本文關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的演化博弈及可控性研究　出處：《中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)》2015年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為人們研究復(fù)雜系統(tǒng)提供了一種新的方法。網(wǎng)絡(luò)中的點(diǎn)代表實(shí)際系統(tǒng)中的個體,而邊則代表個體之間存在關(guān)聯(lián)或者能夠發(fā)生相互作用。因此大量的復(fù)雜系統(tǒng)均可抽象成網(wǎng)絡(luò)的形式來研究,如因特網(wǎng)、萬維網(wǎng)等技術(shù)網(wǎng)絡(luò)；蛋白質(zhì)相互作用網(wǎng)、食物網(wǎng)等生物網(wǎng)絡(luò)以及社會網(wǎng)絡(luò)等。對網(wǎng)絡(luò)上各種動力學(xué),如博弈、疾病傳播和可控性等研究不僅能夠讓人們對實(shí)際系統(tǒng)中的動力學(xué)過程有一個更加深入的認(rèn)識,而且可以指導(dǎo)人們?nèi)绾晤A(yù)測和加以控制。通過對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上演化博弈中各種機(jī)制的研究能夠指導(dǎo)我們?nèi)绾未龠M(jìn)真實(shí)個體間的合作,而可控性的研究則為我們最終實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的完全控制提供了理論框架。 演化博弈中自私個體合作行為的涌現(xiàn)和維持一直是社會困境的一個挑戰(zhàn),因?yàn)樵谶@些困境中,集體利益與自身收益相沖突。雖然相互合作能夠獲得高的集體收益,但是背叛又能帶來高的自身收益。對網(wǎng)絡(luò)上演化博弈的研究,能夠讓人們通過對網(wǎng)絡(luò)上節(jié)點(diǎn)合作行為的模擬去理解真實(shí)系統(tǒng)中個體在面對困境時的選擇和整個系統(tǒng)合作水平的演化。通過引入一些個體合作中的常用機(jī)制和因素,我們便可以理解這些機(jī)制對網(wǎng)絡(luò)上個體合作行為的影響并進(jìn)行誘導(dǎo),進(jìn)而促進(jìn)合作行為的涌現(xiàn)。此外,對復(fù)雜系統(tǒng)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的最終目的仍然是如何控制它們,因此首要問題便是對系統(tǒng)是否可控做出判斷。近年來網(wǎng)絡(luò)可控性研究中的結(jié)構(gòu)可控和嚴(yán)格可控則為我們判斷一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動力系統(tǒng)是否可控以及完全可控所需的最少控制節(jié)點(diǎn)數(shù)目等提供了很好的理論依據(jù)。本文主要研究了網(wǎng)絡(luò)中的演化博弈以及基于從眾行為的網(wǎng)絡(luò)可控性問題。 個體的合作行為通常會隨著環(huán)境而改變,如在公共物品博弈中,條件合作個體當(dāng)且僅當(dāng)群組內(nèi)有一定數(shù)目的其他貢獻(xiàn)者時才對當(dāng)前組貢獻(xiàn)。因此需要較多貢獻(xiàn)者鄰居的條件合作者通常有很大的概率選擇背叛�；诖�,我們提出了加權(quán)條件策略模型以區(qū)分不同貢獻(xiàn)條件個體對群組內(nèi)鄰居貢獻(xiàn)行為的影響。我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)公共物品模型中放大倍數(shù)較低時,在無權(quán)模型中,僅最謹(jǐn)慎的合作者能夠存在,而在加權(quán)模型中隨著權(quán)重因子的增大,更多的條件策略個體可以存在于網(wǎng)絡(luò)中。換言之,權(quán)重的引入有利于條件合作策略個體的生存。相反,當(dāng)收益系數(shù)較高時,不謹(jǐn)慎的合作者更容易在網(wǎng)絡(luò)中存在。 真實(shí)系統(tǒng)中并非每個個體都需要參加每次博弈。通常,個體會由于某種原因長時間不參與博弈。特定周期過后,它們能再次回歸正常交互。因此,我們在囚徒困境博弈中提出靜默策略和靜默周期。不同于自愿者參與模型中孤立者能夠獲得低的收益,不參與博弈的靜默個體在靜默周期內(nèi)不獲得收益也不向其他個體提供收益。此外,考慮到個體在博弈中有消耗,我們基于消耗機(jī)制引入靜默策略。選擇靜默的概率依賴于受消耗水平控制的剩余收益。我們發(fā)現(xiàn)靜默的引入在低的消耗水平下能夠極大地促進(jìn)合作。這種促進(jìn)行為是通過石頭-剪刀-布循環(huán)來支撐。但是對較高的消耗水平,這種循環(huán)將消失。此時,盡管背叛被抑制,靜默策略將完全占據(jù)系統(tǒng)。因此中等的消耗水平下存一個最優(yōu)合作,此結(jié)果對靜默周期也具有魯棒性。 相依網(wǎng)絡(luò)上的級聯(lián)故障、疾病傳播等動力學(xué)行為被廣泛研究。在相依網(wǎng)絡(luò)中,一個網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)依賴于另外一個網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)。相依關(guān)系也被用來研究合作行為,且已經(jīng)被證實(shí)相依網(wǎng)絡(luò)能夠傳播合作。考慮到節(jié)點(diǎn)面對各種作用對象時表現(xiàn)不同,我們引入一種相依關(guān)系到空間囚徒困境博弈中去表征個體間的近親以及固有關(guān)系。模型中,一定比例的節(jié)點(diǎn)對被隨機(jī)選擇相互依賴。這種相依關(guān)系能夠?yàn)楣?jié)點(diǎn)帶來一個高于相互合作收益而低于背叛的誘惑收益。這種設(shè)置是基于相依關(guān)系應(yīng)該強(qiáng)于普通合作但是不至于引起相依節(jié)點(diǎn)間發(fā)生背叛的考慮。我們發(fā)現(xiàn)相依關(guān)系阻礙了規(guī)則環(huán)形網(wǎng)絡(luò)上的合作,然而對隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的合作沒有影響,只有在正格子網(wǎng)絡(luò)中合作能夠被促進(jìn)。相依關(guān)系能否影響合作由網(wǎng)絡(luò)中度的異質(zhì)或同質(zhì)決定。 實(shí)驗(yàn)研究證實(shí)動態(tài)社會網(wǎng)絡(luò)能夠極大地促進(jìn)合作,而高的合作水平得益于斷邊和重連過程,此動態(tài)過程反映了個體對背叛的響應(yīng)。因此本文中我們研究了連續(xù)背叛行為誘導(dǎo)的動態(tài)網(wǎng)絡(luò)上的合作行為,而忽略偶然的背叛。其中斷邊與重連機(jī)制均發(fā)生在個體的固有鄰居中,采用此種設(shè)置的原因是社會關(guān)系的局限性決定了個體能夠重新連邊的對象是相對固定的。換言之,與隨機(jī)選擇的個體進(jìn)行新的重連是困難的,這與實(shí)際系統(tǒng)中個人的社交圈有限是一致的。模型中,個體選擇與鄰居中已經(jīng)連續(xù)采取背叛策略特定步數(shù)的個體斷開連邊,同時,斷開的連邊在斷邊操作特定步數(shù)后會進(jìn)行重連。數(shù)值模擬結(jié)果顯示通過主動孤立背叛者,動態(tài)網(wǎng)絡(luò)能夠極大促進(jìn)合作水平。斷邊重連操作使得網(wǎng)絡(luò)能夠在較大背叛的誘惑值時依然保持完全合作態(tài)。同時,我們發(fā)現(xiàn)對背叛的快速響應(yīng)有利于合作行為。此外,穩(wěn)態(tài)時合作者比例等于最大度節(jié)點(diǎn)的比例,此關(guān)系將演化博弈和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)了起來。 從眾行為常見于社會系統(tǒng)和動物界,一些實(shí)驗(yàn)方面的研究發(fā)現(xiàn)人類和動物高度傾向于和群體保持一致。因此我們基于嚴(yán)格可控理論研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上從眾行為的可控性。我們研究了各種規(guī)則和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上帶有從眾行為的網(wǎng)絡(luò)的最少驅(qū)動節(jié)點(diǎn)數(shù)目,發(fā)現(xiàn)了一些與結(jié)構(gòu)可控不同的有趣結(jié)果。最后,我們研究了如何通過控制最少的驅(qū)動節(jié)點(diǎn)去驅(qū)動一個小的社會網(wǎng)絡(luò)中的個體演化博弈到不同的目標(biāo)狀態(tài)。
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號：1322383