發(fā)布時間：2019-03-16 13:49

【摘要】：空間孤子,光束在非線性介質(zhì)材料中傳輸演化時受到衍射效應(yīng)和非線性效應(yīng)相互作用達到平衡的結(jié)果,且保持波形和相位不變。由于它具有獨特而新穎的特性,在物理學(xué)的許多領(lǐng)域如光學(xué),生物物理學(xué),固體物理學(xué),等離子體物理學(xué),凝聚態(tài)物理學(xué),流體力學(xué),粒子物理學(xué)甚至天體物理學(xué)等方面被廣泛研究,因此空間孤子研究有著重要的意義。本文扼要地回顧了孤子的歷史淵源,介紹空間孤子的研究背景及其研究進展,其次介紹空間孤子的理論基礎(chǔ)及其研究方法(包括平面波展開法、牛頓迭代法、平方算符迭代法、改進平方算符迭代法、松弛法、均值化算法、分布傅立葉法,有限差分法及變分法),主要研究了含缺陷的一維混合光學(xué)格子、二維線缺陷光學(xué)格子中孤子的存在和穩(wěn)定性特點,二維Ginzburg-Landau模型中孤子產(chǎn)生以及三維Ginzburg-Landau模型中項鏈孤子產(chǎn)生和傳輸特性等問題。其相關(guān)研究和結(jié)果如下:1.一維混合光學(xué)格子中的缺陷孤子研究了一維混合光學(xué)格子中缺陷孤子的存在和穩(wěn)定性特點和傳輸特性。當(dāng)晶格缺陷強度發(fā)生變化時,孤子表現(xiàn)出新穎而獨特的特性;對于正缺陷,缺陷孤子只存在半無限大帶隙中,并在適當(dāng)功率條件下能穩(wěn)定,但在高功率條件下不能穩(wěn)定。而對于負(fù)缺陷,缺陷孤子不僅在半無限大帶隙中存在,并且也在第一帶隙中存在,缺陷孤子在半無限帶隙和第一帶隙中呈現(xiàn)出更加豐富的特性。2.雙頻率晶格和簡單晶格間的缺陷孤子研究了雙頻率晶格和簡單晶格間表面缺陷孤子的存在和穩(wěn)定性特點及傳輸演化特性。對于雙頻率晶格和簡單晶格間沒有缺陷或者有正缺陷時,缺陷孤子只存在于半無限大帶隙中,而不存在于第一帶隙中,孤子在低功率區(qū)域能穩(wěn)定,而在高功率區(qū)域不穩(wěn)定;隨著正缺陷強度增強,半無限大帶隙中缺陷孤子穩(wěn)定范圍變窄,這些孤子在適當(dāng)功率區(qū)域能穩(wěn)定,并不是在整個半無限大帶隙中都不穩(wěn)定。對于負(fù)缺陷較強的情況下,在半無限大帶隙和第一帶隙中均有缺陷孤子存在,但隨著負(fù)缺陷強度增加,缺陷孤子穩(wěn)定范圍變窄。3.二維線缺陷光學(xué)格子中的缺陷孤子研究了有線缺陷的情況下二維光學(xué)格子中的缺陷孤子特性。當(dāng)晶格線缺陷強度發(fā)生變化時,缺陷孤子在不同的帶隙中有著不同的穩(wěn)定和不穩(wěn)定區(qū)域。當(dāng)各種強度的線缺陷引入二維光學(xué)格子中,其缺陷孤子存在于不同的帶隙。一些新穎而獨特地特性表明二維光學(xué)格子中線缺陷極大地影響孤子形狀,穩(wěn)定性和傳輸特性,對于正缺陷情況,孤子在半無限大帶隙中存在,但在高功率區(qū)域不能穩(wěn)定;對于負(fù)缺陷情況,孤子不僅在半無限大帶隙中存在而且存在于第一帶隙中,孤子在第一帶隙的適當(dāng)功率區(qū)域穩(wěn)定。4.二維Ginzburg-Landau模型中耗散空間孤子的連續(xù)產(chǎn)生研究了二維Ginzburg-Landau模型中耗散空間孤子產(chǎn)生及其傳輸特性。二維復(fù)Ginzburg-Landau方程中在橢圓型勢作用下,耗散孤子呈現(xiàn)出新而豐富的動力學(xué)特性,如孤子線性陣列,孤子演化成單橢圓環(huán)、橢圓環(huán)形孤子陣列、多橢圓環(huán)孤子陣列,甚至孤子坍塌。當(dāng)給定橢圓勢的其它參數(shù),改變勢的強度和銳度,研究了各種情形的孤子動力學(xué)特性;當(dāng)改變橢圓率或者光束初始寬度,研究了更多豐富的孤子動力學(xué)特點。5.三維Ginzburg-Landau模型空間項鏈孤子產(chǎn)生及其傳輸特性研究了三維Ginzburg-Landau模型空間項鏈孤子產(chǎn)生及其傳輸特性。引入傘形勢,渦旋孤子在其作用下形成項鏈孤子,重點研究和分析了帶有拓?fù)鋽?shù)為1和2渦旋孤子激發(fā)而形成項鏈孤子,并對其傳輸演化特性進行了研究。研究結(jié)果表明適當(dāng)傘形勢迫使渦旋孤子逐漸形成項鏈孤子,當(dāng)拓?fù)鋽?shù)給定時,改變折疊傘的數(shù)目,其強度變化有利于項鏈孤子的形成;當(dāng)拓?fù)鋽?shù)和傘形勢強度一定時,其折疊傘數(shù)目能激射出更多的“珠子”,但是更大強度將使渦旋孤子坍塌。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：南京航空航天大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O437

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本文編號：2441493