本文關(guān)鍵詞：Stokes層的全局穩(wěn)定性及間歇湍流特性

  更多相關(guān)文章： Stokes層 瞬時不穩(wěn)定性 全局不穩(wěn)定性 轉(zhuǎn)捩 亞臨界不穩(wěn)定性 間歇湍流

【摘要】：Stokes層(振蕩邊界層)是一種典型的非定常粘性邊界層,本文用數(shù)值模擬的方法研究了 Stokes層的全局線性穩(wěn)定性問題以及粗糙度引起的轉(zhuǎn)捩問題、間歇湍流的特性。具體得到以下結(jié)論:1.通過數(shù)值模擬研究了由無限長平板在自身平面振蕩產(chǎn)生的半無限Stokes層在全波數(shù)下的全局穩(wěn)定性問題,討論了Floquet全局穩(wěn)定性與瞬時穩(wěn)定性的關(guān)系,分析了流場中檢測到的擾動演化與不同階段增長區(qū)域的關(guān)系,揭示了其他波數(shù)段尋找中性曲線困難的原因,提出了近中性雷諾數(shù)的概念,給出了全波數(shù)的中性曲線及近中性雷諾數(shù)范圍。根據(jù)瞬時穩(wěn)定性分析得到的中性曲線,對全波數(shù)下的全局穩(wěn)定性特性進(jìn)行了分區(qū),具體如下:當(dāng)α∈(0.2,0.5),可以得到周期與基本流周期相同的Floquet理論的解,可以用Floquet理論預(yù)測的整體穩(wěn)定性的中性曲線;當(dāng)α0.2及0.5α0.8,擾動幅值的變化周期為基本流周期的一半,且擾動幅值的峰值變化沒有單調(diào)性,但仍然可以定義近中性雷諾數(shù),使得在近中性雷諾數(shù)附近一個小的區(qū)域以外能確定擾動的增長與衰減;在0.8α1.5的區(qū)域,擾動瞬時增長的區(qū)域很小,擾動的間歇性很強(qiáng),擾動的演化對擾動的初值及計算方法的精度很敏感,此時流動已不具有中性的概念;在α1.5的波數(shù)區(qū)域,流動在任何時刻都是瞬時穩(wěn)定的,即流動呈現(xiàn)全局穩(wěn)定性。2.通過對粗糙度引起的Stokes層的轉(zhuǎn)捩的研究,發(fā)現(xiàn)其過程大致如下:A:前期:二維波增長到一定幅值的時候,導(dǎo)致(0,1)波由初期的周期性演化轉(zhuǎn)變?yōu)橹笖?shù)增長,由于非線性作用產(chǎn)生的各階諧波依次按照指數(shù)形式增長起來,此段時間內(nèi)二維波按照周期性演化;B:中期:大量諧波增長到一定程度,對平均流進(jìn)行修正,當(dāng)修正達(dá)到一定程度的時候,平均流剖面出現(xiàn)微弱拐點(diǎn),于是流場變得不穩(wěn)定,導(dǎo)致更多諧波增長起來,于是又對平均流進(jìn)行進(jìn)一步修正,此時α-β中性曲線所包圍的不穩(wěn)定區(qū)域急劇增大,導(dǎo)致更多高次諧波增長起來,脈動能量和脈動速度壁面梯度在此期間快速達(dá)到最大值,流動進(jìn)入轉(zhuǎn)捩階段;C:后期:由于平均流修正與高次諧波的不停相互作用,流動最終進(jìn)入湍流階段。3.通過對展向諧波階數(shù)與擾動增長率的關(guān)系的研究,發(fā)現(xiàn):增長率與流向波數(shù)關(guān)系不大,而與展向諧波階數(shù)之間呈現(xiàn)線性關(guān)系,并且流場的轉(zhuǎn)捩對展向基本波數(shù)具有選擇性:當(dāng)展向波數(shù)在中性曲線內(nèi)靠近中心位置時,由于瞬時增長率在一個周期內(nèi)積分得到的整體增長率較大,其能量能夠維持高次諧波的增長,當(dāng)各次諧波增長到一定程度時流動發(fā)生轉(zhuǎn)捩;當(dāng)展向波數(shù)在中性曲線內(nèi)靠近邊緣位置時,由于增長率的積分值較小,其能量不足以維持高階諧波的增長,最終流動到達(dá)非線性平衡態(tài),不會發(fā)生轉(zhuǎn)捩。4.對二維粗糙度下的亞臨界非線性不穩(wěn)定性問題進(jìn)行研究,得到了不同雷諾數(shù)下的響應(yīng)系數(shù)曲線。結(jié)果顯示,非線性作用下,Stokes層對粗糙度的響應(yīng)曲線隨著粗糙度的增大而減小。通過對擾動演化的觀察,發(fā)現(xiàn)在同一雷諾數(shù)下,擾動的演化隨著粗糙度的增大分為三個階段:A:粗糙度較小時,擾動以π為一個周期進(jìn)行演化;B:粗糙度增大時,擾動的演化行為出現(xiàn)類似亞諧波的性質(zhì),即一個周期內(nèi)的兩個峰發(fā)生相對變化,演化中存在周期變?yōu)樵瓉淼膬杀兜臄_動成分;C:粗糙度進(jìn)一步增大,擾動的演化發(fā)生混亂。為了區(qū)分?jǐn)_動演化從階段(B)到(C)的轉(zhuǎn)化,定義了臨界粗糙度幅值,得到了亞臨界不穩(wěn)定性下雷諾數(shù)與臨界粗糙度幅值的關(guān)系曲線。5.研究了影響三維粗糙度分布的展向波數(shù)、流向波數(shù)和粗糙度幅值等因素對擾動演化的影響,結(jié)果顯示:在一定的展向波數(shù)、流向波數(shù)和粗糙度幅值下,流動會發(fā)生轉(zhuǎn)捩,并與產(chǎn)生的二維波一階譜速度幅值有直接的關(guān)系,二維波一階譜擾動幅值為0.01可以認(rèn)為是轉(zhuǎn)捩發(fā)生的條件。6.研究了不同雷諾數(shù)下間歇湍流階段的特性,所得結(jié)果如下:給出了壁面摩擦系數(shù)隨著雷諾數(shù)的變化,結(jié)果表明,當(dāng)雷諾數(shù)小于300時,符合層流結(jié)果,從R=300開始,曲線開始抬升,流動進(jìn)入間歇湍流階段,這與實(shí)驗(yàn)觀測到的R=275左右發(fā)生轉(zhuǎn)捩的結(jié)果基本相一致。給出了壁面速度梯度的變化規(guī)律,在雷諾數(shù)較小時,雖然發(fā)生了轉(zhuǎn)捩,但壁面速度梯度基本與層流相差不大;壁面平均速度梯度在加速階段開始增加,在減速階段開始處達(dá)到峰值,并且達(dá)到峰值的時刻隨著雷諾數(shù)增大提前。壁面平均速度梯度零點(diǎn)的相位不隨雷諾數(shù)變化,比層流的推遲。平均速度剖面在壁面符合線性律,大部分相位不符合對數(shù)律,雷諾數(shù)較高時,如R400,減速階段的少數(shù)相位處與對數(shù)律符合的較好。這顯示出Stokes層在過渡階段湍流的強(qiáng)非平衡性。加速階段為湍動能的產(chǎn)生階段,雷諾應(yīng)力u'v'的峰值逐漸增大,比較靠近壁面;進(jìn)入減速階段后,湍動能逐漸耗散,雷諾應(yīng)力逐漸減小,峰值逐漸遠(yuǎn)離壁面。雷諾數(shù)增大,雷諾應(yīng)力峰值更靠近壁面。最后給出了近壁面渦結(jié)構(gòu),加速階段,近壁面的流向渦較少且較弱;減速階段,近壁面附近會產(chǎn)生大量較強(qiáng)的流向渦。
【學(xué)位授予單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O357.5

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 ;Green and red Anti-Stokes emission of U~(3+): LaCl_3 produced by infrared laser[J];原子與分子物理學(xué)報;2001年01期

2 孫孚,高山,王偉,錢成春;Singularity and Breaking of the Third Order Stokes Waves[J];China Ocean Engineering;2003年01期

3 ;Application of Splitting Extrapolation to Stokes Equation[J];Wuhan University Journal of Natural Sciences;2003年01期

4 ;Compact difference approximation with consistent boundary condition[J];Progress in Natural Science;2003年10期

5 肖留超;陳紹春;;Stokes問題的一個非協(xié)調(diào)矩形有限元分析(英文)[J];數(shù)學(xué)季刊;2009年04期

6 周清甫;Stokes波的對稱分叉[J];力學(xué)學(xué)報;1992年01期

7 何銀年,李開泰;STOKES COUPLING METHOD FOR THE EXTERIOR FLOW PART Ⅰ:APPROXIMATE ACCURACY[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);1999年03期

8 肖躍龍,郭柏靈;Existence and Upper Semicontinuity of.the Attractor for a Singularly PerturbedNavier-Stokes Equation[J];數(shù)學(xué)進(jìn)展;2000年05期

9 高山,錢成春,王偉,孫孚;深水Stokes漂流公式的一種新形式[J];海洋湖沼通報;2002年02期

10 ;Study on the DOP of Output Pulse in Optical Fiber Transmission Systems[J];光學(xué)學(xué)報;2003年S1期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 Liu Wenwen;Peng Jie;;A study of the Stokes' first problem of thixotropic fluid[A];中國力學(xué)大會——2013論文摘要集[C];2013年

2 唐元義;許厚澤;;大地測量邊值問題Stokes積分法與自然邊界元法的比較[A];中國地球物理·2009[C];2009年

3 許婧;傅克祥;李象遠(yuǎn);;Stokes頻移的時間相關(guān)性[A];第九屆全國化學(xué)動力學(xué)會議論文摘要集[C];2005年

4 ;An Efficient Solver for the Stokes Equations with Random Inputs[A];Information Technology and Computer Science—Proceedings of 2012 National Conference on Information Technology and Computer Science[C];2012年

5 朱克勤;;從Stokes第一問題的精確解談起[A];力學(xué)史與方法論論文集[C];2003年

6 林啟訓(xùn);童金華;傅英;李婧;陳雪珍;陳麗華;黃晉之;;基于Stokes的枇杷葉植物飲料研究[A];福建省農(nóng)業(yè)工程學(xué)會2006年學(xué)術(shù)年會論文集[C];2006年

7 朱克勤;;從Stokes第一問題的精確解談起[A];力學(xué)史與方法論論文集[C];2003年

8 李小林;祝家麟;;定常Stokes問題的無網(wǎng)格Galerkin方法[A];第五屆全國青年計算物理學(xué)術(shù)交流會論文摘要[C];2008年

9 孔瑋;;Stokes層的線性穩(wěn)定性:高波數(shù)的結(jié)果[A];中國力學(xué)大會——2013論文摘要集[C];2013年

10 ;Optimal Design for Geometry of Blade and Boundary Shape Control of Navier-Stokes Equations[A];計算流體力學(xué)研究進(jìn)展——第十二屆全國計算流體力學(xué)會議論文集[C];2004年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 孔瑋;Stokes層的全局穩(wěn)定性及間歇湍流特性[D];天津大學(xué);2016年

2 彭偉敏;不可壓縮Navier-Stokes方程的幾類整體大解[D];復(fù)旦大學(xué);2013年

3 尹海燕;可壓縮Navier-Stokes-Poisson議程波的穩(wěn)定性[D];華中師范大學(xué);2015年

4 張麟;等熵可壓縮Navier-Stokes方程解的整體適定性與大時間性態(tài)[D];南京大學(xué);2015年

5 王梅;關(guān)于等熵可壓Navier-Stokes方程一些數(shù)學(xué)理論的研究[D];西北大學(xué);2015年

6 厚曉鳳;可壓縮Navier-Stokes-Korteweg方程組整體經(jīng)典解的存在性[D];華中師范大學(xué);2016年

7 朱圣國;可壓等熵Navier-Stokes方程組的適定性和奇性形成[D];上海交通大學(xué);2015年

8 王尕平;Stokes流問題中的辛體系方法[D];大連理工大學(xué);2008年

9 戴曉霞;求解Navier-Stokes方程的幾類數(shù)值方法[D];浙江大學(xué);2009年

10 葛志昊;關(guān)于時滯反應(yīng)擴(kuò)散方程組和Navier-Stokes方程解的性質(zhì)的研究[D];西安交通大學(xué);2007年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 宋文靜;與Navier-Stokes方程有關(guān)方程類的非齊次與非線性邊值問題解的存在性[D];云南民族大學(xué);2015年

2 施海紅;求解可壓縮Navier-Stokes方程的高分辨率熵相容格式[D];長安大學(xué);2015年

3 張玉梅;全Stokes偏振成像技術(shù)的研究[D];南京理工大學(xué);2015年

4 徐俊儒;含真空的三維可壓縮Navier-Stokes方程組的一類爆破準(zhǔn)則[D];上海交通大學(xué);2015年

5 張濤;Stokes問題Q_2- Q_0元數(shù)值研究[D];湘潭大學(xué);2015年

6 賈慧勇;Navier-Stokes/Darcy流耦合問題的解耦方法研究[D];太原理工大學(xué);2016年

7 李倩;流體力學(xué)方程穩(wěn)定化方法研究[D];太原理工大學(xué);2016年

8 周馨雨;Stokes空間中的偏振解復(fù)用技術(shù)研究[D];西南交通大學(xué);2016年

9 黃玉萍;二維不可壓縮Navier-Stokes方程流體動力學(xué)數(shù)值模擬研究[D];昆明理工大學(xué);2016年

10 宋小亞;變區(qū)域上二維Navier-Stokes方程的拉回吸引子[D];蘭州大學(xué);2016年

，

本文編號：1301091