本文關(guān)鍵詞：幾個(gè)連續(xù)孤子方程族的代數(shù)幾何解，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

網(wǎng)友kh6797近日為您收集整理了關(guān)于幾個(gè)連續(xù)孤子方程族的代數(shù)幾何解的文檔，希望對(duì)您的工作和學(xué)習(xí)有所幫助。以下是文檔介紹：學(xué)校代碼10459學(xué)號(hào)或申請(qǐng)?zhí)?01111140041密級(jí)博士學(xué)位論文幾個(gè)連續(xù)孤子方程族的代數(shù)幾何解作者姓名:李柱導(dǎo)師姓名:耿獻(xiàn)國教授學(xué)科門類:理學(xué)專業(yè)名稱:基礎(chǔ)數(shù)學(xué)完成時(shí)間:2015年3月萬方數(shù)據(jù)萬方數(shù)據(jù)A dissertation submitted toZhengzhou Universityfor the degreee of DoctorAlgebro-Geometric Solutions of Several ContinuousHierarchies of Soliton EquationsCandidate : Zhu LiSupervisor : Prof. Xianguo GengSpeciality : Pure MathematicsDepartment : School of Mathematics and StatisticsDate : March, 2015萬方數(shù)據(jù)萬方數(shù)據(jù)學(xué)位原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明:所呈交的學(xué)位論文,是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下,獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外,本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的科研成果。(來源：[])對(duì)本文的研究作出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體,均已在文中以明確方式標(biāo)明。本聲明的法律責(zé)任由本人承擔(dān)。學(xué)位論文作者:日期:年月日學(xué)位論文使用授權(quán)聲明本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下完成的論文及相關(guān)的職務(wù)作品,知識(shí)產(chǎn)權(quán)歸屬鄭州大學(xué)。根據(jù)鄭州大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定,同意學(xué)校保留或向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版,允許論文被查閱和借閱;本人授權(quán)鄭州大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索,可以采用影印、縮印或者其他復(fù)制手段保存論文和匯編本學(xué)位論文。本人離校后發(fā)表、使用學(xué)位論文或與該學(xué)位論文直接相關(guān)的學(xué)術(shù)論文或成果時(shí),第一署名單位仍然為鄭州大學(xué)。保密論文在解密后應(yīng)遵守此規(guī)定。學(xué)位論文作者:日期:年月日萬方數(shù)據(jù)萬方數(shù)據(jù)摘要孤立子方程的解不僅深入刻畫了孤立子方程的特征,描述了奇妙的非線性現(xiàn)象,而且有助于我們深刻理解孤立子理論的本質(zhì)特性.因此,對(duì)孤立子方程求解的研究是孤立子理論研究領(lǐng)域中一個(gè)非�；钴S的課題.此方面的研究出現(xiàn)了許多行之有效的方法,代數(shù)幾何方法就是其中一種著名的方法,即利用Riema(來源：[])nn曲面、Riemann theta函數(shù)、反問題等理論來求解孤子方程的代數(shù)幾何解(也稱為擬周期解或有限虧格解),對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)和理論物理的發(fā)展產(chǎn)生了深刻的影響.本文主要利用超橢圓曲線理論及代數(shù)幾何的相關(guān)知識(shí),構(gòu)造了六族有重要物理背景的孤子方程的代數(shù)幾何解.文中具體探討的方程族分別是與2×2矩陣譜問題相聯(lián)系的Kaup-Newell方程族, Heisenberg方程族,耦合無色散方程族,Harry Dym方程族, WKI方程族和Geng方程族.首先通過孤子方程族的Lax矩陣的特征多項(xiàng)式,定義了一條虧格為??的超橢圓曲線????.然后在此曲線上引入橢圓變量和合適的亞純函數(shù).利用Lenard遞推算子??和??的核分別得到了亞純函數(shù)在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)和零點(diǎn)的漸近性質(zhì),最后結(jié)合這些性質(zhì)和他們的Riemann theta函數(shù)表示,便給出了整個(gè)孤子方程族的代數(shù)幾何解.特別地,在第二、三和四章中我們?cè)贏bel-Jacobi坐標(biāo)下拉直了整族流.關(guān)鍵詞:連續(xù)孤子方程, 2×2矩陣譜問題,超橢圓曲線,亞純函數(shù),代數(shù)幾何解(來源：[]).i萬方數(shù)據(jù)ii萬方數(shù)據(jù)AbstractSolutions of soliton equations not only deeply depict the characteristics ofsoliton equations and describe the wonderful nonlinear phenomenon, but alsohelp us to understand the essential characteristic of soliton theory. Therefore, theresearch on the solutions of the soliton equations is a very active research fieldin soliton theory. Algebra-geometric method is one of the most famous methodsappeared on this area, namely using of(來源：[]) Riemann surface, Riemann theta functionand the inverse problem to solve the algebra-geometric solution (also known asquasi-periodic solution or finite genus solution), which has a profound influenceon the development of modern mathematics and theoretical physics.In this paper, under the help of the theory of hyperelliptic curve and algebraicgeometry, we construct algebro-geometric solutions of six soliton hierarchies withimportant physical backgro(來源：[])und. These hierarchies associated with 2×2 matrixspectral problems we consider here are Kaup-Newell hierarchy, Heisenberg hier-archy, Coupled Dispersionless hierarchy, Harry Dym hierarchy, WKI hierarchy,Geng hierarchy, respectively.By virtue of the characteristic polynomial of Lax matrix for soliton hiear-achy, we define a hyperelliptic curve????of arithmetic genus??, from which we

12>

  本文關(guān)鍵詞：幾個(gè)連續(xù)孤子方程族的代數(shù)幾何解，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。