本文關(guān)鍵詞：量子光學(xué)系統(tǒng)中的幾何相，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在現(xiàn)代物理學(xué)中,幾何相位已經(jīng)被深入的研究,并推廣到各個領(lǐng)域。如今,幾何相不僅是量子力學(xué)的一個基本觀點,而且有著非常吸引人的應(yīng)用,例如,作為量子計算幾何方法的工具。傳統(tǒng)的幾何相,嚴(yán)格來講,都是在半經(jīng)典環(huán)境中出現(xiàn)的。也就是說,量子系統(tǒng)的演化是在一個隨時間變化的經(jīng)典外場中實現(xiàn)的。這個外場并沒有被量子化。所以,量子化光場誘導(dǎo)的幾何相目前尚不清楚。許多量子光學(xué)的現(xiàn)象,比如,量子躍遷,量子塌縮,和拉比振蕩,都只能在量子化的光場中才能解釋。這說明,在一個完整的物理系統(tǒng)中,光場的量子化是極其重要的。本論文主要討論量子光學(xué)系統(tǒng)中的幾何相。第一章我們介紹了半經(jīng)典環(huán)境中的幾何相。最開始由Berry提出的傳統(tǒng)幾何相是系統(tǒng)的瞬時本征態(tài)在絕熱周期演化后,得到的一個動力學(xué)相位之外的相位,而且這個相位是跟參數(shù)空間的幾何性質(zhì)相關(guān)聯(lián)的。后來,Aharonov和Anandan將Berry相推廣到AA相,它是任意量子態(tài)周期演化后,得到的幾何相。Berry相可以看做是AA相的一個特例。然后我們具體在二態(tài)系統(tǒng)中,算了一下幾何相,發(fā)現(xiàn)此系統(tǒng)中幾何相就是相應(yīng)的Bloch球面或Poincare球面上量子態(tài)演化軌跡圍成的立體角。第二章我們主要介紹了量子光學(xué)系統(tǒng)中Berry相的產(chǎn)生與來源。用Berry提出的傳統(tǒng)幾何相作類比,將其中的外磁場量子化后,得到全量子的模型,然后通過引入幺正變換U(φ)=exp(-iφaa)使系統(tǒng)的本征態(tài)隨參量做周期演化,最終得到Berry相。最早由于對真空態(tài)的概念不清,以及對Berry相的計算不嚴(yán)格,導(dǎo)致大家以為,這由幺正變換帶來的Berry相,根源于真空態(tài)的漲落。2012年,Jonas Larson提出質(zhì)疑,并用了一種半經(jīng)典近似,發(fā)現(xiàn)不做旋波近似的Rabi模型,在他的近似下Berry相會消失,而做了旋波近似的Jaynes-Cummings模型的Berry相則一直都存在。他以此斷定,這種量子光學(xué)系統(tǒng)中的Berry相,實際上是由旋波近似帶來的一種誤差。我們經(jīng)過對前人工作的總結(jié),將Rabi模型和Jaynes-Cummings模型的Berry相,用一個統(tǒng)一的形式表現(xiàn)出來。發(fā)現(xiàn)實際上,不做旋波近似的情況下,Rabi模型存在非零Berry相。這種Berry相是跟本征態(tài)的光子數(shù)平均值成正比的。所以,它不是真空光場誘導(dǎo)產(chǎn)生的,更不是旋波近似帶來的誤差。接著,我們詳細(xì)分析了Jonas Larson的工作,指出他用的經(jīng)典近似并不合適。并且提出了一種更合理的近似方法,可以用來計算Rabi模型的基態(tài)Berry相,并將其推廣到三能級系統(tǒng)中。第三章,我們在量子光學(xué)系統(tǒng)中找到了真正的真空誘導(dǎo)幾何相,與這個幾何相相聯(lián)系的初態(tài)跟末態(tài)都是真空態(tài)。具體的,在二態(tài)體系中,我們找到了一種普遍絕熱周期演化。如果,這個體系中包含有量子化的光場,并且在初始時刻,光場處于真空態(tài),那么在演化完成后,系統(tǒng)的光場仍然是真空態(tài)。這時,系統(tǒng)獲得的幾何相就是真正的真空誘導(dǎo)幾何相。對于Jaynes-Cummings模型我們發(fā)現(xiàn),它的真空誘導(dǎo)幾何相,與從真空態(tài)開始的周期演化中的光子平均數(shù)有密切關(guān)系。對于雙模的模型來說,它的幾何相是與兩模量子光場之間的布居數(shù)的差,有密切聯(lián)系的。而從真空場中激發(fā)出光子的現(xiàn)象,只能通過引入量子化的光場與來解釋,所以我們提出的真空誘導(dǎo)幾何相可以作為場量子化的有力證據(jù)。我們也希望,本章在理論上提出的真空誘導(dǎo)幾何相構(gòu)造方法,有一天會在實驗上實現(xiàn)出來
【關(guān)鍵詞】：幾何相 諧振腔量子電動力學(xué) 旋波近似 真空態(tài)
【學(xué)位授予單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O431.2
【目錄】：

• 中文摘要8-10
• ABSTRACT10-13
• 第一章 幾何相的介紹13-27
• 1.1 BERRY相13-18
• 1.2 AA相18-20
• 1.3 二態(tài)系統(tǒng)中的幾何相20-22
• 1.4 二能級系統(tǒng)與諧振子相干態(tài)在幾何相上的比較22-25
• 1.5 小結(jié)25-27
• 第二章 量子光學(xué)系統(tǒng)中的Berry相及其來源27-51
• 2.1 量子光學(xué)系統(tǒng)中的BERRY相27-32
• 2.2 “BERRY相來源于旋波近似”之爭32-37
• 2.3 量子光學(xué)系統(tǒng)中BERRY相的來源37-48
• 2.3.1 單模光場中Berry相的統(tǒng)一表達(dá)式37-39
• 2.3.2 Jonas Larson的半經(jīng)典近似導(dǎo)致Berry相的消失39-43
• 2.3.3 變分法求Rabi模型的Berry相43-45
• 2.3.4 量子光場中三能級原子的基態(tài)Berry相45-48
• 2.3.5 總結(jié)與討論48
• 2.4 小結(jié)48-51
• 第三章 真空誘導(dǎo)幾何相51-63
• 3.1 用含時規(guī)范變換得到BERRY相51-53
• 3.2 二態(tài)體系中的周期演化與相應(yīng)的幾何相53-54
• 3.3 真空誘導(dǎo)幾何相54-60
• 3.3.1 Jaynes-Cummings模型中的真空誘導(dǎo)幾何相55-57
• 3.3.2 雙模量子光場中的真空誘導(dǎo)幾何相57-60
• 3.4 小結(jié)60-63
• 第四章 總結(jié)與展望63-75
• 4.1 總結(jié)63-64
• 4.2 展望64-75
• 附錄A 圖2.3的計算程序75-77
• 附錄B 圖2.4的計算程序77-79
• 參考文獻(xiàn)79-85
• 攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文85-87
• 致謝87-89
• 個人簡況及聯(lián)系方式89-91
• 承諾書91-93

  本文關(guān)鍵詞：量子光學(xué)系統(tǒng)中的幾何相，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：268965