本文關(guān)鍵詞：可逆動力系統(tǒng)的混沌性質(zhì)　出處：《吉林大學(xué)》2015年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：在無限維可分Frechet空間或Banach空間上,對一個可逆算子T而言,如果T是混沌的,那么T-1是否混沌.本文主要研究Hilbert空間上的情況.(1)在Hardy空間H2(D)上,證明了根函數(shù)是外函數(shù)的m葉解析函數(shù)φ∈H∞(D)所決定的乘法算子Mφ的共軛算子Mφ*∈Bn(φ(D)).(2)對無限維可分Hilbert空間上,證明了Lebesgue算子類里算子T和T*-1的Li-Yorke混沌及三類分布混沌是等價的.(3)在無限維可分的Hilbert空間上,證明了存在分布混沌的有界可逆線性算子T,T一1不是Li-Yorke混沌的.在有限維非緊空間上,證明了存在Li-Yorke混沌的自同胚,但其逆不是Li-Yorke混沌的.
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O19
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本文編號：1321756