本文選題：逆優(yōu)化 + 雙層規(guī)劃　； 參考：《大連理工大學(xué)》2016年博士論文

【摘要】：連續(xù)優(yōu)化模型通常由兩部分變量構(gòu)成,一部分變量是參數(shù),另一部分變量是決策變量.很多有重要實際背景的數(shù)學(xué)問題則是需要根據(jù)給定的信息來估計問題中的參數(shù)變量.在知道問題參數(shù)的估計值,以及問題的最優(yōu)解的前提下,求解距離參數(shù)估計值距離最小的問題參數(shù)的問題即是逆優(yōu)化問題.本論文研究非線性規(guī)劃逆問題和逆半定規(guī)劃問題,取得的結(jié)果可概述如下：1.第3章提出非線性規(guī)劃的逆問題模型并研究它的最優(yōu)性條件.將由凸的非線性規(guī)劃問題定義的逆問題表示為一均衡約束數(shù)學(xué)規(guī)劃(MPEC)司題,給出了該MPEC問題的約束集合的切錐,正則法錐與法錐公式.基于這些公式建立了非線性規(guī)劃逆問題的一階必要性最優(yōu)條件,以及當(dāng)參數(shù)集合為(?)=S+l時的非線性規(guī)劃逆問題的二階必要性與二階充分性最優(yōu)條件.2.第4章考慮非線性規(guī)劃逆問題的一個光滑化方法并證明它的收斂性性質(zhì).利用光滑F(xiàn)ischer-Burmeister函數(shù)構(gòu)造集值映射近似互補(bǔ)約束集合,證明了線性無關(guān)的約束規(guī)范對光滑化問題的約束集合是成立的,得到它的切錐與法錐公式.證明當(dāng)參數(shù)∈!，

本文編號：2111583