本文關(guān)鍵詞：Stokes層的全局穩(wěn)定性及間歇湍流特性

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【摘要】：Stokes層(振蕩邊界層)是一種典型的非定常粘性邊界層,本文用數(shù)值模擬的方法研究了 Stokes層的全局線性穩(wěn)定性問題以及粗糙度引起的轉(zhuǎn)捩問題、間歇湍流的特性。具體得到以下結(jié)論:1.通過數(shù)值模擬研究了由無限長(zhǎng)平板在自身平面振蕩產(chǎn)生的半無限Stokes層在全波數(shù)下的全局穩(wěn)定性問題,討論了Floquet全局穩(wěn)定性與瞬時(shí)穩(wěn)定性的關(guān)系,分析了流場(chǎng)中檢測(cè)到的擾動(dòng)演化與不同階段增長(zhǎng)區(qū)域的關(guān)系,揭示了其他波數(shù)段尋找中性曲線困難的原因,提出了近中性雷諾數(shù)的概念,給出了全波數(shù)的中性曲線及近中性雷諾數(shù)范圍。根據(jù)瞬時(shí)穩(wěn)定性分析得到的中性曲線,對(duì)全波數(shù)下的全局穩(wěn)定性特性進(jìn)行了分區(qū),具體如下:當(dāng)α∈(0.2,0.5),可以得到周期與基本流周期相同的Floquet理論的解,可以用Floquet理論預(yù)測(cè)的整體穩(wěn)定性的中性曲線;當(dāng)α0.2及0.5α0.8,擾動(dòng)幅值的變化周期為基本流周期的一半,且擾動(dòng)幅值的峰值變化沒有單調(diào)性,但仍然可以定義近中性雷諾數(shù),使得在近中性雷諾數(shù)附近一個(gè)小的區(qū)域以外能確定擾動(dòng)的增長(zhǎng)與衰減;在0.8α1.5的區(qū)域,擾動(dòng)瞬時(shí)增長(zhǎng)的區(qū)域很小,擾動(dòng)的間歇性很強(qiáng),擾動(dòng)的演化對(duì)擾動(dòng)的初值及計(jì)算方法的精度很敏感,此時(shí)流動(dòng)已不具有中性的概念;在α1.5的波數(shù)區(qū)域,流動(dòng)在任何時(shí)刻都是瞬時(shí)穩(wěn)定的,即流動(dòng)呈現(xiàn)全局穩(wěn)定性。2.通過對(duì)粗糙度引起的Stokes層的轉(zhuǎn)捩的研究,發(fā)現(xiàn)其過程大致如下:A:前期:二維波增長(zhǎng)到一定幅值的時(shí)候,導(dǎo)致(0,1)波由初期的周期性演化轉(zhuǎn)變?yōu)橹笖?shù)增長(zhǎng),由于非線性作用產(chǎn)生的各階諧波依次按照指數(shù)形式增長(zhǎng)起來,此段時(shí)間內(nèi)二維波按照周期性演化;B:中期:大量諧波增長(zhǎng)到一定程度,對(duì)平均流進(jìn)行修正,當(dāng)修正達(dá)到一定程度的時(shí)候,平均流剖面出現(xiàn)微弱拐點(diǎn),于是流場(chǎng)變得不穩(wěn)定,導(dǎo)致更多諧波增長(zhǎng)起來,于是又對(duì)平均流進(jìn)行進(jìn)一步修正,此時(shí)α-β中性曲線所包圍的不穩(wěn)定區(qū)域急劇增大,導(dǎo)致更多高次諧波增長(zhǎng)起來,脈動(dòng)能量和脈動(dòng)速度壁面梯度在此期間快速達(dá)到最大值,流動(dòng)進(jìn)入轉(zhuǎn)捩階段;C:后期:由于平均流修正與高次諧波的不停相互作用,流動(dòng)最終進(jìn)入湍流階段。3.通過對(duì)展向諧波階數(shù)與擾動(dòng)增長(zhǎng)率的關(guān)系的研究,發(fā)現(xiàn):增長(zhǎng)率與流向波數(shù)關(guān)系不大,而與展向諧波階數(shù)之間呈現(xiàn)線性關(guān)系,并且流場(chǎng)的轉(zhuǎn)捩對(duì)展向基本波數(shù)具有選擇性:當(dāng)展向波數(shù)在中性曲線內(nèi)靠近中心位置時(shí),由于瞬時(shí)增長(zhǎng)率在一個(gè)周期內(nèi)積分得到的整體增長(zhǎng)率較大,其能量能夠維持高次諧波的增長(zhǎng),當(dāng)各次諧波增長(zhǎng)到一定程度時(shí)流動(dòng)發(fā)生轉(zhuǎn)捩;當(dāng)展向波數(shù)在中性曲線內(nèi)靠近邊緣位置時(shí),由于增長(zhǎng)率的積分值較小,其能量不足以維持高階諧波的增長(zhǎng),最終流動(dòng)到達(dá)非線性平衡態(tài),不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)捩。4.對(duì)二維粗糙度下的亞臨界非線性不穩(wěn)定性問題進(jìn)行研究,得到了不同雷諾數(shù)下的響應(yīng)系數(shù)曲線。結(jié)果顯示,非線性作用下,Stokes層對(duì)粗糙度的響應(yīng)曲線隨著粗糙度的增大而減小。通過對(duì)擾動(dòng)演化的觀察,發(fā)現(xiàn)在同一雷諾數(shù)下,擾動(dòng)的演化隨著粗糙度的增大分為三個(gè)階段:A:粗糙度較小時(shí),擾動(dòng)以π為一個(gè)周期進(jìn)行演化;B:粗糙度增大時(shí),擾動(dòng)的演化行為出現(xiàn)類似亞諧波的性質(zhì),即一個(gè)周期內(nèi)的兩個(gè)峰發(fā)生相對(duì)變化,演化中存在周期變?yōu)樵瓉淼膬杀兜臄_動(dòng)成分;C:粗糙度進(jìn)一步增大,擾動(dòng)的演化發(fā)生混亂。為了區(qū)分?jǐn)_動(dòng)演化從階段(B)到(C)的轉(zhuǎn)化,定義了臨界粗糙度幅值,得到了亞臨界不穩(wěn)定性下雷諾數(shù)與臨界粗糙度幅值的關(guān)系曲線。5.研究了影響三維粗糙度分布的展向波數(shù)、流向波數(shù)和粗糙度幅值等因素對(duì)擾動(dòng)演化的影響,結(jié)果顯示:在一定的展向波數(shù)、流向波數(shù)和粗糙度幅值下,流動(dòng)會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)捩,并與產(chǎn)生的二維波一階譜速度幅值有直接的關(guān)系,二維波一階譜擾動(dòng)幅值為0.01可以認(rèn)為是轉(zhuǎn)捩發(fā)生的條件。6.研究了不同雷諾數(shù)下間歇湍流階段的特性,所得結(jié)果如下:給出了壁面摩擦系數(shù)隨著雷諾數(shù)的變化,結(jié)果表明,當(dāng)雷諾數(shù)小于300時(shí),符合層流結(jié)果,從R=300開始,曲線開始抬升,流動(dòng)進(jìn)入間歇湍流階段,這與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的R=275左右發(fā)生轉(zhuǎn)捩的結(jié)果基本相一致。給出了壁面速度梯度的變化規(guī)律,在雷諾數(shù)較小時(shí),雖然發(fā)生了轉(zhuǎn)捩,但壁面速度梯度基本與層流相差不大;壁面平均速度梯度在加速階段開始增加,在減速階段開始處達(dá)到峰值,并且達(dá)到峰值的時(shí)刻隨著雷諾數(shù)增大提前。壁面平均速度梯度零點(diǎn)的相位不隨雷諾數(shù)變化,比層流的推遲。平均速度剖面在壁面符合線性律,大部分相位不符合對(duì)數(shù)律,雷諾數(shù)較高時(shí),如R400,減速階段的少數(shù)相位處與對(duì)數(shù)律符合的較好。這顯示出Stokes層在過渡階段湍流的強(qiáng)非平衡性。加速階段為湍動(dòng)能的產(chǎn)生階段,雷諾應(yīng)力u'v'的峰值逐漸增大,比較靠近壁面;進(jìn)入減速階段后,湍動(dòng)能逐漸耗散,雷諾應(yīng)力逐漸減小,峰值逐漸遠(yuǎn)離壁面。雷諾數(shù)增大,雷諾應(yīng)力峰值更靠近壁面。最后給出了近壁面渦結(jié)構(gòu),加速階段,近壁面的流向渦較少且較弱;減速階段,近壁面附近會(huì)產(chǎn)生大量較強(qiáng)的流向渦。
【學(xué)位授予單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O357.5

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