本文關(guān)鍵詞：量子Fisher信息和量子度量學(xué)　出處：《浙江大學(xué)》2016年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：量子力學(xué)自從上世紀(jì)20年代被建立以來,和相對論構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的兩大基本支柱,同時它也為當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展提供了堅實的理論基礎(chǔ)。除此之外,量子力學(xué)也對人類的哲學(xué)觀念帶來了巨大的沖擊,定域?qū)嵲谡摬坏貌槐粧仐?糾纏等量子關(guān)聯(lián)性質(zhì)逐漸為人們所了解并加以利用,量子計算,量子通信和量子信息等新興學(xué)科方興未艾。而量子度量學(xué),是近些年來迅速興起的一門交叉學(xué)科,它結(jié)合了量子力學(xué)、統(tǒng)計推斷、精密測量等學(xué)科的知識,正在顯示出巨大的發(fā)展?jié)摿蛻?yīng)用前景。本文以量子度量學(xué)里面一個重要概念量子Fisher信息為核心,對該領(lǐng)域的一些基本問題進(jìn)行了研究。在第一章緒論部分,我們回顧了量子力學(xué)的發(fā)展歷程,并梳理了它的最新進(jìn)展。我們介紹了量子度量學(xué)的誕生背景及其巨大應(yīng)用前景,討論了該領(lǐng)域的最新動態(tài),同時也對全文的內(nèi)容安排做了詳細(xì)的說明。在第二章中,我們介紹了量子Fisher信息的定義和計算方法。我們首先回顧了Fisher信息這一概念的背景和歷史,并介紹統(tǒng)計推斷領(lǐng)域里非常重要的Cramer-Rao定理。在此基礎(chǔ)上,我們用兩種方法將Fisher信息推廣到量子Fisher信息,第一種是利用POVM(正定算符值測量)的手段將其直接推廣到量子版本,第二種方案是利用不確定關(guān)系和誤差傳播公式來推廣。之后,我們會給出一種最常用的計算量子Fisher信息的方法,即譜分解法。在第三章中,我們將研究光學(xué)干涉儀中的相位估計問題。我們首先給出Mach-Zehnder干涉儀的背景介紹和數(shù)學(xué)描述,然后重點研究糾纏相干態(tài)在Mach-Zehnder干涉儀中的演化過程。我們考慮了存在光子泄露情形下的糾纏相干態(tài),考察了它的量子Fisher信息和參數(shù)估計精度問題。同時,我們也給出了相位估計中的幺正參數(shù)化過程所對應(yīng)的量子Fisher信息的計算方法。在第四章中,我們著重考察了一般幺正參數(shù)化過程中的量子Fisher信息,通過引入?yún)?shù)化過程的生成元算符,我們將量子Fisher信息和初態(tài)的譜分解和參數(shù)的生成元聯(lián)系起來。緊接著,我們會研究su(2)參數(shù)化過程中的最大量子Fisher信息,并將這些理論結(jié)果應(yīng)用到多個實際例子中。最后,我們在第五章中,給出了全文內(nèi)容的總結(jié)和展望。
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O413.1

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本文編號：1336774