我們提出了在強(qiáng)非局域介質(zhì)中產(chǎn)生雙艾里光的方法。在第五章,基于無(wú)勢(shì)阱的薛定諤方程,分別研究了一維Pearcey光束和二維圓形Pearcey光束在自由空間中的動(dòng)力學(xué)行為。對(duì)于一維情況,解析結(jié)果表明:一維Pearcey光束分裂成沿相反方向加速的兩束類艾里光,這樣就導(dǎo)致了Pearcey光束的雙自加速行為。對(duì)于二維情況,研究結(jié)果表明:二維Pearcey光束首先向中心聚焦,聚焦后又開始向四周擴(kuò)散。在擴(kuò)散過程中,最外層圓環(huán)上的光場(chǎng)強(qiáng)度始終占據(jù)著主導(dǎo)地位,最終形成錐形圖樣,這與高斯光束的自由擴(kuò)散是完全不同的。本文的研究結(jié)果將有助于我們更加深刻地理解特殊光束的動(dòng)力學(xué)行為,并為光束調(diào)控提供理論指導(dǎo)。本文部分結(jié)果有望應(yīng)用于系統(tǒng)參量測(cè)量和光束的產(chǎn)生等方面。
【學(xué)位單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2020
【中圖分類】：O43
【部分圖文】：

特殊光束在不同介質(zhì)中的傳輸動(dòng)力學(xué)研究2把方程(1.4)代入到方程(1.3)中，通過化解整理，可以得到：.exp,22zxzAzx(1.5)其中21ziz。從方程(1.5)可以看出，雖然在傳播過程中高斯光束的振幅和寬度在不斷變化，但仍然可以用一個(gè)高斯函數(shù)來(lái)描述其演化行為，這表明高斯光束是一種形式不變的光束。也就是說雖然在不同傳輸位置處強(qiáng)度分布是不同的，但它們的包絡(luò)仍是按高斯型分布的。圖1.1給出的是由方程(1.5)所描述的解析結(jié)果。從圖中可以看出，高斯光束在傳輸過程中波包寬度越來(lái)越大，峰值越來(lái)越小，這表明光束在傳輸過程中發(fā)生了衍射。圖1.1(a)高斯光束在自由空間中的演化，(b)在不同傳播位置處的強(qiáng)度分布。從上個(gè)世紀(jì)60年代世界上第一臺(tái)激光器誕生[5-7]到現(xiàn)在已經(jīng)過去60多年了，激光早已被應(yīng)用到醫(yī)療、通信、國(guó)防和科研等諸多領(lǐng)域，成為人們生活中不可或缺的一部分。目前，高斯光束已成為檢驗(yàn)?zāi)撤N系統(tǒng)(介質(zhì))特性的試探光束，如高斯光束在分?jǐn)?shù)系統(tǒng)中的動(dòng)力學(xué)行為[8]。此外，高斯函數(shù)也經(jīng)常用來(lái)調(diào)制某些無(wú)限能量的光束，使其能量有限并在實(shí)驗(yàn)上可以實(shí)現(xiàn)[1]。從近年來(lái)特殊光束的研究趨勢(shì)可以看出：光場(chǎng)結(jié)構(gòu)已由單瓣對(duì)稱向多瓣非對(duì)稱方向發(fā)展。多瓣非對(duì)稱光束因其特殊的光場(chǎng)結(jié)構(gòu)而具有更加豐富多樣的傳輸特性，因此其在眾多領(lǐng)域都有廣闊的應(yīng)用前景。1.1.2貝塞爾光束1979年，Berry和Balazs首次在理論上提出了自由粒子薛定諤方程具有不對(duì)稱的艾里波包解[9]，并發(fā)現(xiàn)這種不對(duì)稱多瓣波包結(jié)構(gòu)具有無(wú)衍射的特點(diǎn)。在此之前，

第一章緒論3無(wú)衍射波包是由衍射效應(yīng)和非線性效應(yīng)平衡導(dǎo)致的。而艾里波包的這種無(wú)衍射特性完全是由不對(duì)稱的光場(chǎng)結(jié)構(gòu)所引起的，這是第一次提出了結(jié)構(gòu)無(wú)衍射波包的概念，刷新了人們對(duì)波包衍射的認(rèn)知。因此這種結(jié)構(gòu)無(wú)衍射特性就格外被人關(guān)注。1987年，Durnin發(fā)現(xiàn)自由空間標(biāo)量波動(dòng)方程支持貝塞爾形式的特解[10]：0exp,JtzitrE(1.6)其中222yx，222/c，0J是第一類零階貝塞爾函數(shù)，和分別是橫向和傳播方向上的波數(shù)。圖1.2顯示的是貝塞爾光束的強(qiáng)度分布，從圖中可以看出貝塞爾光束的中心為亮斑，并且周圍由一組同心亮環(huán)環(huán)繞，強(qiáng)度從中心沿半徑向外遞減，形成一個(gè)環(huán)狀分布，且每一級(jí)亮環(huán)能量與中心亮斑的能量相當(dāng)[11]，這也從另一個(gè)方面解釋了強(qiáng)度從中心沿半徑遞減的這一現(xiàn)象。貝塞爾光束實(shí)際上可以被認(rèn)為是由許多等振幅的平面波疊加而成，這些平面波波矢的方向是不同的，但和傳播方向的夾角是相等的[12-13]，并且相鄰亮環(huán)之間的相位差為[14]。圖1.2(a)零階貝塞爾光束強(qiáng)度分布圖及(b)在x軸上的強(qiáng)度分布剖面圖。從方程(1.6)可以看出，理想貝塞爾光束在傳播過程中強(qiáng)度分布保持不變，因此貝塞爾光束是一種無(wú)衍射光束。事實(shí)上現(xiàn)實(shí)中不可能存在理想貝塞爾光束，因此Gori等人引進(jìn)了貝塞爾高斯光束[16]，發(fā)現(xiàn)在傳播過程中光束仍可無(wú)衍射地傳播較長(zhǎng)的距離。隨后貝塞爾光束的這種無(wú)衍射特性在實(shí)驗(yàn)上得到了驗(yàn)證[15]。另外，實(shí)驗(yàn)上可以通過環(huán)縫-透鏡法[15]、軸棱鏡法[17-18]和球面相差法[19]等去產(chǎn)生貝塞爾光束。貝塞爾光束的另一個(gè)重要特性是自愈合。當(dāng)貝塞爾光束的部分光場(chǎng)結(jié)構(gòu)被遮擋后，光場(chǎng)經(jīng)過一定傳輸距離后就得到了恢復(fù)[20-22]。2011年，Vyas等人研究了矢量

特殊光束在不同介質(zhì)中的傳輸動(dòng)力學(xué)研究4貝塞爾高斯光束的自愈合特性[23]，結(jié)果顯示：徑向和角向偏振貝塞爾高斯光束被扇形物體遮擋后，通過大孔徑聚焦透鏡聚焦后可在焦平面呈現(xiàn)出自愈合的特性。不僅總的光場(chǎng)結(jié)構(gòu)得到了恢復(fù)，角向和徑向偏振分量也得到了最大限度的恢復(fù)，與標(biāo)量貝塞爾高斯光束的自愈合情況相比，矢量情況下的自愈合能力更強(qiáng)。圖1.3顯示的是角向偏振貝塞爾高斯光束在焦平面上的自愈合情況。從圖1.3可以看到下面一行的總強(qiáng)度分布和角向分布幾乎與上邊無(wú)障礙的情況是完全一致的，這表明矢量貝塞爾光束有較強(qiáng)的自愈合能力。圖1.3矢量貝塞爾光束的自愈合特性。第一行和第二行分別是在無(wú)遮擋和有遮擋情況下角向偏振貝塞爾高斯光束的各成分在焦平面的強(qiáng)度分布[23]。圖1.4(a)類貝塞爾的曲線自加速軌跡，(b)具有螺旋相位光束的演化[24]。眾所周知，貝塞爾光束具有對(duì)稱的光場(chǎng)結(jié)構(gòu)，一般情況下只能沿直線傳輸，同
【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2874848