本文選題：時(shí)空地理加權(quán)回歸 + 多重共線性�。� 參考：《武漢大學(xué)》2016年博士論文

【摘要】：時(shí)空非平穩(wěn)性分析能夠深入揭示地理要素的時(shí)空分布規(guī)律,更好地理解社會(huì)現(xiàn)象和環(huán)境的動(dòng)態(tài)過程。時(shí)空地理加權(quán)回歸在地理加權(quán)回歸的基礎(chǔ)上,將時(shí)間、空間因素同時(shí)納入回歸模型,能夠有效地解決空間數(shù)據(jù)的時(shí)空非平穩(wěn)性問題。本文在分析全局多重共線性診斷方法的基礎(chǔ)上,提出了加權(quán)條件指標(biāo)方差分解比方法以診斷時(shí)空地理加權(quán)回歸模型的多重共線性,發(fā)展了時(shí)空非平穩(wěn)性檢驗(yàn)和時(shí)空地理加權(quán)自回歸的兩階段最小二乘估計(jì)方法,提出并實(shí)現(xiàn)了半監(jiān)督時(shí)空地理加權(quán)回歸方法,主要的研究內(nèi)容包括：(1)時(shí)空地理加權(quán)回歸模型能夠同時(shí)考慮回歸系數(shù)的時(shí)間和空間非平穩(wěn)性。因此,論文闡述了時(shí)空地理加權(quán)回歸模型的基本原理和估計(jì)方法,介紹了時(shí)空最優(yōu)帶寬的選取和時(shí)空核函數(shù)的構(gòu)建方法。為了減少時(shí)空地理加權(quán)回歸模型未知參數(shù)的個(gè)數(shù)以簡化計(jì)算,給出了最優(yōu)時(shí)空因子的選擇方法。(2)提出了用于時(shí)空地理加權(quán)回歸模型多重共線性診斷的加權(quán)條件指標(biāo)方差分解比和時(shí)空非平穩(wěn)性檢驗(yàn)方法。全局模型的多重共線性診斷方法不適用于局部模型,會(huì)漏判時(shí)空地理加權(quán)回歸模型的多重共線性。因此,提出了加權(quán)條件指標(biāo)方差分解比方法,用于時(shí)空地理加權(quán)回歸模型的多重共線性診斷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,提出的加權(quán)條件指標(biāo)方差分解比方法能夠有效地探測時(shí)空地理加權(quán)回歸模型的多重共線性。此方法的優(yōu)點(diǎn)在不僅能診斷出時(shí)空地理加權(quán)回歸模型多重共線性的數(shù)量和設(shè)計(jì)矩陣的所在數(shù)列,還能探測截距項(xiàng)的多重共線性問題。(3)發(fā)展了時(shí)空地理加權(quán)自回歸模型的兩階段最小二乘估計(jì)方法。時(shí)空地理加權(quán)自回歸模型不滿足獨(dú)立同分布的要求,無法直接用最小二乘估計(jì)方法。最大似然估計(jì)方法對(duì)大樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)會(huì)生成大型矩陣,導(dǎo)致計(jì)算耗時(shí)較長。兩階段最小二乘方法不要求隨機(jī)誤差滿足獨(dú)立同分布,且能夠顯著減少計(jì)算復(fù)雜度。因此,提出了時(shí)空地理加權(quán)自回歸模型的兩階段最小二乘估計(jì)方法。首先,對(duì)回歸系數(shù)的時(shí)空非平穩(wěn)性進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn),基于CV法選取了最優(yōu)空間帶寬和時(shí)空因子,構(gòu)建時(shí)空核函數(shù)建立空間回歸模型。分別從自相關(guān)、方差分析、擬合優(yōu)度分析、回歸系數(shù)分析對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,時(shí)空地理加權(quán)自回歸在殘差平方和、均方、擬合優(yōu)度和AIC等指標(biāo)均取得了最優(yōu)的擬合效果。(4)提出了半監(jiān)督時(shí)空地理加權(quán)回歸方法。回歸分析會(huì)遇到因樣本不足造成的小樣本問題,學(xué)者們通常采用半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法吸收未標(biāo)記樣本,解決樣本數(shù)量不足的問題。然而,機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的回歸器因沒有顧及空間數(shù)據(jù)的時(shí)空特征特別是非平穩(wěn)性特征,空間回歸分析效果不佳。因此,論文提出了適用于地學(xué)領(lǐng)域的半監(jiān)督時(shí)空地理加權(quán)回歸方法。以時(shí)空地理加權(quán)為差異性回歸器,利用標(biāo)記樣本建立空間回歸器來訓(xùn)練未標(biāo)記樣本,并選取置信度高的未標(biāo)記數(shù)據(jù)擴(kuò)充標(biāo)記樣本,重新建立回歸器以提高整體性能。分別以模擬數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并對(duì)訓(xùn)練過程中回歸器的穩(wěn)定性和預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,提出的方法在殘差平方和、均方根誤差、AIC指標(biāo)均有顯著提升,半監(jiān)督時(shí)空地理加權(quán)回歸方法能夠充分吸收未標(biāo)記空間數(shù)據(jù),建立穩(wěn)定的空間回歸器,效果最優(yōu),證明了提出方法在少量標(biāo)記樣本條件下優(yōu)于經(jīng)典的半監(jiān)督回歸方法。
[Abstract]:In this paper , we propose a weighted conditional index variance decomposition ratio method to diagnose the multi - collinearity of spatial and temporal geographical weighted regression models . ( 4 ) A semi - supervised spatial and temporal geographical weighted regression method is proposed . The regression analysis will meet the problem of small sample due to insufficient sample .

【學(xué)位授予單位】：武漢大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：P208

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本文編號(hào)：1769216