【摘要】：神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性、耦合網(wǎng)絡的同步以及多智能體系統(tǒng)的一致性都呈現(xiàn)出了復雜網(wǎng)絡中節(jié)點的趨同行為。近幾十年來,對于這些方面的研究一直受到了眾多學者的高度重視,同時相關的研究成果也被廣泛應用于工程技術、生物、計算機科學及社會學等多領域中。本文將在前人研究工作的基礎上進一步探討這三個方面的問題,考慮到在實際網(wǎng)絡中節(jié)點之間的相互作用不可避免地存在時滯,所以本文將主要針對一些時滯系統(tǒng)進行系統(tǒng)深入地研究,主要工作包括：1、研究了兩種形式的高階時滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡模型的全局指數(shù)穩(wěn)定性。首先,提出了一類帶有反應-擴散項的高階時滯隨機BAM神經(jīng)網(wǎng)絡模型,借助隨機微分方程理論、M-矩陣和一些常用的不等式等工具,給出了一些基于p-范數(shù)(p≥2)的全局指數(shù)穩(wěn)定性判據(jù),所給判據(jù)是依賴于反應-擴散項的,這在一定程度上改進了前人一些與反應-擴散項無關的結果。其次,分析了一類具有馬爾科夫跳變結構的高階時滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡模型的全局指數(shù)穩(wěn)定性,利用Lyapunov泛函方法和線性矩陣不等式得到了一些易于驗證的判別準則,分別通過結果比較和數(shù)值例子說明了本文所得結果的有效性和可行性。2、對一類由N個時滯隨機神經(jīng)網(wǎng)絡耦合而成的復雜網(wǎng)絡的全局指數(shù)同步進行了探討。所討論的耦合網(wǎng)絡具有有向切換的拓撲結構,其中的每個神經(jīng)網(wǎng)絡具有混合時變時滯和脈沖效應�；趩喂�(jié)點牽制脈沖控制方法,分別針對模式依賴的脈沖強度|μr|1和|μr|1兩種情形加以討論,通過利用切換系統(tǒng)的多Lyapunov泛函方法、脈沖時滯微分方程理論、Halanay不等式以及線性矩陣不等式,從理論上證明了只要對網(wǎng)絡中的第一個節(jié)點施加脈沖控制器,就能實現(xiàn)整個網(wǎng)絡的全局指數(shù)同步。值得一提的是,本文在切換和脈沖的發(fā)生方式上做了一定程度的改善,并且不要求相應的時變時滯可導。3、利用牽制控制和自適應反饋控制研究了一類具有非恒同節(jié)點的時滯復雜網(wǎng)絡的聚類同步問題。所考慮的復雜網(wǎng)絡具有合作-競爭的外部耦合機制,且其每個節(jié)點具有非線性內部耦合函數(shù)。利用牽制控制、自適應反饋控制、Lyapunov泛函方法及一些不等式的技巧得到了這類網(wǎng)絡實現(xiàn)聚類同步的充分條件,并在此基礎上設計了一個選擇牽制節(jié)點的有效方案。值得說明的是,本文并不要求網(wǎng)絡的外部耦合矩陣對稱或者不可約。4、研究了具有非線性動力學函數(shù)的時滯多智能體系統(tǒng)的領導-跟隨一致性問題。首先,針對一階多智能體系統(tǒng)設計了具有有向切換拓撲結構和對稱通訊時滯的一致性協(xié)議,并在協(xié)議中施加了一個基于虛擬領導者信息的牽制控制器。利用切換系統(tǒng)的多Lyapunov泛函方法、不可約矩陣的性質及線性矩陣不等式,給出了一些領導-跟隨一致性的判別準則,同時提出了分析此網(wǎng)絡所能允許的最大通訊時滯的優(yōu)化問題。其次,進一步考慮了一類二階多智能體系統(tǒng)的領導-跟隨一致性問題,給出了實現(xiàn)領導-跟隨一致的充分條件。值得說明的是,本文所研究的多智能體系統(tǒng)具有相對較弱的連通條件,同時也不要求相關時滯的導數(shù)小于1。
[Abstract]:......
【學位授予單位】：東南大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5

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本文編號：2456067