本文選題：線性空間 + 線傳遞　； 參考：《蘇州大學(xué)》2016年博士論文

【摘要】：群與區(qū)組設(shè)計(jì)的分類(lèi)問(wèn)題是一個(gè)重要的課題,具有某種良好傳遞性,特別是具有旗傳遞或區(qū)傳遞性的2-設(shè)計(jì)的研究一直有著重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值.在1990年,Buekenhout, Delandsheer, Deoyen, Kleidman, Liebeck和Sax基本上完成了旗傳遞線性空間的分類(lèi)問(wèn)題,現(xiàn)在線傳遞的線性空間分類(lèi)問(wèn)題受到了極大的關(guān)注.本文是對(duì)這一課題的貢獻(xiàn).本文共由五章組成,主要研究了線傳遞線性空間的分類(lèi)與區(qū)傳遞2-(v,κ,1)設(shè)計(jì)存在性問(wèn)題,以及區(qū)傳遞2-(v,17,1)設(shè)計(jì)的分類(lèi).第一章是緒論,主要對(duì)所研究問(wèn)題的歷史背景,研究現(xiàn)狀以及采用的方法等進(jìn)行了比較全面的綜述.第二章介紹了本文所需要的群論以及線性空間、區(qū)組設(shè)計(jì)中的符號(hào)、概念、性質(zhì)等.第三章主要研究線傳遞線性空間上的自同構(gòu)群,討論了作用在有限線性空間上基柱為Sz(q),2F,(q),F,(q)的幾乎單群的約化問(wèn)題,我們將闡述以幾乎單群作為線性空間的線傳遞自同構(gòu)群可以約化為基柱的線傳遞性,從而為分類(lèi)該類(lèi)線性空間提供了重要依據(jù).第四章研究了區(qū)傳遞2-(1,,κ,1)設(shè)計(jì)存在性問(wèn)題,主要討論自同構(gòu)群的基柱是某些李型單群L(q)的區(qū)傳遞2-(v,k,1)設(shè)計(jì)存在性,探索了這類(lèi)設(shè)計(jì)存在的一個(gè)適當(dāng)?shù)膓-界,從而縮小了討論該類(lèi)設(shè)計(jì)存在性的條件范圍.第五章研究區(qū)傳遞2-(v,17,1)設(shè)計(jì),主要利用Delandtsheer-Doyen理論、本原因子、不動(dòng)點(diǎn)理論、設(shè)計(jì)的參數(shù)關(guān)系等討論這類(lèi)設(shè)計(jì)的自同構(gòu)群的性質(zhì)與結(jié)構(gòu),以及分類(lèi)問(wèn)題.
[Abstract]:The classification of group and block design is an important subject, which has some good transitivity, especially the study of 2-design with flag transmission or region transitivity has been of great theoretical significance and practical value. In 1990, Buekenhout, Delandsheer, Deoyen, Kleidman, Liebeck and Sax basically completed the classification of flag transfer linear space. This paper is a contribution to this subject. This paper is composed of five chapters. This paper mainly studies the classification of linear space of line transfer and the problem of the existence of the design of domain transfer 2-v, 魏 1), and the classification of design of zone transfer 2-v / 1). The first chapter is the introduction, which mainly summarizes the historical background, the current research situation and the methods used. The second chapter introduces the group theory and linear space, symbols, concepts and properties of block design. In chapter 3, we study the automorphism groups on linear spaces, and discuss the reduction of almost simple groups acting on finite linear spaces. We will explain that the linear transitive automorphism group with almost a simple group as a linear space can be reduced to the line transitivity of the base column, which provides an important basis for the classification of this kind of linear space. In chapter 4, we study the existence of domain transitive 2-D, 魏 1) design. We mainly discuss the existence of the design of the base column of the automorphism group which is some lie type simple group Lnq), and explore an appropriate q-bound for the existence of this kind of design. Therefore, the condition range of discussing the existence of this kind of design is reduced. In the fifth chapter, we discuss the properties and structures of the automorphism groups and the classification problems of these designs by using the Delandtsheer-Doyen theory, primitive factors, fixed point theory and the parameter relation of the design.
【學(xué)位授予單位】：蘇州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O152.1

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本文編號(hào)：1848579