拓?fù)浯鷶?shù)的若干問題
本文關(guān)鍵詞：拓?fù)浯鷶?shù)的若干問題
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【摘要】：拓?fù)浯鷶?shù)是一門以研究拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和代數(shù)結(jié)構(gòu)的相容問題為主要目標(biāo)的綜合性的學(xué)科,它在抽象調(diào)和分析、算子理論、代數(shù)數(shù)論、李群理論、拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)等諸多領(lǐng)域均有著豐富的應(yīng)用。在本文中,我們探討了拓?fù)浯鷶?shù)的若干問題,主要包括以下三部分內(nèi)容：1.在第一章中,我們證明了每一個(gè)局部K拓?fù)淙憾季哂幸粋�(gè)非零的外正則平移不變波雷爾測度,其中K是一個(gè)可被單位元鄰域基分離的可允許平移不變族。在這種情況下,每一個(gè)開集,以及S(K0)中的每一個(gè)子集,都是K-內(nèi)正則的。這一結(jié)論推廣了局部緊Hausdorff拓?fù)淙旱腍aar測度存在性定理。2.在第二章中,我們給出了一個(gè)判別反射對象存在性的易操作的方法�；谶@一判別法,我們得到了關(guān)于拓?fù)渥杂蓪ο�、完備化、緊反射、(ω-)完全有界反射的許多結(jié)果。3.在第三章中,我們在拓?fù)淠５腍om集上定義了算子拓?fù)?討論了Hom函子的拓?fù)渥笳闲��；诖?我們證明了可許賦范環(huán)上拓?fù)淠５膶ε级ɡ怼Ａ硗?我們還給出了半拓?fù)淠７懂犞型負(fù)鋸埩糠e的構(gòu)造,并詳細(xì)討論了張量積函子的拓?fù)溆艺闲再|(zhì)。
【學(xué)位授予單位】：南京大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O189.11
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，本文編號：1277767
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