【摘要】：我們對復雜系統(tǒng)的預測和控制能力源于我們對其內(nèi)部組織原理的認識。繼小世界特征、無標度自組織特征等現(xiàn)實網(wǎng)絡組織規(guī)律的發(fā)現(xiàn),復雜性科學得到了長足發(fā)展,逐步接近復雜系統(tǒng)組織運作的核心法則。但長期以來,對復雜系統(tǒng)的動力學分析多基于一些簡化的靜態(tài)或準靜態(tài)模型,忽略了實際復雜系統(tǒng)的漲落本質(zhì)。事實上,當拓撲的漲落時間尺度與網(wǎng)絡上的傳播動力學時間尺度相當時,網(wǎng)絡的時變效應不可忽略。此時網(wǎng)絡上的連通性、最短路徑、聚類效應等基本統(tǒng)計參量,網(wǎng)絡搜索、導航等基本動力學問題都將和此前有所不同。因此,準確理解時變復雜系統(tǒng)上的漲落特征及動力學行為顯得尤為重要,在傳播控制、網(wǎng)絡優(yōu)化等方面極具應用價值。本文重點關注復雜系統(tǒng)的拓撲演化漲落以及拓撲的時序性對網(wǎng)絡導航過程的影響,主要開展了以下幾個方面的工作：1)因特網(wǎng)拓撲在不同時間尺度下的Gibrat漲落特征及其根源的討論。分析了因特網(wǎng)自治系統(tǒng)在微觀尺度上的漲落特征。節(jié)點度增長率的非高斯分布以及不同時間尺度下系統(tǒng)漲落從PA相到Gibrat目的交叉相變行為,均預示了拓撲的非均勻演化過程。節(jié)點度值增量漲落與其鄰居節(jié)點度值增量漲落之間的線性關聯(lián)意味著中心節(jié)點的度值漲落會誘發(fā)鄰居節(jié)點度值的同步更新,從而導致局部拓撲的集群演化。此外,節(jié)點度值增量漲落相關系數(shù)的對稱性決定了拓撲的漲落行為。當相關系數(shù)對稱分布時,網(wǎng)絡演化遵循PA模型的描述,而對稱性的破缺將導致漲落在宏觀上表現(xiàn)為正相關并最終導致Gibrat法則的涌現(xiàn)。不同于傳統(tǒng)的平均場描述,這一理論框架的提出為理解網(wǎng)絡系統(tǒng)的微觀動力學提供了有力的理論支持,也為因特網(wǎng)的準確建模指明了新的方向。2)兩類時變空間小世界的建模及其最優(yōu)導航結構的討論。能量耗散系統(tǒng)和交通運輸系統(tǒng)是兩類典型的兼具空間屬性和時變特征的復雜系統(tǒng)�？紤]到實際網(wǎng)絡中空間因素對連邊動力學的作用模式,分別從能量耗散和活躍度驅(qū)動的角度提出了兩種時變空間小世界模型。通過Monte Carlo模擬和主方程數(shù)值計算的方法,討論了拓撲的時變性對網(wǎng)絡最優(yōu)導航結構的影響。無論是全局信息還是局部信息下,最優(yōu)導航行為都有別于靜態(tài)可導航模型的結論。特別地,在交通運輸系統(tǒng)中,網(wǎng)絡的全局最優(yōu)結構與時空耦合強度之間存在唯一的依賴關系,從而為底層線路設計與班次安排提供了潛在的優(yōu)化設計方向。3)時變航空系統(tǒng)的實證分析及優(yōu)化設計框架的建立。針對英國航空和奧地利航空這兩個不同規(guī)模的航空網(wǎng)絡,根據(jù)航班的時刻構建時變航空網(wǎng)絡,揭示了航班頻率與航線距離之間的時空關聯(lián)特征。通過將航空網(wǎng)絡的時空耦合特征納入成本最小化的優(yōu)化模型,從時變空間小世界最優(yōu)導航的角度提出了一種航空網(wǎng)絡優(yōu)化設計方法。航空公司可以根據(jù)網(wǎng)絡客流分布情況快速推算出航線網(wǎng)絡的最優(yōu)拓撲及相應的航班頻率分布,及時調(diào)整航線和航班計劃,充分發(fā)揮網(wǎng)絡的傳輸能力。這也為其它交通輸運系統(tǒng)的整體規(guī)劃提供了一個嶄新的視角。
【圖文】：

（７（卸）？５0一０，其中片＝0．巧±化0３，如圖１－２所示。而企業(yè)雇員規(guī)模的演化表現(xiàn)逡逑出相似的漲落尺度特征，漲落指數(shù)片＝０．１６邋±化０３。更有意思的是，細分到蘭個逡逑能夠描述公司規(guī)模增長的具體指標，同樣有類似的漲落行為，其漲落指數(shù)分別為：逡逑１）銷貨成本，片＝化１６±化０３；邋２）資產(chǎn)，片＝化１７±化０４；邋３）物業(yè)、廠房及設逡逑備，片＝化化±化０３。無論公司是什么規(guī)模，屬于什么行業(yè)，這一漲落規(guī)律始終逡逑不曾改變，且具有相似的漲落指數(shù)０．２。逡逑１０’邐———邐邐邋［邐氣邐＊邐■邐＇—￣］逡逑＂。一：，邐＾邋Ｔ邐？扭換逡逑、邐＆邐Ｓ0邋■邋４邐Ｃ邐Ｖ邋ｆ邐Ａｅｎｎｐｌｏｙｅｅｓ逡逑Ｉ－邋Ａｒ邋！＂．．ｖ心邋＾逡逑：／ｉ邐．邐＼＼邐‘，．），‘邐，逡逑１０＇邐１０。邐１０

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【學位授予單位】：華東師范大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：N941.4

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1 陳趣;時變復雜系統(tǒng)的Gibrat漲落與最優(yōu)導航研究[D];華東師范大學;2016年

本文編號：2582169