本文選題：冪零群 + 中心擴(kuò)張��； 參考：《湖北大學(xué)》2016年博士論文

【摘要】：本文主要考慮三個(gè)方面的問(wèn)題:一是無(wú)限循環(huán)群被有限生成Abel群的中心擴(kuò)張的構(gòu)造問(wèn)題;二是換位子群是無(wú)限循環(huán)群的有限生成冪零群的構(gòu)造問(wèn)題;三是超特殊Z-群的自同構(gòu)群的結(jié)構(gòu).實(shí)際上,我們得到的核心結(jié)果可以看作是有限生成Abel群的結(jié)構(gòu)定理的推廣.本文分四章.在第一章里,我們介紹了群的分類(lèi)以及自同構(gòu)研究的發(fā)展過(guò)程和主要結(jié)果,并簡(jiǎn)要介紹了本文的研究?jī)?nèi)容.在第二章里,我們研究了無(wú)限循環(huán)群被有限生成Abel群的中心擴(kuò)張的構(gòu)造問(wèn)題,并給出這類(lèi)群的同構(gòu)不變量.證明了設(shè)G是無(wú)限循環(huán)群被有限生成Abel群的中心擴(kuò)張,T是G的中心ξG的撓子群.如果T的階與ξG/(G'+T）的撓子群的階互素,那么群G可分解為G = S ×F × T,其中這里di都是正整數(shù),滿足d1|d2|…|dr,F是秩為s的自由Abel群,T是有限Abel群,T = Ze1 "昛e2 "，

本文編號(hào)：1950035