本文關(guān)鍵詞：基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的平面網(wǎng)絡(luò)抗毀性測度研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展,人類生活在越來越多的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中,比如社會網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)、電力網(wǎng)絡(luò)、技術(shù)網(wǎng)絡(luò)、通信網(wǎng)絡(luò)等.面臨復(fù)雜且多樣的各類網(wǎng)絡(luò),人們最為關(guān)心的問題是：我們賴以生存的網(wǎng)絡(luò)到底有多可靠?當(dāng)網(wǎng)絡(luò)遭受一個微不足道的事故時網(wǎng)絡(luò)的抗毀能力如何?事故發(fā)生后又如何快速的重建網(wǎng)絡(luò)?這些問題正是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性的核心研究內(nèi)容.本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論、圖理論、統(tǒng)計物理、數(shù)理統(tǒng)計、計算機仿真等多學(xué)科領(lǐng)域知識,圍繞著如何度量網(wǎng)絡(luò)的抗毀性和如何建立最優(yōu)抗毀網(wǎng)絡(luò)模型兩個問題,系統(tǒng)并深入研究了典型的平面網(wǎng)絡(luò)的抗毀性測度和最優(yōu)抗毀性平面網(wǎng)絡(luò).主要內(nèi)容如下：(1)基于邊失效策略,研究了網(wǎng)絡(luò)抗毀性測度-網(wǎng)絡(luò)生成樹數(shù)目.網(wǎng)絡(luò)生成樹數(shù)目影響著網(wǎng)絡(luò)的通信能力.當(dāng)邊攻擊概率比較大時,網(wǎng)絡(luò)生成樹數(shù)目越多網(wǎng)絡(luò)越可靠,從而網(wǎng)絡(luò)抗毀性也越強.本文提出了計算平面2-樹網(wǎng)絡(luò)生成樹數(shù)目的線性算法,其算法復(fù)雜度為O(n)低于矩陣樹定理的算法復(fù)雜度O(n2),其中n為網(wǎng)絡(luò)演化時間步.同時對算法進行了推廣提出了一類平面2-連通網(wǎng)絡(luò)生成樹數(shù)目的線性算法,并利用算法確定了平面2-連通網(wǎng)絡(luò)中具有相同節(jié)點數(shù)和邊數(shù)的τ-優(yōu)圖.(2)基于邊失效策略,研究了網(wǎng)絡(luò)抗毀性測度-可靠度.假設(shè)網(wǎng)絡(luò)G,G'∈Q(n,e),且網(wǎng)絡(luò)中各邊失效是相互獨立的并具有相同的概率q(0≤q≤1),網(wǎng)絡(luò)G的可靠度用Re(G,q)表示.當(dāng)0≤q≤1時,若存在Re(G,q)≥Re(G',q),即網(wǎng)絡(luò)G的連通概率比G'更大,則網(wǎng)絡(luò)G比G'的抗毀性更強.本文提出了一類平面2-連通網(wǎng)絡(luò)可靠度計算的線性算法,并利用算法確定了網(wǎng)絡(luò)中的一致最優(yōu)可靠網(wǎng)絡(luò)和一致最差可靠網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu).(3)基于點邊同時失效策略,提出并研究了網(wǎng)絡(luò)抗毀性測度-混合可靠度和子樹數(shù)目.對給定網(wǎng)絡(luò)G∈ΩQ(n,e),假定每個節(jié)點失效概率為p,每條邊失效概率為q,且節(jié)點和邊失效總假定是相互獨立的,稱R(G;p,q)為點邊失效下的混合可靠度.本文首先給出了網(wǎng)絡(luò)混合可靠度的計算算法并明確了混合可靠度與子樹數(shù)目的關(guān)系：如果p→O,q→1,p+g=1且F(G)F(G'),則R(G;p,q)R(G';p,q),其中F(G)表示網(wǎng)絡(luò)G的子樹數(shù)目.網(wǎng)絡(luò)子樹數(shù)目越多,網(wǎng)絡(luò)的混合可靠度越大,則網(wǎng)絡(luò)抗毀性也越強.其次給出了樹圖的混合可靠度的多項式算法,并確定了樹圖中的混合最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)和混合最差網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).最后提出了子樹數(shù)目計算算法,并利用算法確定了一類樹型網(wǎng)絡(luò)的子樹數(shù)目.(4)基于節(jié)點失效策略,結(jié)合計算機仿真利用其他測度-剩余連通分支和平均路徑長度分析了不同網(wǎng)絡(luò)的抗毀性.
【關(guān)鍵詞】：平面網(wǎng)絡(luò) 抗毀性測度 生成樹 子樹 混合可靠度
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要3-5
• Abstract5-12
• 第一章 前言12-30
• 1.1 研究背景及意義12-17
• 1.1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究背景及意義12-14
• 1.1.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究背景及意義14-17
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀17-26
• 1.2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究現(xiàn)狀17-22
• 1.2.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究現(xiàn)狀22-26
• 1.3 本文的主要研究工作26-30
• 1.3.1 研究內(nèi)容26-27
• 1.3.2 主要創(chuàng)新點27-30
• 第二章 基礎(chǔ)知識30-38
• 2.1 圖與網(wǎng)絡(luò)30-32
• 2.1.1 圖30
• 2.1.2 完全圖30
• 2.1.3 子圖30-31
• 2.1.4 平面圖與外平面圖31-32
• 2.2 圖的基本概念32-34
• 2.2.1 路和連通32
• 2.2.2 樹32-33
• 2.2.3 圖的矩陣表示33-34
• 2.3 典型的平面網(wǎng)絡(luò)模型34-38
• 第三章 平面網(wǎng)絡(luò)生成樹數(shù)目與抗毀性38-64
• 3.1 引言38
• 3.2 生成樹數(shù)目與抗毀性38-40
• 3.2.1 生成樹數(shù)目與網(wǎng)絡(luò)抗毀性的關(guān)系38-39
• 3.2.2 生成樹數(shù)目的研究39-40
• 3.3 平面2-樹網(wǎng)絡(luò)生成樹數(shù)目的枚舉40-53
• 3.3.1 平面2-樹網(wǎng)絡(luò)40-41
• 3.3.2 生成樹數(shù)目算法描述41-43
• 3.3.3 平面2-樹網(wǎng)絡(luò)生成樹數(shù)目上下界43-48
• 3.3.4 算法的應(yīng)用48-53
• 3.4 算法推廣及應(yīng)用53-63
• 3.4.1 算法推廣53-55
• 3.4.2 平面2-連通網(wǎng)絡(luò)C(t)的生成樹數(shù)目55-59
• 3.4.3 一類外平面網(wǎng)絡(luò)的生成樹枚舉59-63
• 3.5 本章小結(jié)63-64
• 第四章 平面網(wǎng)絡(luò)的可靠度與抗毀性64-82
• 4.1 引言64
• 4.2 靠度與網(wǎng)絡(luò)抗毀性的關(guān)系64-65
• 4.3 平面2-樹網(wǎng)絡(luò)的可靠度65-73
• 4.3.1 模型算法65
• 4.3.2 可靠度的算法描述65-67
• 4.3.3 平面2-樹網(wǎng)絡(luò)可靠度的上下界67-72
• 4.3.4 仿真72-73
• 4.4 算法推廣及應(yīng)用73-81
• 4.4.1 模型算法73-74
• 4.4.2 可靠度算法描述74-75
• 4.4.3 平面2-連通網(wǎng)絡(luò)C(t)可靠度的上下界75-81
• 4.5 本章小結(jié)81-82
• 第五章 子樹數(shù)目與抗毀性82-108
• 5.1 引言82
• 5.2 網(wǎng)絡(luò)混合可靠度82-89
• 5.2.1 樹的混合可靠度85-88
• 5.2.2 混合最優(yōu)樹圖和混合最差樹圖88-89
• 5.3 子樹數(shù)目與網(wǎng)絡(luò)的抗毀性89-91
• 5.4 子樹數(shù)目計算算法91-93
• 5.5 直徑為3和4的子樹數(shù)目93-99
• 5.6 直徑為5的子樹數(shù)目99-106
• 5.7 小結(jié)106-108
• 第六章 不同網(wǎng)絡(luò)抗毀性分析108-120
• 6.1 引言108
• 6.2 預(yù)備知識108
• 6.2.1 推廣的平均路徑長度108
• 6.2.2 剩余巨大連通分支108
• 6.3 網(wǎng)絡(luò)抗毀性建模108-111
• 6.3.1 模型算法109-110
• 6.3.2 拓撲分析110-111
• 6.4 網(wǎng)絡(luò)抗毀性分析111-117
• 6.4.1 基于不同節(jié)點失效策略之下網(wǎng)絡(luò)抗毀性分析111-114
• 6.4.2 基于同一種節(jié)點攻擊策略之下的網(wǎng)絡(luò)抗毀性分析114-117
• 6.5 本章小結(jié)117-120
• 第七章 結(jié)束語120-122
• 7.1 論文主要工作120-121
• 7.2 進一步研究的工作121-122
• 參考文獻122-134
• 致謝134-136
• 攻讀博士學(xué)位期間的研究成果136

  本文關(guān)鍵詞：基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的平面網(wǎng)絡(luò)抗毀性測度研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：280998