本文選題：關(guān)聯(lián)電子 + 超導(dǎo)��； 參考：《浙江大學(xué)》2017年博士論文

【摘要】：關(guān)聯(lián)電子體系是凝聚態(tài)物理學(xué)中長(zhǎng)盛不衰的問題,一維體系為研究電子關(guān)聯(lián)提供了一個(gè)很好的平臺(tái)。本論文研究?jī)深愐痪S電子關(guān)聯(lián)體系,一類是三能帶Tomonaga-Luttinger液體,我們將討論其在具有非常規(guī)超導(dǎo)電性的準(zhǔn)一維鉻基超導(dǎo)體的應(yīng)用,另一類是相互作用Kitaev鏈,我們通過解析嚴(yán)格解與數(shù)值密度矩陣重整化群分析其相圖與量子相變。本論文的第一部分,從三能帶Tomonaga-Luttinger液體的角度研究最近發(fā)現(xiàn)的準(zhǔn)一維鉻基超導(dǎo)體。我們先從一維的[(Cr3As3)2-]∞鏈出發(fā),基于密度泛函理論的結(jié)果和分子軌道的概念,提出了三帶Hubbard模型。在連續(xù)極限下,我們采用玻色化的理論方法得到體系的低能有效理論,系統(tǒng)的(高溫)正常態(tài)由三能帶Tomonaga-Luttinger液體描述。通過計(jì)算自旋關(guān)聯(lián)函數(shù),我們解釋了實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)的自旋晶格弛豫率隨溫度的非整數(shù)冪律依賴關(guān)系。在低溫下,我們用重整化群的理論方法探究Tomonaga-Luttinger液體的不穩(wěn)定性,得到體系的相圖,發(fā)現(xiàn)其中可能存在自旋三態(tài)的超導(dǎo)不穩(wěn)定性。最后我們考慮微弱的鏈間耦合,研究其對(duì)基態(tài)不穩(wěn)定性的影響。本論文的第二部分,研究了相互作用Kitaev鏈模型。我們發(fā)現(xiàn)在對(duì)稱點(diǎn)Δ = t和化學(xué)勢(shì)μ = 0情況下可以得到相互作用Kitaev鏈的嚴(yán)格解。此嚴(yán)格解的區(qū)域包含了三個(gè)不同的相:平庸超導(dǎo)、拓?fù)涑瑢?dǎo)與電荷密度波態(tài)。通過兩個(gè)Jordan-Wigner變換和一個(gè)自旋旋轉(zhuǎn),我們可以將這樣一個(gè)對(duì)稱模型映射成一個(gè)無(wú)相互作用費(fèi)米模型,從而可以通過奇異值分解得到模型的嚴(yán)格解�；趪�(yán)格解,我們研究了體系的基態(tài)性質(zhì),并發(fā)現(xiàn)了體系拓?fù)湎嗯c拓?fù)淦接瓜嘀g的對(duì)偶對(duì)稱性。在此基礎(chǔ)上我們還通過邊緣關(guān)聯(lián)函數(shù)研究了拓?fù)湎嗯c拓?fù)淦接瓜嘀g的量子相變。當(dāng)參數(shù)偏離嚴(yán)格可解區(qū)域時(shí),我們用密度矩陣重整化群的方法研究了一般參數(shù)情況下的相互作用Kitaev鏈,并給出了相應(yīng)的相圖。我們發(fā)現(xiàn)邊緣關(guān)聯(lián)函數(shù)只在拓?fù)涑瑢?dǎo)態(tài)具有非零的值,有效地刻畫了拓?fù)涑瑢?dǎo)態(tài)中的拓?fù)湫�。通過計(jì)算拓?fù)涑瑢?dǎo)態(tài)中的譜函數(shù),我們研究了相互作用對(duì)Majorana零模的影響,發(fā)現(xiàn)相互作用會(huì)抑制Majorana零模在譜函數(shù)中的權(quán)重。并會(huì)改變連續(xù)譜的權(quán)重隨頻率依賴關(guān)系的指數(shù),這在實(shí)驗(yàn)上可以通過遂穿電導(dǎo)進(jìn)行驗(yàn)證。
[Abstract]:Correlation electron system is an everlasting problem in condensed matter physics. One-dimensional system provides a good platform for the study of electronic correlation. In this paper, we study two kinds of one-dimensional electronic correlation systems, one is three-band Tomonaga-Luttinger liquid, we will discuss its application in quasi-one-dimensional chromium-base superconductors with unconventional superconductivity, and the other is interaction Kitaev chain. We analyze its phase diagram and quantum phase transition by analytic rigorous solution and numerical density matrix renormalization group. In the first part of this thesis, the quasi-one-dimensional chromium-based superconductors are studied from the point of view of three-energy band Tomonaga-Luttinger liquids. We first propose a three-band Hubbard model based on the results of density functional theory and the concept of molecular orbital from the one-dimensional [Cr _ 3As3N _ 2-] 鈭，

本文編號(hào)：1870418