【摘要】：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性、耦合網(wǎng)絡(luò)的同步以及多智能體系統(tǒng)的一致性都呈現(xiàn)出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的趨同行為。近幾十年來,對于這些方面的研究一直受到了眾多學(xué)者的高度重視,同時相關(guān)的研究成果也被廣泛應(yīng)用于工程技術(shù)、生物、計算機科學(xué)及社會學(xué)等多領(lǐng)域中。本文將在前人研究工作的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探討這三個方面的問題,考慮到在實際網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點之間的相互作用不可避免地存在時滯,所以本文將主要針對一些時滯系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)深入地研究,主要工作包括：1、研究了兩種形式的高階時滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的全局指數(shù)穩(wěn)定性。首先,提出了一類帶有反應(yīng)-擴散項的高階時滯隨機BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,借助隨機微分方程理論、M-矩陣和一些常用的不等式等工具,給出了一些基于p-范數(shù)(p≥2)的全局指數(shù)穩(wěn)定性判據(jù),所給判據(jù)是依賴于反應(yīng)-擴散項的,這在一定程度上改進(jìn)了前人一些與反應(yīng)-擴散項無關(guān)的結(jié)果。其次,分析了一類具有馬爾科夫跳變結(jié)構(gòu)的高階時滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的全局指數(shù)穩(wěn)定性,利用Lyapunov泛函方法和線性矩陣不等式得到了一些易于驗證的判別準(zhǔn)則,分別通過結(jié)果比較和數(shù)值例子說明了本文所得結(jié)果的有效性和可行性。2、對一類由N個時滯隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合而成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)同步進(jìn)行了探討。所討論的耦合網(wǎng)絡(luò)具有有向切換的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),其中的每個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有混合時變時滯和脈沖效應(yīng)�；趩喂�(jié)點牽制脈沖控制方法,分別針對模式依賴的脈沖強度|μr|1和|μr|1兩種情形加以討論,通過利用切換系統(tǒng)的多Lyapunov泛函方法、脈沖時滯微分方程理論、Halanay不等式以及線性矩陣不等式,從理論上證明了只要對網(wǎng)絡(luò)中的第一個節(jié)點施加脈沖控制器,就能實現(xiàn)整個網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)同步。值得一提的是,本文在切換和脈沖的發(fā)生方式上做了一定程度的改善,并且不要求相應(yīng)的時變時滯可導(dǎo)。3、利用牽制控制和自適應(yīng)反饋控制研究了一類具有非恒同節(jié)點的時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的聚類同步問題。所考慮的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有合作-競爭的外部耦合機制,且其每個節(jié)點具有非線性內(nèi)部耦合函數(shù)。利用牽制控制、自適應(yīng)反饋控制、Lyapunov泛函方法及一些不等式的技巧得到了這類網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)聚類同步的充分條件,并在此基礎(chǔ)上設(shè)計了一個選擇牽制節(jié)點的有效方案。值得說明的是,本文并不要求網(wǎng)絡(luò)的外部耦合矩陣對稱或者不可約。4、研究了具有非線性動力學(xué)函數(shù)的時滯多智能體系統(tǒng)的領(lǐng)導(dǎo)-跟隨一致性問題。首先,針對一階多智能體系統(tǒng)設(shè)計了具有有向切換拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和對稱通訊時滯的一致性協(xié)議,并在協(xié)議中施加了一個基于虛擬領(lǐng)導(dǎo)者信息的牽制控制器。利用切換系統(tǒng)的多Lyapunov泛函方法、不可約矩陣的性質(zhì)及線性矩陣不等式,給出了一些領(lǐng)導(dǎo)-跟隨一致性的判別準(zhǔn)則,同時提出了分析此網(wǎng)絡(luò)所能允許的最大通訊時滯的優(yōu)化問題。其次,進(jìn)一步考慮了一類二階多智能體系統(tǒng)的領(lǐng)導(dǎo)-跟隨一致性問題,給出了實現(xiàn)領(lǐng)導(dǎo)-跟隨一致的充分條件。值得說明的是,本文所研究的多智能體系統(tǒng)具有相對較弱的連通條件,同時也不要求相關(guān)時滯的導(dǎo)數(shù)小于1。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5

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本文編號：2456067