發(fā)布時(shí)間：2018-04-04 23:08

  本文選題：NV中心　切入點(diǎn)：量子比特　出處：《中國(guó)科學(xué)院大學(xué)(中國(guó)科學(xué)院物理研究所)》2017年博士論文

【摘要】：本論文主要研究了如何對(duì)金剛石中NV中心自旋進(jìn)行有效的量子調(diào)控及操控過(guò)程中幾何相位的變化。首先,我簡(jiǎn)單介紹了量子信息的發(fā)展史,量子計(jì)算的基本要素量子比特和量子邏輯門,然后又列舉了現(xiàn)今可用來(lái)實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算的若干方法,最后引出了我們論文主要的研究對(duì)象NV中心自旋,并且簡(jiǎn)要回顧了NV中心自旋調(diào)控的研究歷史。一般地,在S_z表象下,可以把二能級(jí)系統(tǒng)寫成一個(gè)簡(jiǎn)單的2×2矩陣。但是也可以采用逆向思維,即考慮若想實(shí)現(xiàn)目標(biāo)態(tài),到底需要何種脈沖才能實(shí)現(xiàn)。這樣的思考方式非常適合處理量子調(diào)控的相關(guān)問(wèn)題,最后精確求解得到時(shí)間演化算符,它是這一問(wèn)題的核心。這些方法構(gòu)造得到的脈沖不但局域性好,而且能夠保證邏輯門操作具有很高的保真度。在本論文中,我們精確求解了單個(gè)NV中心自旋在一類特殊的含時(shí)磁場(chǎng)中,如何演化的過(guò)程。至關(guān)重要的一點(diǎn),便是引入了對(duì)稱態(tài)(?)和反對(duì)稱態(tài)(?),進(jìn)而把一個(gè)看似復(fù)雜的三能級(jí)問(wèn)題,化成了一個(gè)二能級(jí)問(wèn)題。然后基于二能級(jí)精確解的辦法,經(jīng)過(guò)幺正變換,可以精確求解得到三能級(jí)系統(tǒng)的時(shí)間演化算符。通過(guò)該算符,我們可以很容易地在NV中心自旋體系中實(shí)現(xiàn)態(tài)的制備和量子邏輯門的操作。而且,我們還用Lindblad主方程的辦法考察了耗散和磁場(chǎng)的漲落對(duì)該體系演化的影響。計(jì)算結(jié)果表明,該方法在邏輯門的操作中同樣能夠保證很高的保真度。另外,我們還利用另外一種方法去求解這一含時(shí)的問(wèn)題。該方法的思路更加清晰,所引入的含時(shí)參量需要滿足的約束條件更少,使得它們更容易構(gòu)造。通過(guò)引入簡(jiǎn)單的初等函數(shù),便可得到在初始時(shí)刻和終點(diǎn)時(shí)刻磁場(chǎng)強(qiáng)度均為0的解,并同樣能夠在納秒量級(jí)內(nèi)實(shí)現(xiàn)量子邏輯門的操作。利用該方法,我們還解析求解了演化過(guò)程中的非絕熱幾何相位。計(jì)算結(jié)果表明,它正好是態(tài)矢量在布洛赫球上的軌跡所形成的立體角的一半。
[Abstract]:In this paper, we mainly study how to control the NV center spin effectively and how to change the geometric phase in the process of manipulation.First of all, I briefly introduce the history of quantum information, the basic elements of quantum computing, quantum bits and quantum logic gates, and then list some methods that can be used to realize quantum computing.Finally, the main research object of this paper is NV center spin, and the history of NV center spin regulation is briefly reviewed.In general, the two-level system can be written into a simple 2 脳 2 matrix under the SZ representation.However, reverse thinking can also be used, that is to say, what kind of pulse is needed to achieve the target state.This way of thinking is very suitable for dealing with the related problems of quantum regulation. Finally, the time evolution operator is obtained by exact solution, which is the core of this problem.The pulses constructed by these methods not only have good locality, but also can guarantee the high fidelity of logic gate operation.In this paper, we accurately solve the evolution of a single NV center spin in a special time-dependent magnetic field.The most important point is the introduction of a symmetric state.And antisymmetric states, thus turning a seemingly complex three-level problem into a two-level problem.Then, based on the method of two-level exact solution and unitary transformation, the time evolution operator of three-level system can be solved accurately.By using this operator, we can easily realize the preparation of states and the operation of quantum logic gates in the NV central spin system.Furthermore, the effects of dissipation and magnetic field fluctuations on the evolution of the system are investigated by means of the Lindblad master equation.The calculation results show that the method can also guarantee high fidelity in the operation of logic gates.In addition, we use another method to solve this time-dependent problem.The idea of this method is clearer and the time-dependent parameters need to satisfy fewer constraints which make them easier to construct.By introducing a simple elementary function, we can get the solution that the magnetic field intensity is 0 at the beginning and the end point, and can also realize the operation of the quantum logic gate in the nanosecond order of magnitude.Using this method, we also analytically solve the non-adiabatic geometric phase in the evolution process.The calculated results show that it is exactly half of the solid angle formed by the trajectory of the state vector on the Bloch sphere.
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)科學(xué)院大學(xué)(中國(guó)科學(xué)院物理研究所)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O413

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本文編號(hào)：1712102