本文選題：最優(yōu)控制 + 輸入時滯�。� 參考：《南京航空航天大學》2016年博士論文

【摘要】：最優(yōu)控制就是要在容許的控制方案中找到一個符合要求的最佳控制方案,這是一個經(jīng)典的優(yōu)化問題。由于最優(yōu)控制具有廣泛的應用背景,這使得最優(yōu)控制理論的研究經(jīng)久不衰,尤其是線性二次型最優(yōu)控制問題,它的解是一個簡單的狀態(tài)反饋形式,在實際工程應用中非常容易實現(xiàn)。然而,最優(yōu)控制對系統(tǒng)的精確性要求比較高,時滯因素和系統(tǒng)的不確定性因素又是實際系統(tǒng)中普遍存在的,完全忽略這些因素的影響設(shè)計和使用最優(yōu)控制器往往得不到好的控制效果,甚至會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。從信號測量到控制器作用于系統(tǒng)會有一個時間差,這個時間差就是輸入時滯,這是不可避免的存在因素。由于輸入時滯的存在會導致控制器的設(shè)計難度大大增加,所以在設(shè)計控制器時,經(jīng)常會把小量的輸入時滯忽略掉。但是對于最優(yōu)控制來說,其性能指標值對時滯是很敏感的,一個非常小的輸入時滯也會大大增加實際的性能指標值。因此考慮輸入時滯影響下的最優(yōu)控制器設(shè)計是本文的研究課題。全文共七章。第一章分別介紹了時滯系統(tǒng)最優(yōu)控制、時滯系統(tǒng)魯棒最優(yōu)控制、兩輪式倒立擺機器人的研究現(xiàn)狀等背景知識。第二章詳細闡述了輸入時滯對控制系統(tǒng)的影響,以及輸入時滯研究的必要性。第三章研究了線性輸入時滯系統(tǒng)的最優(yōu)狀態(tài)反饋控制,通過引入積分狀態(tài)變換將輸入時滯系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為無時滯系統(tǒng),得到兩個系統(tǒng)之間的關(guān)系式。通過該關(guān)系式,可以利用無時滯系統(tǒng)求解原輸入時滯系統(tǒng)的最優(yōu)控制。最終結(jié)果揭示了輸入時滯在線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制設(shè)計中所起的作用:輸入時滯的存在并不改變當前時刻所需要的最優(yōu)控制量,只是延后了最優(yōu)控制的作用時間。基于這個認識,我們可以求出時滯最優(yōu)控制的時滯反饋增益公式。另外,對于多輸入時滯系統(tǒng),可利用動態(tài)規(guī)劃的思想,并結(jié)合單輸入時滯系統(tǒng)的結(jié)果,同樣可以得到各輸入的時滯最優(yōu)反饋增益表達式。第四章研究具有外部擾動的輸入時滯系統(tǒng)的最優(yōu)軌跡跟蹤控制問題。先通過一個簡單的變換將軌跡跟蹤目標轉(zhuǎn)化為一個已知擾動,再引入一個改進的積分狀態(tài)變換,將輸入時滯誤差系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為無時滯系統(tǒng),并得到兩個系統(tǒng)之間的關(guān)系式。這樣原問題就被轉(zhuǎn)化為無時滯系統(tǒng)的最優(yōu)擾動抑制問題。為了補償?shù)舨淮_定因素的影響,在標稱誤差系統(tǒng)最優(yōu)控制的基礎(chǔ)上引入擾動觀測器,最終設(shè)計的控制器包含兩部分:一部分是標稱系統(tǒng)的時滯最優(yōu)軌跡跟蹤控制,主要作用是用來實現(xiàn)給定的控制任務;另一部分是由擾動觀測器所得到的,主要用來補償?shù)舨淮_定性因素的影響。由于輸入時滯的影響,不能利用當前誤差狀態(tài)來設(shè)計控制器,所以引入預測狀態(tài)代替當前狀態(tài),得到最終的時滯最優(yōu)軌跡跟蹤控制器。仿真結(jié)果顯示,所設(shè)計的控制器不但能保持最優(yōu)控制的性能,還大大提高了最優(yōu)控制的魯棒性。在第五章和第六章,我們將理論結(jié)果應用于兩輪式倒立擺的“往返運動”控制和“低頭抬頭運動”控制。在兩輪式倒立擺的“往返運動”控制設(shè)計中,通過引入特殊的線性二次型性能指標,將擺角的誤差權(quán)重取得盡量大,這樣就將“往返運動”控制問題轉(zhuǎn)化為輸入時滯線性系統(tǒng)的最優(yōu)軌跡跟蹤控制問題。由于輸入時滯的影響,最終設(shè)計的控制器中的當前狀態(tài)用預測狀態(tài)代替�？紤]到實際問題中具有不確定性因素的影響,我們將標稱系統(tǒng)的最優(yōu)狀態(tài)選取為積分滑模面,設(shè)計積分滑模控制器補償?shù)舨淮_定因素的影響。仿真結(jié)果顯示,系統(tǒng)的位移狀態(tài)幾乎沒有振動,高頻振動都出現(xiàn)在速度變量中,這說明所設(shè)計的控制器不但能夠很好地實現(xiàn)“往返運動”控制,還對不確定性具有很強的魯棒性。對于“低頭抬頭運動”控制設(shè)計,由于避障需要的擺角運動范圍比較大,所以直接應用線性化模型是不可行的。在不考慮轉(zhuǎn)向運動的情形下,由于系統(tǒng)具有一定的解耦性,可以采用反饋線性化的方法,將關(guān)于擺角的子系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為簡單的線性系統(tǒng)來考慮。根據(jù)實際任務設(shè)計合適的軌跡跟蹤目標,最后設(shè)計時滯最優(yōu)軌跡跟蹤控制器來實現(xiàn)運動任務。仿真結(jié)果顯示,所設(shè)計的控制器能夠很好地完成“低頭抬頭運動”任務。最后,在第七章,我們對本文做了一個總結(jié)。
[Abstract]:The optimal control is to find an optimal control scheme in the admissible control scheme. This is a classic optimization problem. Because the optimal control has a wide application background, the optimal control theory has been studied for a long time, especially the linear two order optimal control problem, and its solution is a simple state. The feedback form is very easy to be realized in practical engineering applications. However, the accuracy of the optimal control system is higher, the time delay factor and the uncertainty factor of the system are common in the actual system. The system is unstable. From the signal measurement to the controller, there is a time difference between the system and the system. This time difference is the input time delay. This is an inevitable existence factor. Because of the existence of the input delay, the design difficulty of the controller is greatly increased, so the small amount of input time delay is often ignored in the design of the controller. But for optimal control, its performance index value is very sensitive to time delay, and a very small input time delay will also greatly increase the actual performance index. Therefore, considering the effect of input delay, the optimal controller design is a research topic in this paper. The full text is seven chapters. The first chapter introduces the optimal control of time delay systems respectively. In the second chapter, the influence of input time delay on the control system and the necessity of input time-delay research are described in detail. In the third chapter, the optimal state feedback control system for linear input time-delay systems is studied, and the input time delay is introduced by introducing integral state transformation. The system is transformed into a time delay system, and the relationship between the two systems is obtained. Through this relation, the optimal control of the original input delay system can be solved by the time delay system. The final result reveals the function of the input delay in the optimal control design of the linear system. The existence of the input delay does not change the need for the current time. The optimal control amount is only delayed the optimal control time. Based on this understanding, we can find the time delay feedback gain formula for time delay optimal control. In addition, for multi input time-delay systems, the idea of dynamic programming and the results of single input time-delay systems can be combined with the results of single input time-delay systems, and the optimal feedback of each input time delay can be obtained. The fourth chapter studies the optimal trajectory tracking control problem of an input time-delay system with external disturbances. First, a simple transformation is used to transform the trajectory tracking target into a known disturbance, and then an improved integral state transformation is introduced to transform the input delay error system into a time delay system and two systems are obtained. In order to compensate for the influence of the uncertain factors, the disturbance observer is introduced on the basis of the optimal control of the nominal error system, and the final designed controller consists of two parts: one part is the optimal time delay trajectory tracking control of the nominal system, The main function is to realize the given control task; the other is obtained by the disturbance observer, which is mainly used to compensate for the influence of the uncertain factors. Due to the influence of the input delay, the controller can not be designed by the current error state, so the predictive state is introduced to replace the current state and the final time delay optimal trajectory is obtained. The simulation results show that the designed controller can not only maintain the performance of the optimal control, but also greatly improve the robustness of the optimal control. In the fifth and sixth chapters, we apply the theoretical results to the "round trip" control and "low head lift" control of the two wheeled inverted pendulum. "Two wheel inverted pendulum". In the control design of round and round motion, by introducing a special linear two type performance index, the error weight of the swing angle is obtained as large as possible. Thus the "round trip" control problem is transformed into the optimal trajectory tracking control problem of linear system with input delay. The current state of the final design of the controller due to the influence of input delay. Using the predictive state instead. Considering the influence of the uncertain factors in the actual problem, we select the optimal state of the nominal system as the integral sliding surface, and design the integral sliding mode controller to compensate the influence of the uncertain factors. The simulation results show that the displacement state of the system is almost no vibration, and the high frequency vibration appears in the velocity variable. This shows that the designed controller not only can realize the "round trip" control well, but also has strong robustness to the uncertainty. For the control design of "low head lift", it is not feasible to apply the linearized model directly because of the large range of swing angle required by the obstacle avoidance. In the case of a certain decoupling of the system, the feedback linearization method can be used to convert the pendulum angle subsystem into a simple linear system. The appropriate trajectory tracking target is designed according to the actual task, and the time delay optimal trajectory tracking controller is designed to realize the motion task. The simulation results show that the design is designed. The controller can perform the task of "low head lift" very well. Finally, in the seventh chapter, we make a summary of this article.

【學位授予單位】：南京航空航天大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O232

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本文編號：1841791