本文關(guān)鍵詞：幾類線性隨機系統(tǒng)的預(yù)見控制

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【摘要】：預(yù)見控制理論,是一種可以顯著提高系統(tǒng)運行效率的控制理論和方法.自提出以來,預(yù)見控制在理論和應(yīng)用方面的研究從未間斷過.由于隨機現(xiàn)象廣泛地存在于現(xiàn)實世界中,因此隨機系統(tǒng)的研究也一直是學(xué)術(shù)研究的熱點.本文將預(yù)見控制理論與隨機系統(tǒng)相結(jié)合,基于預(yù)見控制理論的思想,研究了幾類線性隨機系統(tǒng)的預(yù)見控制問題.首先,作為理論的基礎(chǔ),針對一類有限時間線性隨機系統(tǒng)設(shè)計最優(yōu)預(yù)見控制器.然后,將所得結(jié)論推廣到無限時間情況,并討論了閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性問題,設(shè)計了狀態(tài)觀測器.在此基礎(chǔ)上,將設(shè)計預(yù)見控制器的方法應(yīng)用到隨機時滯系統(tǒng),設(shè)計了最優(yōu)控制器.再將隨機系統(tǒng)預(yù)見控制理論推廣到廣義系統(tǒng)情況,解決了無脈沖連續(xù)時間廣義線性隨機系統(tǒng)的最優(yōu)預(yù)見控制問題.最后,將結(jié)論推廣到一類隨機微分方程的情況.具體研究內(nèi)容包括以下幾個方面：1.提出了基于擴大誤差系統(tǒng)方法的線性連續(xù)時間隨機控制系統(tǒng)的最優(yōu)預(yù)見控制問題并給出了控制器的設(shè)計方法.首先引入一個輔助系統(tǒng)對原系統(tǒng)進行狀態(tài)平移.然后,為了克服無法像確定性系統(tǒng)一樣對狀態(tài)方程直接求導(dǎo)數(shù)來構(gòu)造擴大誤差系統(tǒng)的困難,引入積分器,并構(gòu)造了包含積分器向量、控制向量、目標(biāo)函數(shù)向量的隨機擴大誤差系統(tǒng).通過隨機擴大誤差系統(tǒng)把所研究的隨機預(yù)見控制跟蹤問題轉(zhuǎn)化為隨機擴大誤差系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤問題.通過使用隨機系統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃方法求解隨機擴大誤差系統(tǒng)中的最優(yōu)控制器,并得到原系統(tǒng)的最優(yōu)預(yù)見控制器.最后,重新設(shè)計了性能指標(biāo)函數(shù),將所得結(jié)論推廣到了無限時間情況,討論了保證擴大誤差系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件,設(shè)計了狀態(tài)觀測器.2.針對線性連續(xù)時間時滯隨機系統(tǒng),引入了一個非奇異線性變換,從形式上將時滯隨機控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為無時滯系統(tǒng).再通過求解無時滯隨機系統(tǒng)的最優(yōu)控制器的方法,得到了原系統(tǒng)基于預(yù)見控制原理的最優(yōu)控制器.針對無脈沖連續(xù)時間廣義線性隨機系統(tǒng),引入了具有第二種形式的受限等價變換,將無脈沖連續(xù)時間廣義線性隨機系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一個正常的線性隨機系統(tǒng)和一個代數(shù)系統(tǒng).再通過求解正常隨機系統(tǒng)的最優(yōu)預(yù)見控制器的方法,得到了原系統(tǒng)的最優(yōu)預(yù)見控制器.3.針對一類基于隨機微分方程的線性連續(xù)時間隨機系統(tǒng),通過設(shè)計補償輸入的辦法,將系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為具有一般隨機微分方程形式的隨機系統(tǒng).然后,引入一個輔助系統(tǒng),對原系統(tǒng)進行狀態(tài)平移.再引入積分器,并構(gòu)造隨機擴大誤差系統(tǒng).利用隨機系統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃理論求解擴大誤差系統(tǒng)中的最優(yōu)調(diào)節(jié)器,并得到原系統(tǒng)的最優(yōu)預(yù)見控制器.同時,討論了保證隨機擴大誤差系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件.文中所有結(jié)論都給出了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和證明,數(shù)值仿真結(jié)果表明,所涉及的預(yù)見控制器是十分有效的.
【學(xué)位授予單位】：北京科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O231.3

【參考文獻】

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本文編號：1282314