本文關(guān)鍵詞：粘彈性介質(zhì)動(dòng)態(tài)斷裂特性研究

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【摘要】：結(jié)構(gòu)工程中,混凝土和高分子材料的廣泛使用需要對(duì)動(dòng)態(tài)荷載下含裂紋的粘彈性體做出研究。地震工程中,斷層的傳播可以看做Ⅱ型裂紋的動(dòng)態(tài)傳播。經(jīng)典的動(dòng)態(tài)斷裂理論預(yù)測(cè)遠(yuǎn)距離荷載作用下Ⅱ型裂紋傳播的極限速度是表面波波速,然而,Archuleta等在研究地震數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了跨音速的斷層傳播速度,這超過了表面波的速度。Rosakis等發(fā)現(xiàn)高分子材料中Ⅱ型裂紋傳播的速度超過了剪切波速。受這些理論和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的啟發(fā),需要在粘彈性斷裂動(dòng)力學(xué)框架下研究地震工程。計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子是斷裂特性分析的一個(gè)重要方面,因此需要研究動(dòng)荷載作用下粘彈性介質(zhì)中三種裂紋模式的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子。以前關(guān)于粘彈性介質(zhì)中動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子的工作主要采用運(yùn)動(dòng)方程為波動(dòng)方程,本構(gòu)方程為線性粘彈性模型不同組合的形式,本文采用分?jǐn)?shù)階微分本構(gòu)方程去分析在沖擊荷載作用下粘彈性介質(zhì)中Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子問題。對(duì)于無限粘彈性介質(zhì)中半無限長(zhǎng)度的Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型裂紋,首先描述分?jǐn)?shù)階微分的定義和特性,然后建立分?jǐn)?shù)階微分類波方程,應(yīng)用Laplace變換和Fourier變換將分?jǐn)?shù)階微分類波方程轉(zhuǎn)化為常微分方程,并結(jié)合Wiener-Hopf方法找出動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子的解,最后,在Laplace域中找到了動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子的解析解,求解Laplace逆變換獲得時(shí)間域的數(shù)值解。動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子正比于分?jǐn)?shù)微分階α和參數(shù)b2,反比于分?jǐn)?shù)微分階β和參數(shù)b1,當(dāng)經(jīng)過一段時(shí)間后,動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)程曲線的梯度達(dá)到穩(wěn)定,參數(shù)b1,b2對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)程曲線的梯度影響很小。對(duì)于有限長(zhǎng)度的裂紋,利用分?jǐn)?shù)階微分本構(gòu)模型研究粘彈性介質(zhì)中的Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型裂紋瞬時(shí)問題。首先將控制變形的基本運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)階微分類波方程,然后采用積分變換法將問題轉(zhuǎn)化為第二類Fredholm積分方程,最后采用數(shù)值求解Fredholm積分方程獲得裂紋的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子。分?jǐn)?shù)微分階α,β對(duì)粘彈性動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線梯度有較大的影響,參數(shù)b1,b2對(duì)于粘彈性動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子的曲線梯度有影響但是過了動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線的峰值后對(duì)梯度影響很小。通過將四參數(shù)分?jǐn)?shù)微分階本構(gòu)模型擴(kuò)展到廣義分?jǐn)?shù)微分階本構(gòu)模型,得到了彈性和粘彈性介質(zhì)中裂紋的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子的對(duì)應(yīng)原理。為了分析考慮材料退化的梁的幾何非線性受力性能,引入相關(guān)文獻(xiàn)的損傷力學(xué)框架。推導(dǎo)出損傷前后的彈性模量和損傷前后的泊松比之間關(guān)系,定義了基于位移函數(shù)的損傷演化方程。在考慮剪切作用情況下,結(jié)合梁的幾何非線性的更新Langrangian法,編制了幾何非線性損傷程序。數(shù)值例子有效的考慮材料損傷對(duì)荷載位移曲線的影響,梁端位移受損傷閥值的影響。
【學(xué)位授予單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O346.1

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 程昌鈞,陳顯堯;粘彈性介質(zhì)中逆散射問題的求解方法[J];力學(xué)季刊;2000年01期

2 王啟宏;毛起p，

本文編號(hào)：1265982