【摘要】：克里格(Kriging)插值是一種有效的插值方法,也是地統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要組成部分,已經(jīng)被廣泛用于地質(zhì)、氣象學(xué)、地理學(xué)和地圖制圖學(xué)等應(yīng)用中。與傳統(tǒng)的插值方法(反距離加權(quán)插值法、自然鄰點(diǎn)插值法、最近鄰點(diǎn)插值法、局部多項(xiàng)式法、移動平均法、線性插值三角網(wǎng)法和徑向基函數(shù)法)相比,克里格插值法從區(qū)域化變量自身的特點(diǎn)出發(fā),建立在變異函數(shù)理論和結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上,充分考慮了樣本點(diǎn)間的空間位置關(guān)系以及與待估點(diǎn)的空間關(guān)系,是一種無偏最優(yōu)估計(jì),擁有極高的精度。近年來,隨著科研工作者們對插值方法越來越多的關(guān)注、插值方法自身的不斷發(fā)展以及大量的實(shí)際應(yīng)用,克里格插值已經(jīng)成為相關(guān)學(xué)科的一個(gè)重要應(yīng)用工具和研究熱點(diǎn)。克里格插值在應(yīng)用到大區(qū)域范圍或大量樣本情況下,其計(jì)算量極大,嚴(yán)重制約了它的應(yīng)用范圍。因此,基于并行方法減少克里格插值的時(shí)間是十分必要的。隨著并行計(jì)算技術(shù)的發(fā)展,大區(qū)域和大樣本環(huán)境下的快速克里格插值成為可能。GPGPU是近年來發(fā)展起來的一種新并行加速方法,相比集群平臺,它有成本低、能耗少等獨(dú)特的優(yōu)勢;同多核平臺比,它能并發(fā)運(yùn)行更多的線程,擁有更快的速度。本文基于GPU平臺,利用OpenCL框架,針對GPU體系結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和克里格算法特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了克里格插值的GPU加速;同時(shí)建立了CPU-GPU協(xié)同加速克里格插值技術(shù)體系;通過集成遺傳算法與粒子群算法優(yōu)化了變異函數(shù)的參數(shù);最后,將克里格插值應(yīng)用于葉面積指數(shù)的預(yù)測。本論文的研究成果不但可用于克里格插值的加速,同時(shí)也為其它地學(xué)算法的GPU加速提供了方法上的借鑒。本文的主要工作如下:第一,并行粒度的選擇。根據(jù)克里格插值和GPU體系結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),利用阿姆達(dá)爾定律,系統(tǒng)分析了不同粒度的插值方法對其加速比的影響,并得出了適合GPU插值的最優(yōu)粒度。同時(shí)也為其它地學(xué)算法并行方案中的粒度問題提供了參考價(jià)值。第二,冗余存儲和計(jì)算的減少。克里格插值過程中相鄰待估點(diǎn)可能擁有相同的鄰近點(diǎn)這一特點(diǎn),基于這一特點(diǎn)提出冗余矩陣減少方法(Redundant matrix reduction,RMR)。此方法對于擁有相同鄰近點(diǎn)的待估點(diǎn),僅構(gòu)造其中一個(gè)待估點(diǎn)的系數(shù)矩陣,并計(jì)算其逆矩陣,其它擁有相鄰近點(diǎn)的待估點(diǎn)使用這個(gè)逆矩陣計(jì)算自己的估計(jì)值。在這個(gè)過程中,RMR方法能同時(shí)減少GPU算法中的存儲和計(jì)算消耗。第三,鄰近點(diǎn)搜索。大區(qū)域克里格插值的分塊解決方案中,在GPU上進(jìn)行每一次計(jì)算時(shí)使用的采樣點(diǎn)數(shù)量有限,針對這一特點(diǎn),提出了快速可擴(kuò)展窗口搜索方法(Quick extensible window searching,QEWS)用于搜索鄰近點(diǎn)。同常用的鄰近點(diǎn)搜索方法—KD樹搜索法相比,QEWS方法在樣本數(shù)量比較少的時(shí)候擁有優(yōu)勢。在對大的區(qū)域或大量樣本插值時(shí)通常將其劃分為較小的部分,因此在克里格插值算法中QEWS比KD樹更有優(yōu)勢。第四,CPU-GPU異構(gòu)平臺上的克里格算法加速。在GPU算法中,當(dāng)GPU執(zhí)行并行計(jì)算時(shí),CPU通常處于等待狀態(tài),因此本文聯(lián)合CPU和GPU共同承擔(dān)克里格插值的并行任務(wù),結(jié)果表明,此方法能有效提高克里格插值的速度。第五,變異函數(shù)參數(shù)估計(jì)。變異函數(shù)的參數(shù)估計(jì)對最終的插值結(jié)果有重要的影響,通過遺傳算法與粒子群算法對變異函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行了估計(jì)。第六,葉面積指數(shù)預(yù)測。在單點(diǎn)LAI預(yù)測過程中,基于時(shí)間序列分析方法SARIMA對LAI值進(jìn)行預(yù)測,通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對SARIMA方法預(yù)測結(jié)果的殘基進(jìn)行擬合,將二者預(yù)測結(jié)果的和做為最終預(yù)測的結(jié)果,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,SARIMA方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合能有效提高預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性。在區(qū)域克里格插值中,通過時(shí)間序列分析方法SARIMA對一定區(qū)域范圍內(nèi)的LAI預(yù)測,利用克里格插值對這個(gè)區(qū)域范圍內(nèi)SARIMA預(yù)測結(jié)果的殘基進(jìn)行擬合,結(jié)果表明,克里格插值方法能夠擬合SARIMA預(yù)測結(jié)果的殘差,從而提高預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)院研究生院(東北地理與農(nóng)業(yè)生態(tài)研究所)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O241.3

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2496136