本文關(guān)鍵詞：電磁場多尺度問題的混合快速算法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨著信息科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展,越來越復(fù)雜的電磁問題涌現(xiàn)出來。特別地,如何快速、有效地求解多尺度電磁散射問題給計(jì)算電磁學(xué)提出了極大的挑戰(zhàn)。以往分析電大復(fù)雜目標(biāo)電磁散射特性的許多快速算法在處理此類問題時(shí)遇到了不同程度的困難。本文針對(duì)多尺度電磁問題,開展了基于積分方程的混合快速算法的研究,所獲得的成果和創(chuàng)新點(diǎn)概括如下：1.提出一種帶有混合樹結(jié)構(gòu)的MLFMA,用于處理電磁場多尺度問題。與帶八叉樹結(jié)構(gòu)的MLFMA相比,帶有混合樹結(jié)構(gòu)的MLFMA在處理電磁場多尺度問題時(shí)能有效地降低近場矩陣的存儲(chǔ)需求；2.提出一種有基于FFT方法輔助的MLFMA,用于處理電磁場多尺度問題。在該算法中,MLFMA在宏觀層面上負(fù)責(zé)整個(gè)算法的計(jì)算,而模型局部精細(xì)結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的過細(xì)網(wǎng)格部分則由某個(gè)基于FFT的算法來負(fù)責(zé)計(jì)算,從而避免了MLFMA固有的“次波長中斷”問題,且使整個(gè)模型的求解具有較高的數(shù)值精度和效率(存儲(chǔ)效率和計(jì)算效率)；3.提出一種帶有近矩陣壓縮的基于FFT的快速算法。在基于FFT的算法框架中引入基函數(shù)的層次分組方法,使近矩陣具有了塊稀疏結(jié)構(gòu),從而可以將ACA壓縮技術(shù)有效地應(yīng)用于近矩陣。與傳統(tǒng)的基于FFT的算法相比,帶有近矩陣壓縮的基于FFT的算法在處理電磁場多尺度題時(shí)能有效地降低近矩陣的存儲(chǔ)需求,且不增加矩陣-向量積的計(jì)算時(shí)間；4.將FG-FFT (或FGG-FG-FFT)算法與近場矩陣插值技術(shù)結(jié)合,形成一個(gè)混合算法FG-FFT-NMI (FG-FFT with Near-Matrix Interpolation),用于快速、精確分析電磁目標(biāo)的寬頻帶電磁散射。該方法沒有“次波長中斷”問題,對(duì)均勻笛卡爾網(wǎng)格間距和基函數(shù)展開盒子的階都不敏感,從而能在整個(gè)頻帶上實(shí)現(xiàn)快速、精確的掃頻計(jì)算。
【關(guān)鍵詞】：電磁散射 多尺度 矩量法 多層快速多極子算法 基于FFT的算法 低秩矩陣壓縮算法 寬頻帶電磁散射
【學(xué)位授予單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O441
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-14
• 第一章 緒論14-20
• 1.1 研究背景14-16
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀16-18
• 1.2.1 電磁場多尺度問題矩量法的研究現(xiàn)狀16-18
• 1.2.2 寬頻帶電磁問題矩量法的研究現(xiàn)狀18
• 1.3 本文的主要工作18-20
• 第二章 基于積分方程的快速算法20-40
• 2.1 電磁場矩量法20-25
• 2.1.1 電磁場表面積分方程20-22
• 2.1.2 矩量法的原理22-23
• 2.1.3 基函數(shù)、測試函數(shù)的選取23-25
• 2.1.4 矩量法矩陣25
• 2.2 基于矩量法的快速算法25-39
• 2.2.1 多層快速多極子算法(MLFMA)26-32
• 2.2.2 低頻快速多極子算法(LF-FIPWA)32-33
• 2.2.3 基于FFT的算法33-36
• 2.2.4 基于低秩矩陣壓縮的算法36-39
• 2.3 本章小結(jié)39-40
• 第三章 帶有混合樹結(jié)構(gòu)的MLFMA算法(MLFMA-HTS)40-48
• 3.1 混合樹結(jié)構(gòu)40-42
• 3.2 帶有混合樹結(jié)構(gòu)的MLFMA算法(MLFMA-HTS)42-43
• 3.3 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)43-47
• 3.3.1 PEC球43-44
• 3.3.2 帶有細(xì)小縫隙的PEC矩形平板44-46
• 3.3.3 PEC飛機(jī)模型46-47
• 3.4 本章小結(jié)47-48
• 第四章 有基于FFT的算法輔助的MLFMA算法48-66
• 4.1 帶有近場矩陣壓縮的MLFMA48-52
• 4.1.1 MLFMA-ACA的算法48-49
• 4.1.2 ID-MLFMA的算法49-52
• 4.2 近場矩陣壓縮在MLFMA中實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)52-57
• 4.2.1 MLFMA的次波長中斷問題52-54
• 4.2.2 基于FFT的算法嵌入MLFMA算法54-57
• 4.3 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)57-62
• 4.3.1 PEC交叉長方體57-59
• 4.3.2 PEC導(dǎo)彈模型59-60
• 4.3.3 PEC飛機(jī)模型60-62
• 4.4 本章小結(jié)62-66
• 第五章 帶有近矩陣壓縮的基于FFT的快速算法(FFT-NMC)66-80
• 5.1 施行近矩陣壓縮的基礎(chǔ)66-67
• 5.2 在基于FFT的算法框架內(nèi)建立基函數(shù)分組67-69
• 5.2.1 壓縮技術(shù)的選擇67-68
• 5.2.2 基函數(shù)分組的初始化68-69
• 5.3 有近矩陣壓縮的基于FFT的快速算法的框架69-71
• 5.4 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)71-77
• 5.4.1 算法正確性的驗(yàn)證71-73
• 5.4.2 算法效率的比較73-77
• 5.5 本章小結(jié)77-80
• 第六章 FG-FFT算法結(jié)合近矩陣插值快速分析電大目標(biāo)寬頻帶電磁散射80-90
• 6.1 MoM矩陣的插值公式80-83
• 6.1.1 MoM矩陣元素的變頻公式80-81
• 6.1.2 插值方法81-83
• 6.2 FG-FFT算法與近矩陣插值技術(shù)結(jié)合(FG-FFT-NMI)83
• 6.3 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)83-88
• 6.3.1 一個(gè)PEC長方體83-86
• 6.3.2 PEC折疊平板86-87
• 6.3.3 一個(gè)PEC擬導(dǎo)彈模型87-88
• 6.4 本章小結(jié)88-90
• 參考文獻(xiàn)90-102
• 結(jié)束語與展望102-104
• 作者簡介104-108
• B.1 基本情況104
• B.2 學(xué)習(xí)和工作簡歷104
• B.3 在攻讀博士學(xué)位期間所學(xué)的課程104-105
• B.4 在攻讀博士學(xué)位期間參加的研究課題105
• B.5 在攻讀博士學(xué)位期間完成和發(fā)表的論文105-108
• 致謝108

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本文編號(hào)：266378