高光譜遙感圖像通常包含上百個(gè)波段,其光譜分辨率可以達(dá)到納米級(jí)別,為區(qū)分不同類型的地物提供了豐富的光譜信息,在環(huán)境監(jiān)測、農(nóng)業(yè)估產(chǎn)、城市監(jiān)測以及軍事目標(biāo)識(shí)別等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。然而,高維度的數(shù)據(jù)也為圖像處理帶來了一些挑戰(zhàn),如高時(shí)空間復(fù)雜度、數(shù)據(jù)冗余以及“Hughes”現(xiàn)象等,因此有必要對(duì)高光譜圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理。在高光譜圖像處理領(lǐng)域,波段選擇（Band selection,BS）是一種常用的降維技術(shù),它直接從原始特征集合中選取一個(gè)特征子集,能夠保留原始特征的物理意義,已成為本領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。在實(shí)際應(yīng)用中,由于經(jīng)常難以取得關(guān)于地物的先驗(yàn)知識(shí),因此有必要研究無監(jiān)督波段選擇技術(shù)。本研究先后以最大化所選波段橢圓體積和對(duì)所選波段信息量和冗余度分別建模再綜合評(píng)價(jià)的思想為理論依據(jù),以向量子空間投影（vector subspace projection,VSP）等技術(shù)為具體實(shí)現(xiàn)手段,對(duì)波段間關(guān)系進(jìn)行了深入的研究分析,提出了一系列有效的無監(jiān)督波段選擇方法。主要研究內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)概括如下:（1）研究基于最大橢圓體積法（Maximum Ellipsoid Volume,MEV）的波段選擇方法。MEV方法認(rèn)... 

【文章來源】：浙江大學(xué)浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：153 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

高光譜遙感示意圖

喙匭韻凳?≒earsonCorrelationCoefficient，PCC）[125]被用作計(jì)算兩波段間相關(guān)性的指標(biāo)。對(duì)于協(xié)方差，值越大，則相關(guān)性越高；而對(duì)于相關(guān)性系數(shù)，值越接近1，則波段間越呈現(xiàn)正相關(guān)；越接近-1，則波段間越呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)；越接近0，則表明越不相關(guān)。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，高光譜圖像中大量波段間存在著顯著的相關(guān)性，而相鄰波段之間的相關(guān)性尤為顯著。因此，波段間的高相關(guān)性導(dǎo)致高光譜圖像存在顯著的信息冗余，這意味著沒有必要使用全部波段（特征），可以對(duì)高光譜圖像進(jìn)行降維來提高效率。（a）協(xié)方差矩陣（b）相關(guān)性系數(shù)矩陣圖2-1IndianPines數(shù)據(jù)集中220個(gè)波段的相關(guān)性矩陣可視化圖（3）休斯現(xiàn)象（HughesPhenomenon）[23]高光譜圖像能夠提供地物的精細(xì)光譜，為進(jìn)行精確的地物分類奠定了基矗然而，在使用有監(jiān)督分類算法對(duì)高光譜圖像的像元進(jìn)行分類時(shí)，隨著波段數(shù)量的增加，所需要的訓(xùn)練樣本數(shù)量也急劇增加。在訓(xùn)練樣本一定的情況下，起初，分類精度會(huì)隨著所用特征（即，波段）的數(shù)量的增加而增加，但當(dāng)使用的特征達(dá)到

浙江大學(xué)博士學(xué)位論文第二章高光譜圖像降維技術(shù)相關(guān)理論分析15一定數(shù)量之后，分類精度開始下降。這就是有監(jiān)督分類任務(wù)中經(jīng)常出現(xiàn)的休斯現(xiàn)象（HughesPhenomenon）[23]。圖2-2展示了休斯現(xiàn)象的示意圖，其中縱坐標(biāo)表示在測試集上的平均分類精度；橫坐標(biāo)表示測量復(fù)雜度，測量復(fù)雜度與特征數(shù)量和量化精度密切相關(guān)，特征越多，量化精度越高，則測量復(fù)雜度越高；參數(shù)m表示訓(xùn)練樣本的數(shù)量。圖2-2Hughes現(xiàn)象示意圖[23]以圖2-2中訓(xùn)練樣本數(shù)=100的曲線為例，當(dāng)測量復(fù)雜度較低的時(shí)候，分類精度隨著測量復(fù)雜度的增加而提高；當(dāng)測量復(fù)雜度到達(dá)10左右時(shí)，分類精度達(dá)到最大；隨后，分類精度開始隨著測量復(fù)雜度的增加而下降。休斯現(xiàn)象也可以從樣本密度的角度來直觀理解，樣本密度是訓(xùn)練樣本數(shù)量與特征空間的體積的比[126]。以最基本的二分類問題為例，分類器實(shí)際上是在特征空間中尋找一個(gè)決策面來區(qū)分正負(fù)樣本。對(duì)于數(shù)量一定的訓(xùn)練樣本，特征維數(shù)較低，則特征空間體積較小，樣本密度較大，此時(shí)可以認(rèn)為訓(xùn)練樣本是真實(shí)數(shù)據(jù)在特征空間中分布的密采樣，在這種情況下，分類器通常不能輕易找到一個(gè)最佳的決策面，需要充分訓(xùn)練模型參數(shù)才能找到一個(gè)最合適的決策面來盡可能區(qū)分正負(fù)類，這樣尋找到的決策面就可能更加接近理論上的最優(yōu)解，同時(shí)這樣的模型也具有更好的泛化性能；但是，當(dāng)特征維數(shù)過高時(shí)，樣本密度較小，在特征空間中將存在大量決策面可以輕易地區(qū)分正負(fù)類，這意味著分類器將難以充分訓(xùn)練，所學(xué)習(xí)出的決策面很可能會(huì)比較偏離理論最優(yōu)解，因此分類模型的泛化性能就可能比較差。可以發(fā)現(xiàn)，要保證分類器取得較好的分類性能，訓(xùn)練樣本應(yīng)當(dāng)是數(shù)據(jù)真實(shí)分布的一個(gè)密采樣，即樣本密度需要達(dá)到合理的值，并且樣本密度越高，充分訓(xùn)練后的分類器的泛化

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