發(fā)布時(shí)間：2017-12-18 21:22

  本文關(guān)鍵詞：關(guān)于Granger因果分析的方法學(xué)研究

  更多相關(guān)文章： Granger因果 轉(zhuǎn)移熵 fMRI 符號(hào)路徑系數(shù) 非一致內(nèi)嵌

【摘要】：發(fā)源于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的Granger因果分析(Granger Causali-ty, GC)作為基于向量自回歸的一種時(shí)間序列分析工具,以及它在信息論方面基于條件共信息的相似推廣：轉(zhuǎn)移熵(Transfer En-tropy, TE),近年來(lái)被廣泛應(yīng)用于神經(jīng)科學(xué)、氣象科學(xué)、生理醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的數(shù)據(jù)分析。特別是在功能磁共振成像(fMRI)數(shù)據(jù)的研究中,因?yàn)镚ranger因果的直觀性和易用性,以及其數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的、非介入的本質(zhì),它已經(jīng)被普遍用于構(gòu)建各腦區(qū)之間的效應(yīng)連接(effective connectivity)網(wǎng)絡(luò),與通�；诮y(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)如皮爾遜相關(guān)或共信息(mutual information)所構(gòu)建的無(wú)方向的功能連接(functional connectivity)有所不同,效應(yīng)連接側(cè)重于考察不同腦區(qū)活動(dòng)信號(hào)之間的因果性,而這種因果性的本質(zhì)是建立在時(shí)間先后順序上的一種對(duì)時(shí)間序列未來(lái)的可預(yù)測(cè)性的變化趨勢(shì)。兩者的區(qū)別在于,功能連接模型反映的是一種瞬時(shí)的,無(wú)方向的,統(tǒng)計(jì)學(xué)上的相關(guān)性,通常采用的方法有獨(dú)立成分分析(ICA)、相關(guān)測(cè)度和同步測(cè)度等等。而效應(yīng)連接模型反映的是一種潛在的動(dòng)力學(xué)過(guò)程,考量的是不同的神經(jīng)活動(dòng)的現(xiàn)時(shí)狀態(tài)同彼此歷史狀態(tài)的相關(guān)性,常見(jiàn)的方法包括動(dòng)力學(xué)因果模型(DCM)以及Granger因果分析和轉(zhuǎn)移熵。本文的研究工作重點(diǎn)涉及的是Granger因果和轉(zhuǎn)移熵,主要貢獻(xiàn)包括以下三個(gè)方面：一、討論了基于一階向量自回歸模型的符號(hào)路徑系數(shù)法(Signed-Path Coefficient Causality)在fMRI數(shù)據(jù)分析方面的適用性。與傳統(tǒng)的基于預(yù)測(cè)殘差的Granger因果測(cè)度不同,近年來(lái)符號(hào)路徑系數(shù)法作為一種新的Granger因果分析方法被提出并被一系列神經(jīng)科學(xué)領(lǐng)域的研究者所采用,通過(guò)估計(jì)一個(gè)雙變量或多變量的一階向量自回歸模型的回歸系數(shù),將計(jì)算得出的正的(或負(fù)的)路徑系數(shù)分別定義為腦區(qū)之間的激勵(lì)(或抑制)影響。本文將通過(guò)一系列模擬自回歸模型和真實(shí)fMRI數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果指出,在某些條件下這種關(guān)于因果的定義和運(yùn)算是有缺陷的,將會(huì)不可避免地導(dǎo)致錯(cuò)誤的推斷。因?yàn)楫?dāng)用一階自回歸模型去擬合一個(gè)數(shù)據(jù)生成過(guò)程的階數(shù)高于一的數(shù)據(jù)時(shí),符號(hào)路徑系數(shù)的結(jié)果同真實(shí)的因果關(guān)系并不總是一致的。而由于通常fMRI數(shù)據(jù)有限的長(zhǎng)度,我們需要重視由信息準(zhǔn)則決定的最優(yōu)階數(shù)隨時(shí)間序列數(shù)目的變化趨勢(shì)(并非總是一階)以及預(yù)處理過(guò)程中帶寬濾波對(duì)數(shù)據(jù)的影響,以上兩者都會(huì)嚴(yán)重影響到最終結(jié)果。因此當(dāng)利用路徑符號(hào)系數(shù)法計(jì)算因果時(shí)我們必須小心避免錯(cuò)誤的推斷和詮釋。二、通過(guò)利用一個(gè)Granger因果與轉(zhuǎn)移熵在高斯變量下的等價(jià)關(guān)系,我們研究并比較了這兩種因果測(cè)度在fMRI/EEG的原始數(shù)據(jù)和替代數(shù)據(jù)(surrogate data)中的偏離,其中替代數(shù)據(jù)只保留了時(shí)間序列間的線性相關(guān)關(guān)系。在fMRI數(shù)據(jù)中,由替代數(shù)據(jù)計(jì)算得出的因果并沒(méi)有發(fā)生顯著的變化,表明這種因果關(guān)系中不存在太多的非線性關(guān)系,因此利用基于線性相關(guān)假設(shè)的Granger因果來(lái)進(jìn)行分析是合理的。然而在EEG中的轉(zhuǎn)移熵計(jì)算表明原始數(shù)據(jù)和替代數(shù)據(jù)的結(jié)果差異較大,意味著非線性程度較高的EEG數(shù)據(jù)同樣存在著高階的非線性因果關(guān)系,此時(shí)Granger因果無(wú)法捕捉到這些因果結(jié)構(gòu)。因此在這種情形下為了避免因果信息的損失我們應(yīng)當(dāng)采用非線性的轉(zhuǎn)移熵測(cè)度來(lái)分析數(shù)據(jù)。三、為了更清晰地描述時(shí)間序列之間的因果結(jié)構(gòu),需要一些對(duì)于模型參數(shù)的縮減策略以構(gòu)建一個(gè)更精確的模型。我們給出一個(gè)優(yōu)化的搜索算法來(lái)削減冗余變量以使模型達(dá)到最大的預(yù)測(cè)能力。對(duì)此,計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域通常采用的方法是對(duì)于一些具體的自回歸系數(shù)作零限制(zero-restriction),即所謂的子集回歸法(subset regres-sion),而物理學(xué)領(lǐng)域則利用非一致內(nèi)嵌(non-uniform embedding)的方式來(lái)重建狀態(tài)空間,以避免維度災(zāi)難(curse of dimensionality)從而給出更精確的轉(zhuǎn)移熵的估算。兩者的關(guān)鍵都在于建構(gòu)一個(gè)更加精簡(jiǎn)和高效的因果網(wǎng)絡(luò),而所用的傳統(tǒng)方法是在各個(gè)時(shí)間序列所張成的歷史空間中進(jìn)行貪婪搜索(greedy search)來(lái)選出那些有顯著貢獻(xiàn)的變量。本文通過(guò)應(yīng)用特征選擇算法工具改進(jìn)了在建構(gòu)因果網(wǎng)絡(luò)時(shí)的搜索與評(píng)估的效能,同前人的算法相比,在保證敏感度的同時(shí)提高了特異性,從而減少了計(jì)算時(shí)長(zhǎng)。
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O211.61

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本文編號(hào)：1305669