本文關鍵詞：光量子態(tài)的量子費希爾信息及其在相位估值中的應用

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【摘要】：近年來,以量子干涉儀為基礎的精密測量技術取得了飛速發(fā)展。如何利用量子干涉儀獲得較高精度的測量是弱磁場探測、引力波探測和原子鐘等領域的基礎課題。一方面由于量子費希爾信息(Quantum Fisher information, QFI)定義了相位靈敏度的理論下限即：量子克拉美一羅界(quantum Carmer-Rao bound, QCRB),因此可利用量子費希爾信息來研究量子測量的精度。另一方面,本文基于在馬赫-曾德干涉儀(Mach-Zender interfermerter, MZI)的相位估值的可能應用,利用量子費希爾信息,開展了一系列的研究工作。主要創(chuàng)新性成果如下：1.在前人工作的基礎上,發(fā)展了量子費希爾信息的一般表達式。在光量子態(tài)密度矩陣的非零本征值所對應的本征基矢中,發(fā)現(xiàn)混合態(tài)的量子費希爾信息包含有三項：第一項為經典的費希爾信息；第二項為每個本征態(tài)對QFI的統(tǒng)計疊加；第三項為一個修正項。相對于前人的結果,我們給出的表達式具有兩方面優(yōu)點。首先,新表達式中的每一項都具有清晰的物理意義,便于理論分析。此外,新表達式已將本征值為0的本征基矢去掉,計算簡單。該公式得到了國內外同行的關注和肯定。2.以雙模壓縮真空態(tài)作為MZI的輸入態(tài),計算了光強差漲落測量(即：Sz2測量)的相位靈敏度,并與宇稱測量進行比較。結果表明：建測量的最優(yōu)相位靈敏度位于相位差0處,利于進行弱信號測量。當相位差偏離。時,窶測量對應的相位靈敏度隨相位差的變化較宇稱測量緩慢。3.計算得到了光子損耗下糾纏相干態(tài)量子費希爾信息的解析表達式。研究表明,光子損耗會導致量子費希爾信息由海森堡極限向標準量子極限躍遷。該躍遷與損失光子總數(shù)RK有關,并非只與糾纏相干態(tài)(entangled coherent state, ECS)的平均光子數(shù)n或光子損失率R有關,躍遷發(fā)生在Rn～1處。光子損耗下,ECS態(tài)和NOON態(tài)的QFI并非一種簡單的優(yōu)于或劣于的關系,它們會發(fā)生交叉,存在一個交叉區(qū)域。當沒有光子損耗(即Rn=0)時,ECS態(tài)的QFI大于NOON態(tài)的QFI。當損失光子數(shù)Rn》1時,ECS態(tài)的QFI大于NOON態(tài)的QFI。然而,當Rn-1時,NOON態(tài)的測量精度優(yōu)于糾纏相干態(tài),這是因為NOON態(tài)的QFI較高。
【關鍵詞】：量子費希爾信息 量子克拉美-羅界 相位靈敏度 糾纏相干態(tài) 光子損耗
【學位授予單位】：北京交通大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O431.2
【目錄】：

• 致謝5-6
• 摘要6-8
• ABSTRACT8-12
• 1 緒論12-28
• 1.1 論文研究背景及意義12-13
• 1.2 國內外研究成果和發(fā)展動態(tài)分析13-14
• 1.3 光量子態(tài)14-25
• 1.3.1 數(shù)態(tài)14-15
• 1.3.2 相干態(tài)15-18
• 1.3.3 單模壓縮真空態(tài)18-21
• 1.3.4 雙模壓縮真空態(tài)21-23
• 1.3.5 糾纏態(tài)23-25
• 1.4 論文研究內容及選題依據(jù)25-28
• 2 光量子態(tài)在相位估值中的應用28-40
• 2.1 馬赫-曾德干涉儀模型28-30
• 2.2 光強差測量30-32
• 2.3 宇稱測量32-36
• 2.4 光強差漲落測量36-39
• 2.5 小結39-40
• 3 量子費希爾信息與相位測量精度下限40-48
• 3.1 量子費希爾信息40-42
• 3.2 量子克拉美-羅界42-43
• 3.3 量子費希爾信息新公式推導43-44
• 3.4 常見光量子態(tài)的量子費希爾信息44-46
• 3.5 NOON態(tài)疊加態(tài)的量子費希爾信息46-47
• 3.6 雙孿數(shù)態(tài)疊加態(tài)的量子費希爾信息47
• 3.7 小結47-48
• 4 雙模壓縮真空態(tài)的相位靈敏度48-58
• 4.1 雙模壓縮真空態(tài)的量子費希爾信息48-49
• 4.2 宇稱測量49-51
• 4.3 光強差漲落測量51-54
• 4.4 兩種測量方法分析比較54-56
• 4.5 小結56-58
• 5 光子損耗下糾纏態(tài)的量子費希爾信息58-76
• 5.1 光子損耗模型58-60
• 5.2 NOON態(tài)60-62
• 5.3 糾纏相干態(tài)62-65
• 5.4 光子損耗下NOON態(tài)和糾纏相干態(tài)量子費希爾信息比較65-68
• 5.5 非對稱透過率下糾纏態(tài)的宇稱測量68-73
• 5.6 小結73-76
• 6 結論和展望76-80
• 6.1 總結76-78
• 6.2 展望78-80
• 參考文獻80-90
• 附錄A90-92
• 作者簡歷及攻讀博士學位期間取得的研究成果92-96
• 學位論文數(shù)據(jù)集96

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本文編號：1043457