本文關(guān)鍵詞：時(shí)滯Markov跳變非線性隨機(jī)系統(tǒng)在幾乎必然意義下的濾波與控制，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文討論時(shí)滯Markov跳變非線性隨機(jī)系統(tǒng)在幾乎必然意義下的濾波與控制問題。主要內(nèi)容分為三個(gè)部分。第一部分研究時(shí)滯Markov跳變非線性隨機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,得到了使系統(tǒng)幾乎必然穩(wěn)定以及幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定的充分條件�；诘谝徊糠值难芯拷Y(jié)果,第二部分討論時(shí)滯Markov跳變非線性隨機(jī)系統(tǒng)的幾乎必然狀態(tài)估計(jì)問題和幾乎必然H∞濾波問題。第三部分基于前面的研究成果,分析時(shí)滯Markov跳變非線性隨機(jī)系統(tǒng)的幾乎必然鎮(zhèn)定性、幾乎必然H∞控制問題及魯棒滑模幾乎必然H∞控制問題。具體來講,本文的研究?jī)?nèi)容如下:研究時(shí)滯Markov跳變非線性隨機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。穩(wěn)定性是工程設(shè)計(jì)中首先要考慮的基本問題,假定方程漂移項(xiàng)及擴(kuò)散項(xiàng)的非線性系數(shù)僅滿足局部Lipschitz條件,根據(jù)一般It?o’公式、半鞅收斂定理、Doob鞅不等式及Chebyshev不等式,給出了系統(tǒng)幾乎必然穩(wěn)定的充分條件;進(jìn)而研究時(shí)滯Markov跳變非線性隨機(jī)系統(tǒng)的幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性問題,所考慮的時(shí)滯為模態(tài)相關(guān)的區(qū)間時(shí)變時(shí)滯,假定方程漂移項(xiàng)及擴(kuò)散項(xiàng)的非線性系數(shù)滿足全局Lipschitz條件,利用BurkholderDavis-Gundy不等式和Borel-Cantelli引理等數(shù)學(xué)工具,得到了由HJI不等式描述的使系統(tǒng)幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。研究時(shí)滯Markov跳變非線性隨機(jī)系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)問題。假定非線性系數(shù)滿足局部Lipschitz條件且不滿足線性增長(zhǎng)條件,通過運(yùn)用停時(shí)方法和鞅不等式,得到了估計(jì)過程幾乎必然穩(wěn)定以及估計(jì)誤差上確界存在的充分條件;進(jìn)而,在H2意義下通過求解最優(yōu)問題,設(shè)計(jì)了次優(yōu)狀態(tài)估計(jì)器。分析時(shí)滯Markov跳變非線性隨機(jī)系統(tǒng)的幾乎必然H∞濾波問題,假定非線性系統(tǒng)滿足全局Lipschitz條件,在前面穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)上,得到由HJI不等式描述的幾乎必然H∞濾波器存在的充分條件;進(jìn)而,針對(duì)一類特殊的時(shí)滯Markov跳變非線性隨機(jī)系統(tǒng),利用線性矩陣不等式技術(shù),給出了線性幾乎必然H∞濾波器的設(shè)計(jì)方法。研究時(shí)滯Markov跳變非線性隨機(jī)系統(tǒng)的幾乎必然鎮(zhèn)定及H∞控制問題。討論了一類時(shí)滯Markov跳變非線性隨機(jī)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定性,利用線性矩陣不等式技術(shù)設(shè)計(jì)了使系統(tǒng)幾乎必然穩(wěn)定的狀態(tài)反饋控制器�？紤]時(shí)滯Markov跳變非線性隨機(jī)系統(tǒng)的魯棒滑模幾乎必然H∞控制問題,設(shè)計(jì)了滑模控制器使系統(tǒng)狀態(tài)以概率1到達(dá)預(yù)先設(shè)計(jì)的滑模面上,給出了系統(tǒng)滑模面魯棒幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定且滿足H∞擾動(dòng)抑制水平的充分條件;進(jìn)而,對(duì)一類特殊的時(shí)滯Markov跳變非線性隨機(jī)系統(tǒng),通過求解線性矩陣不等式,得到了滑�？刂坡珊突Ｃ娴脑O(shè)計(jì)方法。分析了基于采樣數(shù)據(jù)的一類Markov跳變非線性隨機(jī)系統(tǒng)的幾乎必然H∞控制問題�？紤]服從Bernoulli分布的兩個(gè)采樣周期,通過把隨機(jī)采樣轉(zhuǎn)化為時(shí)變時(shí)滯,相應(yīng)的系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)闀r(shí)滯系統(tǒng),得到了由線性矩陣不等式描述的使閉環(huán)系統(tǒng)幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定且滿足H∞擾動(dòng)抑制水平的充分條件。

  本文關(guān)鍵詞：時(shí)滯Markov跳變非線性隨機(jī)系統(tǒng)在幾乎必然意義下的濾波與控制，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。