本文選題：趨化性　切入點(diǎn)：食餌趨化　出處：《哈爾濱工業(yè)大學(xué)》2017年博士論文

【摘要】：趨化性是物種對(duì)環(huán)境中的化學(xué)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)以及響應(yīng)然后作出的化學(xué)敏感運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。依據(jù)生物對(duì)化學(xué)信號(hào)的靠近還是遠(yuǎn)離,可將趨化作用分為吸引的或者是排斥的。生物聚集是趨化現(xiàn)象的一個(gè)顯著特征。在空間捕食的活動(dòng)中,除了捕食者和食餌的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)外,同時(shí)還存在著趨化現(xiàn)象,即捕食者種群密度的時(shí)空變化也受食餌種群梯度的影響。因此,研究帶食餌趨化項(xiàng)的捕食者-食餌模型以及分析細(xì)胞中的趨化模型都是很有必要的。本文主要研究了幾類(lèi)帶趨化項(xiàng)模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),給出了這幾類(lèi)模型解的全局存在性及有界性。同時(shí),還對(duì)捕食者-食餌系統(tǒng)做了進(jìn)一步的研究,得到了系統(tǒng)的全局吸引子和系統(tǒng)的一致持久性。主要的工作包括以下幾個(gè)方面:1.研究了光滑有界的區(qū)域中在無(wú)對(duì)流邊界條件下帶有擴(kuò)散項(xiàng)和食餌趨化項(xiàng)的一般的捕食者-食餌模型解的全局存在性和有界性。這個(gè)結(jié)果對(duì)任意維空間區(qū)域中帶有充分小的食餌趨化敏感系數(shù)的捕食者-食餌系統(tǒng)都是成立的。此外,給出了全局吸引子的存在性和系統(tǒng)的一致持久性的充分條件。特別地,把這些結(jié)果應(yīng)用到了具體的三個(gè)模型中:第一,詳細(xì)論述了帶有擴(kuò)散項(xiàng)和食餌趨化項(xiàng)的Rosenzweig-MacArthur捕食者-食餌模型并且應(yīng)用以上結(jié)果,能夠得到模型解的全局存在性和有界性以及全局吸引子的存在性和系統(tǒng)的一致持久性;第二,討論了帶有擴(kuò)散項(xiàng)和食餌趨化項(xiàng)的強(qiáng)Allee效應(yīng)的捕食者-食餌模型并且應(yīng)用以上結(jié)果,由于(O,O)總是局部漸近穩(wěn)定的,所以系統(tǒng)不是一致持久的,因此只能得到模型解的全局存在性和有界性以及全局吸引子的存在性;第三,考慮了帶有趨化項(xiàng)的種群模型,并且利用以上結(jié)果進(jìn)而推廣了已有的一維模型的結(jié)果。2.研究了在齊次Neumann邊界條件下的光滑有界區(qū)域上帶有非線性趨化敏感函數(shù)項(xiàng)和增長(zhǎng)項(xiàng)的吸引-排斥模型。利用能量估計(jì)的方法,證明了系統(tǒng)存在全局有界解并且給出了關(guān)于非線性趨化敏感函數(shù)項(xiàng)和增長(zhǎng)項(xiàng)的充分條件。這個(gè)結(jié)果與帶有線性項(xiàng)模型已有的結(jié)果相一致并且可以應(yīng)用到更廣泛的模型中。3.研究了在齊次Neumann邊界條件下的光滑有界的凸區(qū)域上的吸引-排斥趨化模型。在這個(gè)模型中,當(dāng)放縮比例常數(shù)為0且趨化敏感函數(shù)是非線性時(shí),通過(guò)構(gòu)造輔助函數(shù)的方法,給出了系統(tǒng)有唯一的全局一致有界古典解的充分條件;當(dāng)放縮比例常數(shù)為1且趨化敏感函數(shù)X(v= χ0,ξ(w)=ξ0/w,其中χ0,ξ0是正常數(shù),通過(guò)能量估計(jì)的方法,也得到了系統(tǒng)唯一的全局一致有界古典解的充分條件。
[Abstract]:Chemotaxis is a phenomenon in which species detect and respond to chemical signals in the environment and then make chemically sensitive movements. Chemotaxis can be classified as attractive or repellent. Biological aggregation is a prominent feature of chemotaxis. In space predation, in addition to the random movement of predators and prey, there is also chemotaxis. That is, the spatial and temporal variation of predator population density is also affected by the prey population gradient. It is necessary to study predator-prey models with prey chemotaxis and to analyze chemotaxis models in cells. The global existence and boundedness of the solutions of these models are given. At the same time, the predator-prey system is further studied. The global attractor of the system and the uniform persistence of the system are obtained. The main work includes the following aspects: 1. The general properties of a smooth bounded region with diffusion and prey chemotaxis under the condition of no convection boundary are studied. The global existence and boundedness of the solution of predator-prey model are all valid for predator-prey systems with sufficiently small prey chemotaxis sensitivity coefficients in arbitrary dimensional space. Sufficient conditions for the existence of global attractors and the uniform persistence of the system are given. In particular, these results are applied to three specific models: first, The Rosenzweig-MacArthur predator-prey model with diffusion term and prey chemotaxis term is discussed in detail. The global existence and boundedness of the model solution, the existence of global attractor and the uniform persistence of the system can be obtained by applying the above results. In this paper, the predator-prey model with strong Allee effect with diffusion term and prey chemotaxis term is discussed. By applying the above results, the system is not uniformly persistent because of its always locally asymptotically stable. Therefore, the global existence and boundedness of the solution and the existence of the global attractor can only be obtained. Thirdly, the population model with chemotaxis is considered. By using the above results, we generalize the results of the existing one-dimensional model. 2. We study the attractive repulsive model with nonlinear chemotaxis sensitive function term and growth term on the smooth bounded region under homogeneous Neumann boundary condition. Using the method of energy estimation, It is proved that there exists a global bounded solution for the system and a sufficient condition for the nonlinear chemotaxis sensitive function term and the growth term is given. This result is consistent with that of the model with linear term and can be applied to a wider range of. In the model .3. we study the attractive repulsive chemotaxis model on the smooth bounded convex region under homogeneous Neumann boundary conditions. When the scaling constant is 0 and the chemotactic sensitive function is nonlinear, a sufficient condition for the unique globally uniformly bounded classical solution of the system is given by constructing the auxiliary function. When the scaling constant is 1 and the chemotactic sensitivity function X ~ (v) = 蠂 ~ (0), 尉 _ (W) is a normal number, the sufficient conditions for the unique globally uniformly bounded classical solution of the system are also obtained by the method of energy estimation.
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：O175

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 唐箭;有界性的推廣[J];湖南廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào);2004年03期

2 周檬;范素軍;;Caldero'n-Zygmund算子在齊型空間中弱Morrey-Herz空間的有界性[J];保定學(xué)院學(xué)報(bào);2009年04期

3 馬麗;劉穎芬;周偉;;一類(lèi)特殊算子的有界性[J];贛南師范學(xué)院學(xué)報(bào);2010年03期

4 楊大春;關(guān)于推廣的Littlewood-Paley函數(shù)的有界性[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);1991年06期

5 李文明;齊型空間上Calderon-Zygmund算子的有界性[J];河北師范大學(xué)學(xué)報(bào);2001年02期

6 董立華,王俊青,姜曰華;賦準(zhǔn)范空間中幾種有界性討論[J];紡織高校基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)報(bào);2004年02期

7 董立華,高秀蓮;賦準(zhǔn)范空間的(按準(zhǔn)范、擬)有界性[J];山東師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年03期

8 王小珊;孫愛(ài)文;束立生;;非倍測(cè)度下的Littlewood-Paley函數(shù)g_(λ,μ)~*在齊次Morrey-Herz空間的有界性[J];南通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年04期

9 耿素麗;趙凱;張立平;;非雙倍測(cè)度下的Littlewood-Paley算子的有界性[J];山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2013年10期

10 胡宣達(dá),俞中明;比較定理與隨機(jī)有界性[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1982年05期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 吳賽楠;幾類(lèi)帶趨化項(xiàng)數(shù)學(xué)模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)分析[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2017年

2 吳小梅;幾類(lèi)積分算子的有界性研究[D];浙江大學(xué);2013年

3 梁玉霞;算子有界性、緊性以及簡(jiǎn)單動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的研究[D];天津大學(xué);2014年

4 謝如龍;幾類(lèi)偏微分方程的爆破分析[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2016年

5 陳洋;線性算子的有界性及其應(yīng)用[D];湖南師范大學(xué);2016年

6 謝莉;非線性拋物型方程解的研究[D];電子科技大學(xué);2016年

7 姜麗亞;關(guān)于Triebel-Lizorkin空間上幾類(lèi)算子的有界性研究[D];浙江大學(xué);2004年

8 張純潔;幾類(lèi)算子在Triebel-Lizorkin空間上的有界性[D];浙江大學(xué);2008年

9 曹薇;振蕩乘子及一類(lèi)多線性算子在函數(shù)空間上的有界性[D];浙江大學(xué);2011年

10 王慧;幾類(lèi)算子在乘積空間上的有界性[D];浙江大學(xué);2009年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 王新兵;具有Markovian轉(zhuǎn)換的脈沖隨機(jī)擴(kuò)散斑塊模型研究[D];新疆大學(xué);2015年

2 王敏;兩類(lèi)變指數(shù)空間上奇異積分算子的有界性問(wèn)題[D];安徽師范大學(xué);2015年

3 萬(wàn)秋閱;變指數(shù)空間上奇異積分算子有界性的研究[D];浙江理工大學(xué);2016年

4 趙俊燕;沿曲線或曲面的振蕩積分在Sobolev空間上的有界性[D];浙江師范大學(xué);2016年

5 沈聰輝;向量值Calder(?)n-Zygmund算子在變指標(biāo)函數(shù)空間上的有界性[D];海南師范大學(xué);2016年

6 劉玉華;切換時(shí)滯系統(tǒng)的有限時(shí)間有界性研究[D];天津大學(xué);2014年

7 王婷婷;Campanato空間上算子的加權(quán)有界性[D];青島大學(xué);2012年

8 章迎春;關(guān)于算子有界性的幾個(gè)結(jié)果[D];青島大學(xué);2012年

9 龐鳳琴;一類(lèi)帶旋轉(zhuǎn)流的三維趨化—流體耦合模型研究[D];西華大學(xué);2016年

10 張惠;各向異性的函數(shù)空間與相關(guān)算子的有界性[D];新疆大學(xué);2016年

，

本文編號(hào)：1671103