【摘要】：近年來,由于量子態(tài)的糾纏特性在量子信息處理領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用,大量的理論工作致力于研究量子態(tài)的性質(zhì)和操控技術(shù)并且已經(jīng)取得了豐碩的成果,這些成果已經(jīng)被應(yīng)用到諸如量子計算、量子測量以及量子通信等領(lǐng)域。量子糾纏態(tài)已逐漸成為一種不可或缺的物理資源,而這種物理資源往往需要借助非局域的量子操作來產(chǎn)生,這說明研究量子操作與糾纏相關(guān)的特性與研究量子糾纏態(tài)同等重要。人們已經(jīng)對量子操作的糾纏特性展開了廣泛深入的研究,給出了量子操作的糾纏特性的一些解析描述,但是這些研究僅是針對理想幺正量子操作開展的,并沒有考慮環(huán)境噪聲對量子操作糾纏特性的影響,也就是說,噪聲對量子操作糾纏特性的影響機制尚不明確。而且由于量子系統(tǒng)不可避免地會和環(huán)境發(fā)生相互作用,依靠量子系統(tǒng)間相互作用實現(xiàn)的量子操作的執(zhí)行質(zhì)量自然也會受到環(huán)境影響,怎樣刻畫量子操作的執(zhí)行質(zhì)量也是人們關(guān)注的問題。為了刻畫量子操作的執(zhí)行質(zhì)量,目前人們已經(jīng)定義了量子操作的平均純度與平均保真度的概念,這些概念是對量子操作的所有可能輸入純態(tài)求平均的結(jié)果。然而,量子操作相對量子態(tài)也是一個獨立的概念,只有不借助量子態(tài)定義量子操作的純度與保真度的概念,才能從本質(zhì)上準確刻畫量子操作的質(zhì)量。另外,量子信息處理過程經(jīng)常需要利用非局域量子操作改變量子態(tài)的糾纏,而量子操作的糾纏特性可能關(guān)乎量子信息處理過程的效率,因此有必要研究不同糾纏特性的量子操作在量子信息應(yīng)用領(lǐng)域所發(fā)揮的作用,從而為量子信息處理過程匹配最合適的量子操作。本文在對么正量子操作的糾纏特性的現(xiàn)有度量方法進行分析的基礎(chǔ)上,拓展研究了更一般的非幺正噪聲量子操作的糾纏能力與算符糾纏,并定義了刻畫噪聲對量子操作執(zhí)行質(zhì)量的影響的新方法,給出了聯(lián)合幺正量子操作的糾纏能力與量子通道參數(shù)在標準糾纏濃縮與純化過程中的最優(yōu)匹配關(guān)系。所做的主要工作如下:1.提出了一種計算非幺正噪聲量子操作的算符糾纏與糾纏能力的方法。通過把描述噪聲操作(演化)的Kraus算子分解為Pauli矩陣直積和的形式,導出了一般非么正噪聲量子操作的算符糾纏的解析表達式。借助Kraus算子將量子操作的糾纏能力的定義從么正操作情況推廣到了噪聲非么正操作情況,導出了一般非幺正量子操作的糾纏能力的解析表達式。為了展示這種方法的有效性,以兩比特系統(tǒng)為例,研究了純相位阻尼噪聲的算符糾纏和糾纏能力,結(jié)果顯示純相位阻尼噪聲也有糾纏能力與算符糾纏,它們均隨時間呈指數(shù)增長并且逐漸接近它們各自的上限。另外,當在相位阻尼噪聲環(huán)境里執(zhí)行理想幺正操作(以iSWAP量子門與控制Z量子門為例)時,該理想么正操作就變成了一個噪聲非幺正操作,其糾纏能力將隨著相位阻尼噪聲強度的增加而呈指數(shù)增加,但是理想操作的算符糾纏卻不受相位阻尼噪聲的影響。鑒于此,算符糾纏比糾纏能力更能反映量子操作自身的內(nèi)在性質(zhì)。2.給出了一種不依賴量子態(tài)的量子操作保真度和純度的定義。目前已有的量子操作的純度與保真度是對所有可能的輸入純態(tài)求平均的結(jié)果,也就是說,他們是依賴量子態(tài)的。在本文中,密度矩陣的表示形式由量子態(tài)拓展到了量子操作層面�；诹孔硬僮鞯脑撁芏染仃嚤硎�,我們提出了一種計算任意噪聲量子操作算符糾纏的新方法,給出了一種不依賴量子態(tài)的量子操作保真度和純度的定義。相比原有依賴量子態(tài)的定義,不依賴量子態(tài)的這種定義能更好地反映量子操作的內(nèi)在物理性質(zhì)。例如,當阻尼常數(shù)是1的時候,單比特振幅阻尼通道的純度是1/2,這很好地符合了該量子通道仍由兩個Kraus算子描述的物理實際。但是,這時依賴量子態(tài)的Haar平均純度卻等于1。因此,不依賴量子態(tài)的量子操作的純度與保真度能幫助實驗學者更準確地量化量子操作的執(zhí)行質(zhì)量。另外,借助建立在正交算符基上的量子操作的密度矩陣表示,給出了一種更容易理解的計算一般量子操作的算符糾纏的新方法。3.研究了聯(lián)合量子操作的糾纏特性在量子糾纏濃縮和糾纏純化過程中的作用,并找到了其中的最優(yōu)匹配關(guān)系。雙邊控制非操作在標準糾纏純化過程中發(fā)揮了重要作用,但是控制非操作可能不是使輸出糾纏最大的最優(yōu)操作。在本文中,采用一般聯(lián)合幺正操作代替了標準糾纏濃縮與糾纏純化方案中的控制非操作,找到了聯(lián)合幺正操作的糾纏能力與非最大糾纏通道之間的最優(yōu)匹配關(guān)系,當二者滿足這個最優(yōu)匹配關(guān)系時,糾纏增量或者輸出糾纏將達到最大。關(guān)于糾纏濃縮的結(jié)果是出乎預(yù)料的,當聯(lián)合幺正操作的糾纏能力與量子通道滿足某一關(guān)系時,糾纏濃縮過程的輸出糾纏就能夠達到最大。因此,存在一些糾纏能力并不是最大的聯(lián)合操作可使輸出糾纏最大,這極大地拓寬了糾纏濃縮過程中可供選擇的潛在聯(lián)合操作的種類。另外,在糾纏純化過程中,只有借助糾纏能力最大的聯(lián)合幺正操作(包括控制非操作)才能使糾纏增量達到最大。
【圖文】：

Ｈ00Ｌ．邐？逡逑圖５．１與圖５．２還顯示當輸入態(tài)參數(shù)０在巧／２附近時，只需要一個糾纏能力逡逑很小的聯(lián)合么正操作，就能夠得到一個相當大的糾纏增量ＡＣ。根據(jù)圖５．１與圖逡逑５．２，，能得到下面的結(jié)論：對測量結(jié)果是Ｉ邋００）３４的情況，如果給輸入態(tài)參數(shù)白一逡逑個固定的值０。，且要求０。滿足Ｊ邋＜邋０。＜邋Ｉ或音＜邋０。＜芋，分RG解方程（５．８）逡逑和方程（５．９）就能得到一個既能產(chǎn)生最大的輸出糾纏，又能保證糾纏增量也相逡逑當大的聯(lián)合控制么正操作。逡逑６３逡逑

ｏｕｔ邋ａｎｄ邐ａｒｅ邋ｐｌｏｔｔｅｄ邋ａｓ邋ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｐａｒａｍｅｔｅｒ邋９邋ｏｆ邋ｉｎｐ邋山邋ｓｔａｔｅ邋ａｎｄ邋出邋ｅ逡逑ｅｎｔａｎｇｌｉｎｇ邋ｐｏｗｅｒ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｊｏｉｎｔ邋ｕｎｉｔａｒｙ邋ｏｐｅｒａｔｉｏｎ邐．邋Ｈｅｒｅ邋ｔｈｅ邋ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ邋ｒｅｓｕｌｔ邋ｉｓ邋Ｉ邋ＱＱ〉３４邋．逡逑類似地，對測量結(jié)果是１１１＞３４的情況：圖５．３展示了糾纏濃縮過程的輸出糾逡逑纏Ｃ。。，、糾纏增量ＡＣ隨輸入態(tài)參數(shù)０及聯(lián)合操作打，＊的糾纏能力（儀，１）的變化逡逑關(guān)系；圖５．４則展示了糾纏濃縮過程的輸出糾纏Ｃ。。，、糾纏增量ＡＣ隨輸入態(tài)參逡逑數(shù)０及聯(lián)合操作的糾纏能力６＾邋的變化關(guān)系。圖５．３與圖５．４顯示：當測邐’逡逑量結(jié)果是｜１１〉３４并且輸入態(tài)參數(shù)０滿足Ｉ邋＜邋０邋＜邋Ｉ或Ｉ邋＜邋０邋＜孚時，能一直在逡逑聯(lián)合操作的糾纏能力與輸入態(tài)參數(shù)０之間找到一個最優(yōu)匹配關(guān)系，送個最優(yōu)匹配逡逑關(guān)系能使輸出糾維Ｃ。。，達到最大值１。這里對和兩種情況的最優(yōu)匹配關(guān)系逡逑的解析表述分別如下：逡逑￣邐２邋ＣＯＳ邋巧邋ｓｉｎ邋９邋－邋ｓｉｎ２邋＾邋（ｓｉｎ邋９邋＋邋ＣＯＳ邋巧）］逡逑您＝—＾￣ｒ邐邐若＝１
【學位授予單位】：安徽大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O413

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 ;Entanglement Capacity of Two-Qubit Unitary Operator with the Help of Auxiliary System[J];Communications in Theoretical Physics;2007年06期

本文編號：2522659