本文,我們研究了關(guān)于p-進(jìn)Hodge理論和指數(shù)和的L-函數(shù)的幾個(gè)問(wèn)題.第一章,我們簡(jiǎn)單回顧了p-進(jìn)Hodge理論并給出了Hyodo著名結(jié)果的一個(gè)簡(jiǎn)單證明.這一結(jié)果說(shuō)的是,對(duì)Qp的有限擴(kuò)域上的P-進(jìn)Galois潛在半穩(wěn)定表示,我們有Hg-=Hst-.第二章,我們計(jì)算了離散賦值環(huán)上的Laurent級(jí)數(shù)環(huán)的素譜.這推廣了Lazard的如下結(jié)論.設(shè)Bm1,m2]為離散賦值域K上在區(qū)域m1≤v(T)≤m2上收斂的Laurent級(jí)數(shù)環(huán),則B[m1,m2]為主理想整環(huán).我們將這一結(jié)果推廣到離散賦值環(huán)的情形.第三章,對(duì)任意f∈Fq[x],我們改進(jìn)了Davis-萬(wàn)大慶-肖梁關(guān)于L(f,χ,t)的Newton多邊形的結(jié)果.另外我們證明,若有理數(shù)域上的多項(xiàng)式f的合成因子中包含次數(shù)大于1的全局置換多項(xiàng)式,則lim NPp(f) p→∞不存在.這是萬(wàn)大慶猜想的一部分.
【學(xué)位單位】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2015
【中圖分類】：O174

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本文編號(hào)：2812212