本文關鍵詞：非理想裂紋準脆性擴展的多尺度分析及其應用

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【摘要】：大量研究表明,在大型結構服役過程中,結構的破壞通常由局部的材料失效開始.隨著材料內(nèi)部微裂紋擴展和微孔洞的融合,局部構件發(fā)生破壞,最后導致整個結構失去承載能力。所以,結構失效是一個從局部到整體的失效過程,從研究的尺度上來說,是一個從細觀尺度到宏觀尺度的跨尺度破壞過程。傳統(tǒng)的斷裂力學僅僅考慮理想裂紋的擴展,并不考慮材料和結構中的真實裂紋情況以及材料中各種微缺陷對材料性能的影響,所以需要建立一個真實裂紋在更小尺度缺陷和裂紋的影響下的材料失效理論。論文主要內(nèi)容是求解非理想裂紋前緣的應力場的解析解,分析材料中細觀尺度的微缺陷對非理想裂紋擴展的影響,建立非理想裂紋多尺度擴展理論,以及含各種復雜中心孔口和更小尺度的微缺陷的工程中材料的失效過程。本文的研究成果如下:基于復變函數(shù)的最小二乘法,求得了復雜孔口的保角變換的一般形式,利用復變函數(shù)彈性力學方法,求解了在一定長細比的第一類非理想裂紋的端部的應力場,比較了第一類非理想裂紋與傳統(tǒng)的扁橢圓應力場之間的差別。當非理想裂紋長細比較大時,利用扁橢圓模擬,端部的應力值差別較小,但是,當鈍裂紋長細比較小時,利用扁橢圓模擬非理想裂紋與實際情況差距較大。利用復變函數(shù)保角變換的保角性和保圓性,建立了無限大平面包含邊緣有隨機微缺陷的第二類非理想裂紋的應力場的求解框架,并利用尺度分離的方法,求得了兩個尺度下不同應力場的表達形式,并根據(jù)單一微缺陷的非理想裂紋復變函數(shù)方法擴展到了多個微缺陷的非理想裂紋和帶復合微缺陷的非理想裂紋復變函數(shù)方法。利用尺度分離的復變函數(shù)方法能夠有效地解決隨機微缺陷的非理想裂紋問題,小尺度下的微缺陷僅僅影響微缺陷局部的應力場,對于遠離微缺陷的應力場和應變場沒有影響。根據(jù)兩個尺度下第二類非理想裂紋的計算框架,具體分析了第二類非理想裂紋邊緣為微半圓孔和微裂紋時的保角變換函數(shù),并分析了非理想裂紋為橢圓孔和正方形孔口時,細觀尺度的應力場和宏觀尺度應力場之間的關系。結果表明,微缺陷的應力場與宏觀裂紋的應力場相關,非理想裂紋邊緣的微缺陷和微裂紋會大大地增加非理想裂紋邊緣的應力,且使得材料在微缺陷處產(chǎn)生裂紋直至斷裂。以扁橢圓的端部應力場和內(nèi)聚強度理論為基礎,利用最大拉應力準則,求得了平面應力條件下,各種微缺陷影響下的非理想裂紋的擴展判據(jù)。如果微缺陷出現(xiàn)在非理想裂紋的最大拉應力處,則微缺陷的存在使得材料的承載力急劇下降,特別是當微裂紋存在時,材料的容許應力大大降低。所以,在大量的工程材料中,材料的強度不但取決于材料內(nèi)部微缺陷的數(shù)量,而且還與微缺陷的形狀有關。利用最大拉應力準則,計算得到了帶隨機微半圓孔和微裂紋的橢圓孔口材料的裂紋擴展方向和斷裂韌度,當材料受力方向確定時,材料內(nèi)部的某些微缺陷有可能不會影響材料的失效應力。最后,以非理想裂紋多尺度擴展的理論為基礎,研究了隧洞圍巖角點裂紋的應力場,根據(jù)求得的應力強度因子得到了隧洞圍巖裂紋擴展的經(jīng)驗公式,本文求得的理論解能夠?qū)嶋H工程有一定的指導作用。
【學位授予單位】：東南大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O346.1

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