本文選題：臨界自旋系統(tǒng) + 三自旋相互作用�。� 參考：《南京師范大學(xué)》2016年博士論文

【摘要】：量子相變一直是凝聚態(tài)物理中的一個(gè)很重要的研究課題。傳統(tǒng)上,量子相變一般在Ginzburg-Landau理論框架下用序參量和對(duì)稱破缺機(jī)制來(lái)描述。最近,隨著量子信息學(xué)的迅猛發(fā)展,從量子信息學(xué)的角度來(lái)研究量子相變問(wèn)題得到了廣泛的關(guān)注。本論文主要研究了量子失協(xié),量子糾纏,量子相干和量子不確定度等量子信息概念與幾個(gè)典型一維量子自旋模型的量子相變的關(guān)系。本論文的最后一部分,還研究了量子不確定度的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。首先,我們研究了一維橫場(chǎng)中各向異性XY模型中最近鄰格點(diǎn)的基態(tài)量子失協(xié)的尺寸效應(yīng),發(fā)現(xiàn)對(duì)于Ising相變,量子失協(xié)一階導(dǎo)數(shù)的臨界行為隨各向異性參數(shù)的變化而不同；對(duì)于各向異性相變,在任意外場(chǎng)下,量子失協(xié)的導(dǎo)數(shù)在臨界點(diǎn)隨系統(tǒng)的尺寸都是對(duì)數(shù)發(fā)散的,這與模型中量子糾纏的表現(xiàn)不同。其次,我們研究了具有XZY-YZX型三自旋相互作用的一維橫場(chǎng)各向異性XY模型中近鄰格點(diǎn)間的基態(tài)量子失協(xié)。與一維橫場(chǎng)各向異性XY模型相比較,除了有能隙的鐵磁和順磁相以外,具有三自旋相互作用的模型中還有一個(gè)無(wú)能隙的螺旋相。量子失協(xié)的一階導(dǎo)數(shù)在有能隙的鐵磁和順磁相之間轉(zhuǎn)變的臨界點(diǎn)附近隨系統(tǒng)的尺寸對(duì)數(shù)發(fā)散；在有能隙的鐵磁或者鐵磁相與無(wú)能隙的螺旋相之間轉(zhuǎn)變的臨界點(diǎn)附近,量子失協(xié)的一階導(dǎo)數(shù)不隨系統(tǒng)的大小變化。具有三自旋相互作用的一維橫場(chǎng)各向同性XY模型具有兩個(gè)無(wú)能隙的螺旋相,量子失協(xié)的導(dǎo)數(shù)在這兩個(gè)無(wú)能隙的螺旋相之間轉(zhuǎn)變的臨界行為與其在有、無(wú)能隙的量子相之間轉(zhuǎn)變的臨界行為相似。然后,基于Wigner-Yanase反信息(Wigner-Yanase skew information)這一量,我們研究了一維橫場(chǎng)中各向異性XY模型中的基態(tài)量子相干。發(fā)現(xiàn)對(duì)于Ising相變,量子相干的一階導(dǎo)數(shù)在臨界點(diǎn)附近都隨系統(tǒng)的尺寸對(duì)數(shù)發(fā)散；對(duì)于各向異性相變,單自旋量子相干和雙自旋局域σz量子相干恰在臨界點(diǎn)處取得極值：而雙自旋局域σx和σy量子相干在臨界點(diǎn)附近的一階導(dǎo)數(shù)隨系統(tǒng)的尺寸線性對(duì)數(shù)發(fā)散,并具有完全相反的斜率和截距。對(duì)于具有三自旋相互作用的橫場(chǎng)XY自旋鏈,有能隙的鐵磁或順磁相與無(wú)能隙的螺旋相轉(zhuǎn)變的臨界點(diǎn)附近,量子相干的導(dǎo)數(shù)不存在有限尺寸標(biāo)度律。我們還研究了簡(jiǎn)化定義的量子相干,發(fā)現(xiàn)它的行為與其原始對(duì)應(yīng)具有相似的特征。最后,我們研究了在階梯跳變外場(chǎng)情況下一維橫場(chǎng)XY自旋鏈的最近鄰兩自旋量子不確定度的時(shí)間動(dòng)力學(xué),討論了溫度的變化對(duì)量子不確定度的時(shí)間演化的影響。發(fā)現(xiàn)和量子糾纏相似,量子不確定度也存在時(shí)間演化的非遍歷性。這種非遍歷性,來(lái)自于系統(tǒng)本身的磁化強(qiáng)度和自旋關(guān)聯(lián)函數(shù)的非遍歷性。
[Abstract]:Quantum phase transition has been an important research topic in condensed matter physics. Traditionally, quantum phase transitions are generally described by order parameters and symmetric breaking mechanisms within the Ginzburg-Landau theory. Recently, with the rapid development of quantum informatics, the study of quantum phase transition from the perspective of quantum informatics has received extensive attention. In this paper, the relationship between quantum information concepts, such as quantum disconnection, quantum entanglement, quantum coherence and quantum uncertainty, and quantum phase transitions of several typical one-dimensional quantum spin models is studied. In the last part of this thesis, we also study the dynamics of quantum uncertainty. First, we study the size effect of ground state quantum disconnection in anisotropic XY model in one-dimensional transverse field. It is found that for Ising phase transition, the critical behavior of the first derivative is different with the variation of anisotropic parameters. For anisotropic phase transitions, the derivative of quantum disconnection is logarithmic at the critical point at any external field, which is different from the quantum entanglement in the model. Secondly, we study the ground state quantum disconnection between nearest neighbor lattice points in one dimensional transverse anisotropic XY model with XZY-YZX type three-spin interaction. Compared with the one-dimensional anisotropic XY model of transverse field, there is a helical phase without energy gap in the model with three spins in addition to the ferromagnetic and paramagnetic phase with energy gap. The first derivative of quantum disconnection diverges with the logarithm of the system size near the critical point of transition between ferromagnetic and paramagnetic phase with energy gap, and near the critical point of transition between ferromagnetic or ferromagnetic phase with energy gap and helical phase without energy gap. The first derivative of quantum disconnection does not vary with the size of the system. The one-dimensional transversely isotropic XY model with three-spin interaction has two helical phases with no energy gap. The critical behavior of transition between quantum phases without energy gap is similar. Then, based on the Wigner-Yanase inverse information (Wigner-Yanase skew information), we study ground state quantum coherence in an anisotropic XY model in one dimensional transverse field. It is found that for the Ising phase transition, the first derivative of quantum coherence diverges with the logarithm of the system size near the critical point, and for the anisotropic phase transition, The single spin quantum coherence and the double spin local 蟽 z quantum coherence obtain the extremum at the critical point. The first derivative of the double spin local 蟽 x and 蟽 y quantum coherence diverges linearly with the size of the system, and the first derivative of the double spin local 蟽 x and 蟽 y quantum coherence diverges linearly with the size of the system. And has completely opposite slope and intercept. For a transverse field XY spin chain with three spins, the derivative of quantum coherence does not have a finite scale law near the critical point of transition between ferromagnetic or paramagnetic phase with band gap and helical phase without energy gap. We also study the simplified definition of quantum coherence and find that its behavior is similar to its original counterpart. Finally, we study the time dynamics of the nearest neighbor two spin quantum uncertainty of one dimensional transverse field XY spin chain in the case of step jump field, and discuss the influence of temperature change on the time evolution of quantum uncertainty. Similar to quantum entanglement, quantum uncertainty has non-ergodicity of time evolution. This non-ergodicity comes from the magnetization of the system itself and the non-ergodicity of the spin correlation function.
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O413;O469

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本文編號(hào)：2004943