本文關(guān)鍵詞：Weyl耦合的旋量玻色氣體的基態(tài)相和自旋序

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【摘要】：自旋軌道耦合是在物理學(xué)的諸多領(lǐng)域廣泛存在的一種相互作用,它聯(lián)系微觀粒子的自旋和它的軌道運(yùn)動。在原子和分子物理領(lǐng)域,它導(dǎo)致光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)；在固態(tài)材料中,它刻畫電子在晶體場中運(yùn)動所感受到的依賴于電子動量的非均勻場；在自旋霍爾效應(yīng),拓?fù)浣^緣體,拓?fù)涑瑢?dǎo)體等其它領(lǐng)域也都起著至關(guān)重要的作用。對冷原子氣體來說,由于原子是電中性的,并不存在內(nèi)稟的自旋軌道耦合。2009年至2011年期間,NIST小組在一系列的實驗中借助于激光與原子的相互作用在冷原子氣體中相繼實現(xiàn)了人工的矢勢,磁場,電場,以及非阿貝爾的規(guī)范場,即自旋軌道耦合。從那以后,對自旋軌道耦合的冷原子氣體性質(zhì)的研究飛速發(fā)展。NIST小組的實驗所實現(xiàn)的一維自旋軌道耦合在一個空間方向上耦合冷原子的自旋和動量,在形式上等價于等權(quán)重的Rashba和Dresselhaus型自旋軌道耦合的疊加。近兩年,新的實驗進(jìn)展不斷出現(xiàn),自旋軌道耦合的自旋為1的高自旋玻色氣體,二維自旋軌道耦合的超冷費米氣體和晶格玻色氣體在實驗上相繼實現(xiàn)。在實驗上實現(xiàn)更高對稱性的三維的自旋軌道耦合,即Weyl耦合的方案也不斷出現(xiàn)。對自旋軌道耦合的冷原子氣體的性質(zhì)的研究成了近年來持續(xù)的研究熱點。理論和實驗研究都表明,自旋軌道耦合的玻色氣體呈現(xiàn)新奇的基態(tài)相,對于NIST自旋軌道耦合的贗自旋1/2玻色氣體,有平面波相,條紋超流相,以及零動量相；而對于自旋1的玻色氣體,條紋相還將具有空間調(diào)制的向列序。這些相在二維的Rashba自旋軌道耦合的冷原子氣體中也都存在,而Weyl耦合的贗自旋1/2玻色氣體存在平面波和條紋基態(tài)。當(dāng)自旋軌道耦合的冷原子氣體處于較強(qiáng)的囚禁之中時,還會出現(xiàn)半量子渦旋相以及自發(fā)局域的晶格相等。在本論文中,我們分別研究了Weyl 自旋軌道耦合的贗自旋1/2和自旋1的玻色氣體,主要工作分為兩部分：第一部分,研究了Weyl自旋軌道耦合的贗自旋1/2的玻色氣體的基態(tài)。我們用變分方法研究了囚禁在外部諧振子勢阱中的三維Weyl自旋軌道耦合的贗自旋1/2的玻色氣體。我們注意到三維自旋軌道耦合會破壞宇稱守恒,不同宇稱的諧振子本征態(tài)之間存在相互作用,單粒子的總角動量仍然是好量子數(shù)。為此我們將諧振子的s波和p波態(tài)疊加作為近似的自旋軌道耦合的單粒子本征態(tài)。通常情況下,贗自旋1/2的玻色氣體中兩體相互作用是時間反演對稱的,在考慮兩體相互作用的情況下,我們進(jìn)一步將系統(tǒng)的變分波函數(shù)設(shè)為兩個單粒子本征態(tài)的疊加。這兩個單粒子本征態(tài)是彼此的時間反演態(tài),具有相反的總角動量磁量子數(shù)。變分計算的結(jié)果表明,弱三維自旋軌道耦合的贗自旋1/2的玻色氣體的基態(tài)具有三維磁skyrmion自旋結(jié)構(gòu),與Kawakami等人最近的數(shù)值模擬所預(yù)言的結(jié)果一致[Phys. Rev. Lett.109, 015301 (2012)]。我們的解析結(jié)果揭示了由于自旋軌道耦合的存在,基態(tài)不可避免會混入p波空間模從而導(dǎo)致兩個自旋分量的相分離,這正是三維磁skyrmion基態(tài)出現(xiàn)的原因。除此之外,我們還發(fā)現(xiàn)由于相同和不同自旋分量之間兩體相互作用的競爭會導(dǎo)致兩種不同的磁skyrmion相,區(qū)別在于它們具有不同的密度分布對稱性。其中之一的密度分布具有宇稱對稱性和旋轉(zhuǎn)對稱性,而另一相的密度分布只有在時間反演和π轉(zhuǎn)動的聯(lián)合操作下才具有不變性。我們的結(jié)果還預(yù)言當(dāng)相互作用增長超過-臨界值時,系統(tǒng)會發(fā)生兩種磁skyrmion相之間的相變,相變伴隨著密度分布的顯著變化,而三維磁skyrmion自旋結(jié)構(gòu)的拓?fù)湫再|(zhì)不受影響。第二部分,研究了Weyl自旋軌道耦合的自旋1的玻色氣體的基態(tài)。我們研究了囚禁在外部諧振子勢阱中的弱的Weyl自旋軌道耦合的自旋1的玻色氣體的基態(tài),得到了其基態(tài)相圖。我們發(fā)現(xiàn)依據(jù)密度-密度和自旋-自旋相互作用強(qiáng)度的的大小,玻色氣體凝聚在兩個不同基態(tài)相,分別為磁性相和向列相,這一點與無自旋軌道耦合時的情形一致。不同之處有二：其一,無自旋軌道耦合時,磁性相和向列相分別對應(yīng)負(fù)和正的自旋交換相互作用強(qiáng)度,自旋交換相互作用強(qiáng)度為零是兩相的邊界。當(dāng)存在自旋軌道耦合和外部的囚禁時,磁性相和向列相的邊界將會被修改。其二,我們發(fā)現(xiàn)磁性相的特征是三個自旋分量的密度分布呈相分離的狀態(tài),基態(tài)是三維的磁skyrmion,存在相互競爭的磁序和雙軸向列序。向列相的特征為三個自旋分量的密度分布總體上是相容的,基態(tài)沒有自發(fā)磁化,僅顯示空間調(diào)制的單軸向列序。
【學(xué)位授予單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O469

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本文編號：1306712