本文關(guān)鍵詞：脈沖發(fā)展包含解集的拓撲結(jié)構(gòu)　出處：《湘潭大學》2016年博士論文　論文類型：學位論文

  更多相關(guān)文章： 脈沖發(fā)展包含 R_δ集 非緊測度 多值分析 C_0半群 可積半群 弱拓撲

【摘要】：脈沖微分方程和包含非常適合描述應(yīng)用科學(如生物學,工程學,經(jīng)濟學,物理學,醫(yī)學等)領(lǐng)域的系統(tǒng)瞬時突變現(xiàn)象.因此,近年來,脈沖微分方程和包含在建立實際過程的數(shù)學模型方面得到廣泛了應(yīng)用.本文主要研究脈沖發(fā)展包含解集的拓撲結(jié)構(gòu),具體包括三個問題:具有一般算子的脈沖發(fā)展包含適度解的存在性以及解集的拓撲結(jié)構(gòu);具有Hille-Yosida算子的脈沖發(fā)展包含積分解集的R_δ性質(zhì);具有耗散算子的脈沖發(fā)展包含C~0-解集的拓撲結(jié)構(gòu).在第二章,本文引入一些關(guān)于函數(shù)空間,弱拓撲,半群理論,多值分析以及一些基本定理等預(yù)備知識.在第三章,本文研究一類脈沖發(fā)展包含適度解集的拓撲結(jié)構(gòu).首先在第一節(jié),我們給出脈沖微分包含適度解的定義.在第二節(jié)中,我們假設(shè)線性部分生成的發(fā)展算子是緊的.運用弱拓撲方法,我們討論了脈沖發(fā)展包含適度解的存在性,并證明了解集是非空緊R_δ-集.第三節(jié)致力于研究線性部分生成的發(fā)展算子是非緊的情況.同樣運用弱拓撲方法,我們得到了脈沖發(fā)展包含適度解的存在性,并證明了解集是非空弱緊R_δ-集.由于我們是在弱拓撲意義下假設(shè)非線性項的正則性,因此我們不需要發(fā)展算子的緊性條件以及多值非線性項任何關(guān)于非緊測度的條件.作為一個簡單的應(yīng)用,我們在本章的最后考慮一個脈沖偏微分包含的例子.在第四章,本文考慮一類具有非稠定閉線性算子的脈沖發(fā)展包含積分解集的拓撲結(jié)構(gòu).脈沖發(fā)展包含積分解的定義在第一節(jié)中給出.接下來,在半群是緊的和非緊的兩種情況下,我們證明在緊區(qū)間上脈沖發(fā)展包含積分解集是一個緊R_δ-集.利用逆極限方法,我們得到非緊區(qū)間上相應(yīng)的結(jié)果.具體的說,第二節(jié)致力于半群是緊的情況;第三節(jié)則利用非緊測度理論處理半群是非緊的情況.在第五章,本文討論一類脈沖發(fā)展包含C~0-解集的拓撲結(jié)構(gòu).第一節(jié)給出了脈沖微分包含C~0-解的定義.第二節(jié)就算子半群是緊的情況,先證明了脈沖發(fā)展包含在緊區(qū)間上的C~0-解集是非空緊R_δ-集,然后利用逆極限方法,研究非緊區(qū)間上C~0-解集的R_δ性質(zhì).在第三節(jié),研究半群是等度連續(xù)的情況下,脈沖發(fā)展包含C~0-解集的R_δ-結(jié)構(gòu).同樣地,先考慮緊區(qū)間上C~0-解集的R_δ性質(zhì),然后用逆極限方法得到非緊區(qū)間上的相應(yīng)的結(jié)果.
[Abstract]:Impulsive differential equations and is very suitable for describing the application of Science (including biology, engineering, economics, physics, medicine, etc.) in the field of instantaneous mutation phenomenon. Therefore, in recent years, impulsive differential equations and establish mathematical model included in the actual process is widely used. This paper mainly studies the development of pulse topology contains a set of solutions, including three problems: the existence of impulsive and topological structure of the solution set appropriate solution development contains general operator; R_ delta properties development include integral solution set pulse with Hille-Yosida operator; with dissipative operator pulse development contains C~0- set topology. In the second chapter, this paper introduces some function space, weak topology, semigroup theory, multi value analysis and some basic theorems of preliminary knowledge. In the third chapter, the development of a class of impulsive contains mild solution set in this paper Topological structure. In the first section, we give the definition of the appropriate pulse solutions to differential inclusions. In section second, we assume that the linear part of the development of operator generated is tight. The weak topology method, we discuss the development of pulse contains the existence of mild solutions, and prove that the solution set is nonempty compact R_ delta set. The third section is committed to the development of the linear part operator generated is non compact. Also the use of weak topological methods, we obtained the pulse development includes the existence of mild solutions, and prove that the solution set is nonempty weakly compact R_ delta set. Since we are assuming the regularity of nonlinearity in the weak topology. Therefore, the compactness condition we do not need the development of operator and multi valued nonlinear term on any measure of non compactness conditions. As a simple application, we have a partial differential pulse contains examples in the final consideration in this chapter. In the fourth chapter In this paper, we consider a class of non dense topology pulse development contains integral solution set of closed linear operators. With development of pulse contains definitions of integral solutions are given in the first section. Then, in the two kinds of semigroups is compact and non compact case, we prove that in the tight interval pulse contains integral development the solution set is a compact R_ delta set. By using the inverse limit method, we obtain the corresponding non compact intervals. Specifically, the second section is devoted to the semigroup is tight; the third section using the measure of noncompactness theory of semigroup is noncompact. In the fifth chapter, this paper discusses a class of impulsive development includes C~0- topology solutions. The first section gives the definition of solutions of impulsive differential inclusions in C~0-. The second section semigroup is tight, to prove that the pulse development included in the compact intervals of C~0- solution set is nonempty compact R_ delta set, and then use the inverse limit method Study on the properties of R_ Delta, non compact intervals C~0- set. In the third section, study of semigroups is equicontinuous case, pulse development includes R_ Delta C~0- solution set structure. Similarly, first consider the R_ delta property of compact interval C~0- set, and then use the method of non inverse limit the tight interval on the corresponding results.
【學位授予單位】：湘潭大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 丁殿坤;;幾種邏輯方程的解集關(guān)系研究[J];咸陽師范學院學報;2005年06期

2 馮英浚 ,李為群;兩個目標函數(shù)情況下的一種直接求有效解集的方法[J];哈爾濱工業(yè)大學學報;1985年A2期

3 杜一宏;一類非線性固有值問題正解的解集結(jié)構(gòu)[J];數(shù)學學報;1990年04期

4 周昆平;一類廣義凸映射多目標有效解集的連通性[J];南昌大學學報(理科版);1993年03期

5 張勇;陳蓉蓉;曾必亮;;無限雙線性方程的部分解集[J];樂山師范學院學報;2006年05期

6 丁殿坤;;用邏輯方程解集關(guān)系求邏輯方程組的解集[J];吉首大學學報(自然科學版);2007年06期

7 剡俊華;三探哥德巴赫解集——兼探余新河數(shù)學題[J];山西師大學報(自然科學版);1996年04期

8 周湘娟;二元不等式(組)解集的圖示及應(yīng)用[J];數(shù)學通訊;2002年15期

9 余步雷,王學平;[0,1]格上無限雙線性方程的一些性質(zhì)及其解集[J];四川師范大學學報(自然科學版);2005年02期

10 丁殿坤;邊平勇;;邏輯方程F=G解法的探討[J];高師理科學刊;2006年03期

相關(guān)會議論文 前2條

1 曾建平;張怡;車玲;;一類線性矩陣不等式可行解集的構(gòu)造[A];第二十四屆中國控制會議論文集（上冊）[C];2005年

2 尚松浩;;基于累加、累減算子及插值方法的時間序列解集方法[A];第25屆全國灰色系統(tǒng)會議論文集[C];2014年

相關(guān)重要報紙文章 前1條

1 佛山日報記者 曾君蔚 見習記者 劉偉;佛企要解集優(yōu)化發(fā)展難題[N];佛山日報;2014年

相關(guān)博士學位論文 前4條

1 張璐;脈沖發(fā)展包含解集的拓撲結(jié)構(gòu)[D];湘潭大學;2016年

2 彭再云;向量平衡問題解集的若干性質(zhì)研究[D];內(nèi)蒙古大學;2013年

3 秦林霞;非負稀疏優(yōu)化的精確松弛理論研究[D];北京交通大學;2013年

4 趙宇華;Banach空間中不適定方程的解集結(jié)構(gòu)及其在自催化化學系統(tǒng)中的應(yīng)用[D];東北師范大學;2012年

相關(guān)碩士學位論文 前10條

1 敬燕;向量平衡問題解集的非空有界性[D];廣西師范大學;2015年

2 王亞萍;可分解集的性質(zhì)[D];哈爾濱工業(yè)大學;2006年

3 汪星;凸優(yōu)化問題解集的穩(wěn)定性分析及其應(yīng)用[D];廣西師范大學;2010年

4 王進朵;幾類非線性問題解集的穩(wěn)定性[D];南昌航空大學;2012年

5 黃端;多目標進化算法中解集分布性的研究[D];湘潭大學;2014年

6 彭婕;非光滑優(yōu)化問題解集的性質(zhì)研究[D];重慶師范大學;2014年

7 張琳;[0，，1]格上@-Fuzzy雙線性方程的解集及模糊關(guān)系R的σ分解[D];四川師范大學;2007年

8 熊清泉;完備Brouwer格上Fuzzy關(guān)系方程的解集的部分結(jié)果[D];四川師范大學;2004年

9 韓曉艷;一些經(jīng)濟模型解集的本質(zhì)連通區(qū)[D];貴州大學;2006年

10 何勁濤;模糊k-擬傳遞陣以及可（？）分解的模糊關(guān)系[D];四川師范大學;2008年

本文編號：1343431