本文關(guān)鍵詞：基于張量數(shù)據(jù)的分類(lèi)方法與應(yīng)用

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【摘要】：機(jī)器學(xué)習(xí)中數(shù)據(jù)的表示形式非常重要。目前在處理張量型數(shù)據(jù)時(shí),通常將其轉(zhuǎn)化為向量型數(shù)據(jù),這樣就會(huì)丟失大量的張量結(jié)構(gòu)信息。張量型數(shù)據(jù)能保留這些結(jié)構(gòu)信息,因而更符合實(shí)際情況,基于張量數(shù)據(jù)的機(jī)器學(xué)習(xí)新方法開(kāi)始被廣泛研究及應(yīng)用,己成為當(dāng)今數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的一個(gè)新的研究方向,它的理論研究和實(shí)際應(yīng)用正在快速的發(fā)展,最優(yōu)化方法是其主要工具之一。 本文以基于向量數(shù)據(jù)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法為基礎(chǔ),從最優(yōu)化角度研究張量數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)問(wèn)題,特別關(guān)注張量數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)問(wèn)題的新模型的建立及其最優(yōu)化算法的設(shè)計(jì)。本文的研究?jī)?nèi)容包括以下幾個(gè)方面： 1、通過(guò)對(duì)現(xiàn)有模型的分析,確定張量學(xué)習(xí)方法與向量學(xué)習(xí)方法的關(guān)系,進(jìn)而從幾何角度對(duì)支持張量機(jī)進(jìn)行了解釋。討論了支持張量機(jī)權(quán)重張量的特有形式,得到了保持張量結(jié)構(gòu)信息的幾種方法,并在此基礎(chǔ)上建立了張量學(xué)習(xí)的新模型--秩約束支持張量機(jī)。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明,這種方法不但能得到理想的分類(lèi)效果,而且還避免了交替迭代,節(jié)約了大量的計(jì)算時(shí)間。 2、為了保持張量的向量因子的相關(guān)性,構(gòu)造了一種新的張量核函數(shù),這種張量核函數(shù)能有效地保持張量的結(jié)構(gòu)信息。通過(guò)將這種核函數(shù)與支持張量機(jī)的對(duì)偶問(wèn)題相結(jié)合,得到了一種新的處理張量數(shù)據(jù)的非線(xiàn)性分類(lèi)方法--加核支持張量機(jī)。 3、由于歐氏距離是基于正交假設(shè)的,因此用歐氏距離來(lái)度量矩陣數(shù)據(jù)間的距離并不是很合理。通過(guò)引入矩陣的數(shù)量因子的位置關(guān)系,得到了一種新的矩陣距離。這種新矩陣距離不但考慮了矩陣數(shù)量因子的關(guān)系,還能夠合理的度量矩陣數(shù)據(jù)間的距離。這種新矩陣距離可以應(yīng)用到矩陣分類(lèi)、降維、回歸和聚類(lèi)等多個(gè)領(lǐng)域。 4、基于矩陣的新距離和多線(xiàn)性子空間判別分析方法,我們提出了一種新的矩陣降維方法。通過(guò)引入反映矩陣稀疏性的L2,1范數(shù),建立了帶有稀疏性的支持張量機(jī)模型,這種方法不但能實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的降維,還能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)類(lèi)別的預(yù)測(cè)。通過(guò)大量的數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明,這兩種降維方法具有可行性和有效性。 5、通過(guò)對(duì)基于張量的機(jī)器學(xué)習(xí)方法的全面總結(jié),我們提出了基于張量的機(jī)器學(xué)習(xí)方法的框架。框架指出研究基于張量的機(jī)器學(xué)習(xí)方法實(shí)質(zhì)上就是在尋找一個(gè)理想的張量距離度量。
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O183.2;TP181

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 ;TWIN SUPPORT TENSOR MACHINES FOR MCS DETECTION[J];Journal of Electronics(China);2009年03期

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本文編號(hào)：1175562