【摘要】：本文從理論分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的角度分別討論了共振磁擾動(dòng)(Resonant Magnetic Perturbation.即RMP)對(duì)撕裂模不穩(wěn)定條件下的轉(zhuǎn)動(dòng)等離子體及撕裂模穩(wěn)定條件下的靜態(tài)等離子體的作用。首先,我們從理論上證明了共振磁擾動(dòng)誘導(dǎo)的鎖�，F(xiàn)象和磁島壓制現(xiàn)象都可以由誤差場(chǎng)模型描述。我們將鎖模態(tài)看作擾動(dòng)場(chǎng)對(duì)撕裂模不穩(wěn)定的轉(zhuǎn)動(dòng)等離子體作用所達(dá)到的一個(gè)定態(tài)并得到了該定態(tài)所對(duì)應(yīng)的解析解。解析解表征在不同等離子體區(qū)域中鎖模磁島的寬度和相位與RMP幅度的關(guān)系。新的解析解有至少兩個(gè)分支,其中鎖模的磁島寬度小于其自然飽和寬度的分支總是不穩(wěn)定的。此外,由于擾動(dòng)場(chǎng)對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)磁島的調(diào)頻效應(yīng),等離子體也可以有穩(wěn)態(tài)的,隨時(shí)間振蕩的磁島壓制解�？偟膩�(lái)說(shuō),當(dāng)擾動(dòng)場(chǎng)的幅度小于一定閾值時(shí),磁島在時(shí)間平均意義上被擾動(dòng)場(chǎng)穩(wěn)定的壓制；當(dāng)擾動(dòng)場(chǎng)幅度大于該閾值時(shí),磁島的壓制是暫態(tài)行為,最終轉(zhuǎn)動(dòng)的撕裂模將會(huì)演化至鎖模態(tài)。其次,本文從理論分析和數(shù)值模擬的角度討論了鎖模閾值和解鎖閾值之間間隔的物理機(jī)制并運(yùn)用自主發(fā)展的程序去得到鎖模閾值和解鎖閾值。我們從解析上得到了一個(gè)新的解鎖閾值定標(biāo)率并推廣了相位跳變不穩(wěn)定性的判據(jù)。給定等離子體區(qū)域中,在RMP幅度大于解鎖閾值時(shí),RMP幅度被劃分成了兩個(gè)不同的區(qū)域。在第一個(gè)區(qū)域中,演化的磁島是否會(huì)被RMP鎖住取決于其初始條件;在第二個(gè)區(qū)域中,任意初始條件的磁島都會(huì)被RMP鎖住。第二個(gè)區(qū)域的最小RMP幅度被稱為鎖模閾值。這兩個(gè)區(qū)域不同的性質(zhì)揭示了鎖模閾值和解鎖閾值之間間隔以及廣泛存在的回滯現(xiàn)象的物理機(jī)制。最后,基于我們之前得到的定態(tài)解,本文給出了等離子體對(duì)外加擾動(dòng)場(chǎng)的穩(wěn)態(tài)非線性響應(yīng)理論。該理論預(yù)言磁島寬度和擾動(dòng)場(chǎng)強(qiáng)度呈正相關(guān),因此非線性效應(yīng)只有在大擾動(dòng)場(chǎng)幅度區(qū)域中才是重要的。隨后我們運(yùn)用NIMROD程序進(jìn)行了初步的等離子體響應(yīng)模擬,非線性的模擬結(jié)果從定性上驗(yàn)證了上述推論。此外,單流體框架下的線性模擬結(jié)果顯示在靜態(tài)等離子體中即使幅度很小的擾動(dòng)場(chǎng)也會(huì)激發(fā)出種子磁島并達(dá)到穩(wěn)態(tài)。
[Abstract]:In this paper, the resonance magnetic disturbance (Resonant Magnetic Perturbation.) is discussed from the point of view of theoretical analysis and numerical simulation. That is, the effect of RMP on the rotational plasma under the condition of tearing mode instability and the static plasma under the stable condition of the tearing mode. Firstly, we prove theoretically that both the mode locking phenomenon induced by the resonance magnetic disturbance and the magnetic island pressing phenomenon can be described by the error field model. The locked mode is regarded as a stationary state of the disturbed field acting on the unstable rotational plasma of the tearing mode and the corresponding analytical solution is obtained. The analytical solution characterizes the relationship between the width and phase of the mode-locked magnetic island and the amplitude of RMP in different plasma regions. The new analytical solution has at least two branches in which the magnetic island width of the mode-locked mode is less than its natural saturation width and the branch is always unstable. In addition, due to the frequency modulation effect of the disturbance field on the rotational magnetic island, the plasma can also have a steady state, oscillating magnetic island suppression solution. In general, when the amplitude of the disturbance field is less than a certain threshold, the magnetic island is suppressed by the disturbance field stably in the sense of time average, and when the amplitude of the disturbance field is larger than the threshold, the suppression of the magnetic island is transient behavior. The tearing mode that eventually rotates will evolve to the locking mode. Secondly, the physical mechanism of the interval between the mode-locking threshold and the unlocking threshold is discussed from the point of view of theoretical analysis and numerical simulation, and the mode-locking threshold and the unlocking threshold are obtained by using self-developed programs. We analytically obtain a new unlocking threshold calibration rate and extend the criterion of phase jump instability. In a given plasma region, when the RMP amplitude is greater than the unlocking threshold, the RMP amplitude is divided into two different regions. In the first region, whether the evolving magnetic island will be locked by RMP depends on its initial condition, and in the second region, the magnetic island with any initial condition is locked by RMP. The minimum RMP amplitude of the second region is called mode-locking threshold. The different properties of these two regions reveal the physical mechanism of the interval between mode-locking threshold and unlocking threshold and the widespread hysteresis phenomenon. Finally, based on the steady-state solution we obtained previously, the theory of the steady nonlinear response of the plasma to the external perturbation field is given in this paper. The theory predicts that the width of the magnetic island is positively correlated with the intensity of the disturbance field, so the nonlinear effect is important only in the amplitude region of the large disturbance field. Then we use the NIMROD program to simulate the plasma response, and the nonlinear simulation results qualitatively verify the above inferences. In addition, the linear simulation results in a single fluid frame show that even a small perturbation field in a static plasma can excite the seed magnetic island and reach a steady state.
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O53

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本文編號(hào)：2254219