本文關(guān)鍵詞：非線性拋物型方程解的研究　出處：《電子科技大學(xué)》2016年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：物理、化學(xué)、生物群體動力學(xué)等領(lǐng)域中都存在著大量的非線性現(xiàn)象,這些非線性現(xiàn)象�？衫梅蔷�性拋物型偏微分方程予以刻畫,特別是Keller-Segel型方程.對非線性拋物型偏微分方程解的研究是當(dāng)前偏微分方程研究領(lǐng)域中一個十分重要的研究方向.本文主要對刻畫生物趨化性運動的非線性拋物型方程進(jìn)行研究.1.研究刻畫生物趨化性運動的擬線性Keller-Segel型方程的初邊值問題.利用能量估計的方法得到解的全局存在性和一致有界性.2.研究同時具有排斥信號和邏輯源項的半線性Keller-Segel型方程的初邊值問題.利用能量估計的方法得到解的全局存在性、一致有界性和解的長時間行為,分析吸引信號、排斥信號的強弱及邏輯源項的衰減程度對解的存在性的影響.3.研究刻畫Stokes流中生物趨化性運動現(xiàn)象的擬線性chemotaxis-Stokes方程的初邊值問題.利用組合能量估計的方法并結(jié)合Stokes算子的性質(zhì)得到解的全局存在性和有界性.4.研究刻畫Navier-Stokes流中生物趨化性運動現(xiàn)象的chemotaxis-Navier-Stokes方程的柯西問題和初邊值問題.利用熵函數(shù)不等式和Stokes算子的性質(zhì)分別得到柯西問題的全局有界弱解的存在性和初邊值問題的全局有界經(jīng)典解的存在性以及解的長時間行為.
【學(xué)位授予單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O241.82

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本文編號：1319944