本文關(guān)鍵詞：時滯Markov跳變非線性隨機系統(tǒng)在幾乎必然意義下的濾波與控制，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文討論時滯Markov跳變非線性隨機系統(tǒng)在幾乎必然意義下的濾波與控制問題。主要內(nèi)容分為三個部分。第一部分研究時滯Markov跳變非線性隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定性,得到了使系統(tǒng)幾乎必然穩(wěn)定以及幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定的充分條件�；诘谝徊糠值难芯拷Y(jié)果,第二部分討論時滯Markov跳變非線性隨機系統(tǒng)的幾乎必然狀態(tài)估計問題和幾乎必然H∞濾波問題。第三部分基于前面的研究成果,分析時滯Markov跳變非線性隨機系統(tǒng)的幾乎必然鎮(zhèn)定性、幾乎必然H∞控制問題及魯棒滑模幾乎必然H∞控制問題。具體來講,本文的研究內(nèi)容如下:研究時滯Markov跳變非線性隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。穩(wěn)定性是工程設(shè)計中首先要考慮的基本問題,假定方程漂移項及擴(kuò)散項的非線性系數(shù)僅滿足局部Lipschitz條件,根據(jù)一般It?o’公式、半鞅收斂定理、Doob鞅不等式及Chebyshev不等式,給出了系統(tǒng)幾乎必然穩(wěn)定的充分條件;進(jìn)而研究時滯Markov跳變非線性隨機系統(tǒng)的幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性問題,所考慮的時滯為模態(tài)相關(guān)的區(qū)間時變時滯,假定方程漂移項及擴(kuò)散項的非線性系數(shù)滿足全局Lipschitz條件,利用BurkholderDavis-Gundy不等式和Borel-Cantelli引理等數(shù)學(xué)工具,得到了由HJI不等式描述的使系統(tǒng)幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。研究時滯Markov跳變非線性隨機系統(tǒng)的狀態(tài)估計問題。假定非線性系數(shù)滿足局部Lipschitz條件且不滿足線性增長條件,通過運用停時方法和鞅不等式,得到了估計過程幾乎必然穩(wěn)定以及估計誤差上確界存在的充分條件;進(jìn)而,在H2意義下通過求解最優(yōu)問題,設(shè)計了次優(yōu)狀態(tài)估計器。分析時滯Markov跳變非線性隨機系統(tǒng)的幾乎必然H∞濾波問題,假定非線性系統(tǒng)滿足全局Lipschitz條件,在前面穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)上,得到由HJI不等式描述的幾乎必然H∞濾波器存在的充分條件;進(jìn)而,針對一類特殊的時滯Markov跳變非線性隨機系統(tǒng),利用線性矩陣不等式技術(shù),給出了線性幾乎必然H∞濾波器的設(shè)計方法。研究時滯Markov跳變非線性隨機系統(tǒng)的幾乎必然鎮(zhèn)定及H∞控制問題。討論了一類時滯Markov跳變非線性隨機系統(tǒng)的鎮(zhèn)定性,利用線性矩陣不等式技術(shù)設(shè)計了使系統(tǒng)幾乎必然穩(wěn)定的狀態(tài)反饋控制器�？紤]時滯Markov跳變非線性隨機系統(tǒng)的魯棒滑模幾乎必然H∞控制問題,設(shè)計了滑�？刂破魇瓜到y(tǒng)狀態(tài)以概率1到達(dá)預(yù)先設(shè)計的滑模面上,給出了系統(tǒng)滑模面魯棒幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定且滿足H∞擾動抑制水平的充分條件;進(jìn)而,對一類特殊的時滯Markov跳變非線性隨機系統(tǒng),通過求解線性矩陣不等式,得到了滑�？刂坡珊突Ｃ娴脑O(shè)計方法。分析了基于采樣數(shù)據(jù)的一類Markov跳變非線性隨機系統(tǒng)的幾乎必然H∞控制問題。考慮服從Bernoulli分布的兩個采樣周期,通過把隨機采樣轉(zhuǎn)化為時變時滯,相應(yīng)的系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)闀r滯系統(tǒng),得到了由線性矩陣不等式描述的使閉環(huán)系統(tǒng)幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定且滿足H∞擾動抑制水平的充分條件。

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